"Физика и техника полупроводников"
Вышедшие номера
Генерационно-рекомбинационный ток в контакте металл--< аморфный кремний> при термополевой ионизации в области объемного заряда
Крылов П.Н.1
1Удмуртский государственный университет, Ижевск, Россия
Поступила в редакцию: 27 сентября 1999 г.
Выставление онлайн: 18 февраля 2000 г.

*Введение Механизм протекания тока через барьер Шоттки металл--<аморфный кремний> рассмотрен в работах [1-3]. В работе [3] представлены исходные аналитические выражения для тока с последующим численным расчетом вольт-амперной характеристики (ВАХ) контакта металл--alpha-Si : H с учетом физических особенностей формирования области пространственного заряда (ОПЗ) alpha-Si. Показано, что в случае надбарьерного и туннельного механизма протекания тока ВАХ контакта имеет экспоненциальный вид. Увеличение плотности состояний в зазоре подвижности приводит к заметному увеличению абсолютного значения обратного тока. Это ведет к ухудшению выпрямительных характеристик контакта. ВАХ могут быть почти симметричными, однако они остаются экспоненциальными при прямом и обратном смещениях. Расчет генерационно-рекомбинационного тока (ГРТ) в контактах выполнен [4] в предположении статистики Шокли--Рида для экспоненциального распределения плотности локализованных состояний в щели подвижности. Зависимость ГРТ при обратных смещениях определяется зависимостью толщины области объемного заряда L от напряжения V. При использовании соотношения из работы [3] для величины J получается выражение Jgr=Jgr0[exp( -(varphi0-eV)/(2)beta1)], (1) где beta1 --- экспоненциальный множитель в распределении локализованных состояний, varphi0 --- высота барьера. Из (1) видно, что при увеличении напряжения смещения V происходит быстрое насыщение ГРТ при обратном направлении смещения. ВАХ аморфного кремния, полученного напылением из взвешенного состояния [5] и разложением моносилана [6] при напряженности электрического поля Ecr>104 В/см, описываются в рамках теории Френкеля--Пула. В ОПЗ барьера Шоттки электрические поля зачастую превышают значение Ecr, однако в работах [2] и [4] не рассматривалось влияние термополевой ионизации (ТПИ) по Френкелю на генерационно-рекомбинационный ток контакта металл--<аморфный кремний>. *Генерационно-рекомбинационный ток при термополевой ионизации в области объемного заряда Рассмотим влияние термополевой ионизации в ОПЗ на генерационно-рекомбинационный ток Jgr в контакте металл--<аморфный кремний> в предположении статистики Шокли--Рида при непрерывном распределении плотности локализованных состояний в щели подвижности. С учетом ТПИ темпы рекомбинации электронов имеют вид [7] Und=alphanNd[n1fndF-n(1-fnd)], (2) Upd=alphapNd[p1(1-fnd)-pfndF)], (3) Una=alphanNa[n1fnaF-n(1-fna)F], (4) Upa=alphapNa[p1(1-fna)F-pfna)], (5) где F=exp(beta0E1/2/kT) --- множитель, учитывающий усиление электрическим полем E термического возбуждения захваченных электронов или дырок из ловушек; beta0=(e3/4pivarepsilonvarepsilon0)1/2 --- постоянная Френкеля--Пула; alphan(p) --- коэффициенты захвата электронов (дырок) ловушками, n1=g-1Ncexp[-(Ec-Et)/kT], p1=gNvexp[-(Et-Ev)/kT], Et --- энергетический уровень ловушки. В стационарном состоянии темпы рекомбинации электронов и дырок между собой равны: Und=Upd,   Una=Upa. (6) Приравнивая (2) и (3), (4) и (5), получим выражения для стационарных функций распределения электронов по донорным и акцепторным уровням: 10000 fnd=(alphann+alphapp1)/(alphann+alphapp1+(alphann1+alphapp)F), (7) 10000 fna=(F(alphann+alphapp1))/(alphann1+alphapp1+(alphann1+alphapp1)F), (8) где alphan, alphap --- коэффициенты захвата электронов и дырок соответственно. Подставляя (7) в (2), а (8) в (5), темп генерации для донороного уровня можно записать как Ud=Ndalphanalphap (F(np-ni2))/(alphan(n+n1F)+alphap(p1+pF)), (9) а для акцепторного --- Ua=Naalphanalphap (F(np-ni2))/(alphan(n1+nF)+alphap(p+p1F)), (10) где ni --- концентрация собственных носителей заряда. Если единственным механизмом переноса носителей заряда через барьер является генерационно-рекомбинационный механизм, то выражение для тока имеет вид Jgr=e0LUdx, (11) где L --- толщина слоя ОПЗ. Используя упрощающее предположение постоянства в ОПЗ квазиуровней Ферми для свободных электронов Fn и свободных дырок Fp, получим Fn-Fp=eV, где V --- внешнее напряжение смещения. Тогда np-ni2=ni2[exp(eV/kT)-1]. В аморфных полупроводниках в отличие от кристаллических спектр центров рекомбинации является квазинепрерывным во всей щели подвижности. Для вычисления темпа генерации--рекомбинации на уровнях, обладающих квазинепрерывным распределением, необходимо проинтегрировать выражение типа (9) или (10) в пределах ширины запрещенной зоны от Ev до Ec. Тогда Ud=EvEcgd(E) (alphanalphap(np-ni2)FdE)/(alphan(n+n1F)+alphap(pF+p1)), (12) Ua=EvEcga(E) (alphanalphap(np-ni2)FdE)/(alphan(nF+n1)+alphap(p+p1F)), (13) где gd(E)=gd(Ev)exp[(Ev-E)/E0d], ga(E)=ga(Ec)exp[(E-Ec)/E0a]. В отличие от [4] здесь учитывается влияние электрического поля на темпы генерации--рекомбинации носителей заряда. В связи с этим необходимо раздельно рассматривать рекомбинацию на донорно- и акцепторноподобных центрах. Рассмотрим сначала процессы генерации--рекомбинации на донорноподобных уровнях. В этом случае практически все уровни лежат ниже середины щели подвижности. Тогда членом alphann1F в (12) можно пренебречь, так как alphan~alphap, n1<< p1, n1<< n,p. Интегрируя (12), получим выражение для темпа генерации--рекомбинации на донорноподобных уровнях [b] Ud=&alphanalphapni2[exp(eV/kT)-1]F( varphi) (gd(Ev))/(a) &x2F1(1,beta,beta+1,-b/a), (14) где a=alphann+alphappF, b=alphapNv, beta=kT/E0d, n=n0exp(-evarphi/kT), n0=Ncexp[(EF0-Ec)/kT], p=p0exp(evarphi/kT), p0=Nvexp[(Ev- EF0)/kT], varphi --- потенциал в области объемного заряда. Подставляя (14) в (11) и переходя от интегрирования по координате к интегрированию по потенциалу, получим выражение для генерационно-рекомбинационного тока по донорноподобным уровням аморфного полупроводника с учетом термополевой ионизации по Френкелю: -5pt [b] Jgrd=&ealphanalphapni2 [exp(eV/kT)-1]gd(Ev)kTLbeta-1 [2mm]&x -Vk+V0 (exp((beta0)/())/()sqrt(varphi)sqrt Зависимость varphi=varphi(varphi) определяется выражением [7] [b] = & (egd(Ev)kT)/(varepsilonvarepsilon0) Cgl[(F(1,beta,beta+1,-B))/(F(1,beta,beta+1,-B*)) [2mm]& -(F(1,alpha,alpha+1,-A))/(F(1,alpha,alpha+1,-A*))gr], (16) где C=F(1,alpha,alpha+1,-A*)alpha-1=beta-1F(1,beta,beta+1,-B*), A=exp[(E*fd-Ev)/kT],   B=exp[(Ec-Efa*)/kT], A*=exp[(Ef0-Ev)/kT],   B*=exp[(Ec-Ef0)/kT], Efd*=Ef0+evarphi+kTln(gF), Efa*=Ef0+evarphi-kTln(g-1F), Efd*, Efa* --- квазиуровни Ферми для электронов, локализованных на акцепторноподобных и донорноподобных уровнях соответственно. В случае токопереноса по генерационно-рекомбинационному механизму по акцепторноподобным центрам в щели подвижности аморфного полупроводника практически все уровни лежат выше середины щели подвижности. Тогда членом alphapp1F в уравнении (13) можно пренебречь, так как alphan~alphap, p1<< n1, p1<< n,p. Интегрируя (13) по энергии в пределах щели подвижности, получим выражение для темпа генерации--рекомбинации: 10000 [b] Ua= &alpha-1d-1ealphanalphapni2 [exp(eV/kT)-1] [2mm]&x F(varphi)ga(Ec)kT 2F1(1,alpha,alpha+1,-c/d), (17) где c=alphanNc, d=alphapp+alphannF. [!tb] Вольт-амперные характеристики контакта металл--<аморфный кремний> при генерационно-рекомбинационном механизме переноса через область объемного заряда: 1 --- с учетом эффекта термополевой ионизации (ТПИ), 2 --- без учета эффекта ТПИ. Параметры расчета: g(EF)=1019 эВ-1см-3; Ec-EF=0.6 эВ. Подставляя (17) в (11) и переходя, так же как и в случае генерации на донорноподобных уровнях, от интегрирования по координате к интегрированию по потенциалу, получим выражение для генерационно-рекомбинационного тока по акцепторноподобным уровням с учетом термополевой ионизации по Френкелю: [b] &Jgra=ealphanalphapni2 [exp(eV/kT)-1]ga(Ec)kTLalpha-1 [2mm]&-2mmx -Vk+V0 (exp(beta0varphi1/2/kT)d 2F1 (1,alpha,alpha+1,-c/d)dvarphi)/(varphi(varphi)). (18) Суммарный ток генерации Jgr равен Jgrd+Jgra. На рисунке представлены результаты численного интегрирования (15), (16), (18) с учетом и без учета ТПИ в области объемного заряда. Видно, что генерационно-рекомбинационный ток при обратных смещениях насыщается при действии эффекта термополевой ионизации по Френкелю быстрее, причем величина тока увеличивается на несколько порядков.
  1. V.V. Ilchenko, V.I. Strikha. J. Non-Gryst. Sol., 90, 335 (1987)
  2. В.В. Ильченко, В.Г. Левандовский, В.И. Стриха. УФЖ, N 2, 290 (1987)
  3. В.И. Стриха, В.В. Ильченко. ФТП, 18 (5), 873 (1984)
  4. A.Ya. Leiderman. Phys. St. Sol.(a), 87 (1), 363 (1985)
  5. А.А. Андреев, О.А. Голикова, М.М. Казанин, М.М. Мездрогина. ФТП, 13 (9), 1859 (1979)
  6. А.К. Джоншер, Р.М. Хилл. Физика тонких пленок, 8, 180 (1978)
  7. П.Н. Крылов. ФТП, 34 (3), 306 (2000)

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.