"Физика и техника полупроводников"
Вышедшие номера
Роль электростатических флуктуаций при переходе от зонной электропроводности к прыжковой в легированных полупроводниках (на примере p-Ge:Ga)
Министерство образования Республики Беларусь, Материаловедение и технологии материалов
Министерство образования и науки Российской Федерации, грант Президента РФ, НЦ-347.2014.2
Поклонский Н.А. 1, Вырко С.А.1, Поклонская О.Н.1, Забродский А.Г. 2
1Белорусский государственный университет, Минск, Республика Беларусь
2Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия
Email: poklonski@bsu.by, vyrkosergey@tut.by, olga.poklonskaya@tut.by, andrei.zabrodskii@mail.ioffe.ru
Поступила в редакцию: 16 ноября 2015 г.
Выставление онлайн: 20 мая 2016 г.

Развита электростатическая модель ионизационного равновесия между водородоподобными акцепторами и дырками v-зоны в кристаллических ковалентных полупроводниках p-типа. Область применимости модели --- вся изоляторная сторона фазового перехода изолятор-металл (перехода Мотта). Плотность пространственного распределения атомов примесей (акцепторов и доноров), а также дырок по кристаллу считалась пуассоновской, а флуктуации их электростатической потенциальной энергии --- гауссовыми. Модель учитывает эффект уменьшения энергии сродства ионизованного акцептора к дырке v-зоны, обусловленный экранированием иона (по Дебаю-Хюккелю) как свободными дырками v-зоны, так и локализованными, прыгающими между состояниями (0) и (-1) акцепторов в акцепторной зоне. Все доноры находятся в зарядовом состоянии (+1) и в экранировании напрямую не участвуют, но обеспечивают общую электрическую нейтральность образца. В квазиклассическом приближении получены аналитические выражения для среднеквадратичной флуктуации энергии дырки v-зоны Wp и эффективной ширины акцепторной зоны Wa. При расчете Wa учитывались только флуктуации, обусловленные кулоновским взаимодействием двух ближайших по расстоянию точечных зарядов (ионов примесей и дырок). Показано, что Wp меньше, чем Wa, так как электростатические флуктуации на масштабах, меньших средней дебройлевской длины волны свободной дырки, не проявляются. Порог делокализации для дырок v-зоны определяется суммой порога диффузионного протекания и обменной энергии дырок. Проведено вычисление концентрации свободных дырок v-зоны при температуре Tj перехода от зонной электропроводности на постоянном токе к прыжковой по акцепторным состояниям, получаемой из теоремы вириала. Определена зависимость дифференциальной энергии термической ионизации акцепторов (при температуре 3Tj/2) от их концентрации N и степени компенсации K (отношение концентраций доноров и акцепторов). Без использования каких-либо подгоночных параметров получено хорошее количественное согласие выполненных расчетов с данными по серии образцов нейтронно-трансмутационно легированного германия p-типа вплоть до перехода Мотта.
  1. Л.В. Келдыш, Г.П. Прошко. ФТТ, 5 (12), 3378 (1963)
  2. V.P. Dobrego, I.S. Shlimak. Phys. Status Solidi, 33 (2), 805 (1969)
  3. А.Г. Забродский, Р. Ренч, И.С. Шлимак. ФТТ, 15 (12), 2428 (1981)
  4. В.Г. Карпов. ФТП, 15 (2), 217 (1981)
  5. B.I. Shklovskii, A.L. Efros. Electronic Properties of Doped Semiconductors (Berlin, Springer, 1984)
  6. Дж. Займан. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем (М., Мир, 1982) гл. 13
  7. Quantum and Semiclassical Percolation and Breakdown in Disordered Solids, ed. by A.K. Sen, K.K. Bardhan, B.K. Chakrabarti (Berlin, Springer, 2009)
  8. Н.Г. Жданова, М.С. Каган, Е.Г. Ландсберг. ЖЭТФ, 117 (4), 761 (2000)
  9. В.Л. Бонч-Бруевич. УФН, 140 (4), 583 (1983)
  10. Г.В. Шпатаковская. УФН, 182 (5), 457 (2012)
  11. В.Д. Каган. ФТТ, 47 (3), 433 (2005)
  12. S.G. Dmitriev, A.G. Zhdan, A.M. Kozlov, T.M. Lifshits, V.V. Rylkov, O.G. Shagimuratov. Semicond. Sci. Technol., 8 (4), 544 (1993)
  13. Е.Б. Гольдгур, Р.И. Рабинович. ФТП, 23 (9), 1674 (1989)
  14. А.И. Ансельм. ЖЭТФ, 24 (1), 83 (1953)
  15. H. Fritzsche. Phil. Mag. B, 42 (6), 835 (1980)
  16. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, С.Л. Поденок. Статистическая физика полупроводников (М., КомКнига, 2005)
  17. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, O.N. Poklonskaya, A.G. Zabrodskii. Phys. Status Solidi B, 246 (1), 158 (2009)
  18. E.O. Kane. Sol. St. Electron., 28 (1-2), 3 (1985)
  19. Semiconductors: Data Handbook, ed. by O. Madelung (Berlin, Springer, 2004)
  20. Н.А. Поклонский, А.И. Сягло, Г. Бискупски. ФТП, 33 (4), 415 (1999)
  21. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский, С.В. Егоров. ФТТ, 45 (11), 1954 (2003)
  22. K. Seeger. Semiconductor Physics. An Introduction (Berlin, Springer, 2004)
  23. J.S. Blakemore. Semiconductor Statistics (N.Y., Dover, 2002)
  24. F. Fontaine. Diamond Relat. Mater., 9 (3-6), 1076 (2000)
  25. Т.М. Лифшиц. ПТЭ, (1), 10 (1993)
  26. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко. ЖПС, 69 (3), 369 (2002)
  27. J. Friedel. J. Phys. Lett. (France), 37 (1), L9 (1976)
  28. P. Debye, E. Huckel. Phys. Zeitschrift, 24 (9), 185 (1923)
  29. W.W. Harvey. Phys. Rev., 123 (5), 1666 (1961)
  30. T.G. Castner, N.K. Lee, H.S. Tan, L. Moberly, O. Symko. J. Low Temp. Phys., 38 (3-4), 447 (1980)
  31. М. Кендалл, П. Моран. Геометрические вероятности (М., Наука, 1972)
  32. В.З. Беленький. Геометрико-вероятностные модели кристаллизации (М., Наука, 1980)
  33. N.L. Lavrik, V.P. Voloshin. J. Chem. Phys., 114 (21), 9489 (2001)
  34. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко. ФТТ, 44 (7), 1185 (2002)
  35. Б.Н. Абакумов, В.И. Перель, И.Н. Яссиевич. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках (СПб., ПИЯФ РАН, 1997)
  36. N.A. Poklonski, V.F. Stelmakh. Phys. Status Solidi B, 117 (1), 93 (1983)
  37. Н.А. Поклонский. Изв. вузов. Физика, 27 (11), 41 (1984)
  38. Н.А. Поклонский, С.Ю. Лопатин. ФТТ, 42 (2), 218 (2000)
  39. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Solid State Commun., 149 (31-32), 1248 (2009)
  40. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Semicond. Sci. Technol., 25, 085 006 (2010)
  41. А.Г. Кязым-заде. ФТП, 26 (1), 169 (1992)
  42. О.В. Константинов, О.И. Оболенский, Б.В. Царенков. ФТП, 31 (5), 571 (1997)
  43. Н. Ашкрофт, Н. Мермин. Физика твердого тела (М., Мир, 1979) т. 1, c. 333
  44. Дж. Слэтер. Диэлектрики, полупроводники, металлы (М., Мир, 1969)
  45. Ф. Зейтц. Современная теория твердого тела (М.-Л., ГИТТЛ, 1949)
  46. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский. ФТТ, 46 (6), 1071 (2004)
  47. Н.А. Поклонский. Ионизационное равновесие и прыжковая электропроводность в легированных полупроводниках (Минск., Изд. центр БГУ, 2004)
  48. W. Feller. An Introduction to Probability Theory and Its Applications. Vol. 1 (N.Y., Wiley, 1968)
  49. Н.А. Поклонский, А.И. Сягло, Ф.Н. Боровик. ФТП, 30 (10), 1767 (1996)
  50. В. Вайскопф. УФН, 103 (1), 155 (1971)
  51. V.F. Weisskopf. Am. J. Phys., 53 (2), 109 (1985)
  52. Д. Худсон. Статистика для физиков (М., Мир, 1970) c. 52
  53. Б. Дюран, П. Оделл. Кластерный анализ (М., Статистика, 1977)
  54. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, O.N. Poklonskaya, A.G. Zabrodskii. J. Appl. Phys., 110, 123 702 (2011)
  55. Б.В. Васильев, В.Л. Любошиц. УФН, 164 (4), 367 (1994)
  56. Т. Кога. Введение в кинетическую теорию стохастических процессов в газах (М., Наука, 1983)
  57. D.K. Pickard. J. Appl. Prob., 19 (2), 444 (1982)
  58. B.K. Ridley. J. Phys. A: Math. Gen., 10 (4), L79 (1977)
  59. Дж. Тейлор. Теория рассеяния: Квантовая теория нерелятивистских столкновений (М., Мир, 1975)
  60. N.A. Poklonski, A.A. Kocherzhenko, S.A. Vyrko, A.T. Vlassov. Phys. Status Solidi B, 244 (10), 3703 (2007)
  61. В.Л. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. Физика полупроводников (М., Наука, 1990)
  62. B.K. Ridley. Quantum Processes in Semiconductors (Oxford: Oxford University Press, 1999)
  63. A.L. Efros, N.V. Lien, B.I. Shklovskii. J. Phys. C: Solid State Phys., 12 (10), 1869 (1979)
  64. Н.В. Лиен, Б.И. Шкловский. ФТП, 13 (9), 1763 (1979)
  65. А.А. Узаков, А.Л. Эфрос. ФТП, 21 (5), 922 (1987)
  66. H. Fritzsche, M. Cuevas. Phys. Rev., 119 (4), 1238 (1960)
  67. H. Fritzsche, M. Cuevas. In Proc. Int. Conf. on Semicond. Phys., Prague, 1960 (Prague, Pub. Czech. Acad. Sci., 1961) p. 222
  68. H.C. Thomas, B. Covington. J. Appl. Phys., 48 (8), 3434 (1977)
  69. Л.В. Говор, В.П. Добрего, Н.А. Поклонский. ФТП, 18 (11), 2075 (1984)
  70. А.Г. Забродский, А.Г. Андреев, М.В. Алексеенко. ФТП, 26 (3), 431 (1992)
  71. А.Г. Андреев, В.В. Воронков, Г.И. Воронкова, А.Г. Забродский, Е.А. Петрова. ФТП, 29 (12), 2218 (1995)
  72. A.G. Zabrodskii, A.G. Andreev, S.V. Egorov. Phys. Status Solidi B, 205 (1), 61 (1998)
  73. А.Г. Забродский, М.В. Алексеенко. ФТП, 28 (1), 168 (1994)
  74. И.С. Шлимак. ФТТ, 41 (5), 794 (1999)
  75. О.П. Ермолаев, Т.Ю. Микульчик. ФТП, 38 (3), 285 (2004)
  76. R. Rentzsch, O. Chiatti, M. Muller, A.N. Ionov. Phys. Status Solidi B, 230 (1), 237 (2002)
  77. С.В. Егоров, А.Г. Забродский, Р.В. Парфеньев. ФТП, 38 (2), 197 (2004)
  78. А.И. Вейнгер, А.Г. Забродский, Т.В. Тиснек, С.И. Голощапов. ФТП, 45 (10), 1314 (2011)
  79. P. Dev, P. Zhang. Phys. Rev. B, 81, 085 207 (2010)
  80. В.А. Гергель, Р.А. Сурис. ФТП, 12 (10), 2055 (1978)
  81. А.Я. Шик. ФТП, 17 (12), 2220 (1983)
  82. А.Г. Беда, Ф.М. Воробкало, В.В. Вайнберг, Л.И. Зарубин, И.М. Лазебник, В.В. Овчаров. ФТП, 22 (11), 2065 (1988)
  83. В.С. Земсков, В.А. Брыксин, Н.X. Абрикосов. ФТП, 3 (1), 96 (1969).

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.