Вышедшие номера
Квантование электромагнитного поля в трехмерных фотонных структурах на основе формализма матрицы рассеяния (S-квантование)
Переводная версия: 10.1134/S106378261809004X
Российский научный фонд, 16-12-10503
Иванов К.А.1, Губайдуллин А.Р.1,2, Калитеевский М.А.1,3,2
1Университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия
2Санкт-Петербургский национальный исследовательский Академический университет имени Ж.И. Алфёрова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
3Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия
Email: kivanov@corp.imfo.ru, m.kaliteevski@mail.ru
Поступила в редакцию: 11 декабря 2017 г.
Выставление онлайн: 20 августа 2018 г.

На основе формализма матрицы рассеяния развит метод квантования электромагнитного поля в фотонных наноструктурах с трехмерной модуляцией диэлектрической проницаемости (S-квантование в трехмерном случае). Квантование основано на приравнивании единице собственных чисел матрицы рассеяния, что эквивалентно приравниванию друг другу совокупности полей, раскладываемых в ряды Фурье, падающих на структуру волн и убегающих от структуры волн. В фотонной наноструктуре пространственное изменение мод электромагнитного поля рассчитано на основе матриц \hat R и \hat T, описывающих отражение и прохождение компонент Фурье через структуру. Для вычисления коэффициентов отражения и пропускания отдельных координатных и фурье-компонент структура разбивается на параллельные слои, в которых диэлектрическая проницаемость меняется в двумерном пространстве. При помощи преобразования Фурье уравнения Максвелла записываются в виде матрицы, связывающей компоненты Фурье электрического поля на границах соседних слоев. На основе вычисленных векторов отражения и пропускания для всех поляризаций и Фурье-компонент формируется матрица рассеяния для всей структуры и осуществляется квантование путем приравнивания единице собственных чисел матрицы рассеяния. Развитый метод позволяет получать пространственные профили собственных мод без решения системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений и значительно сокращает вычислительные ресурсы, необходимые для расчета вероятности спонтанного излучения в трехмерных системах.