"Физика и техника полупроводников"
Издателям
Вышедшие номера
Роль электростатических флуктуаций при переходе от зонной электропроводности к прыжковой в легированных полупроводниках (на примере p-Ge:Ga)
Министерство образования Республики Беларусь, Материаловедение и технологии материалов
Министерство образования и науки Российской Федерации, грант Президента РФ, НЦ-347.2014.2
Поклонский Н.А. 1, Вырко С.А.1, Поклонская О.Н.1, Забродский А.Г. 2
1Белорусский государственный университет, Минск, Республика Беларусь
2Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия
Email: poklonski@bsu.by, vyrkosergey@tut.by, olga.poklonskaya@tut.by, andrei.zabrodskii@mail.ioffe.ru
Поступила в редакцию: 16 ноября 2015 г.
Выставление онлайн: 21 мая 2016 г.

Развита электростатическая модель ионизационного равновесия между водородоподобными акцепторами и дырками v-зоны в кристаллических ковалентных полупроводниках p-типа. Область применимости модели --- вся изоляторная сторона фазового перехода изолятор-металл (перехода Мотта). Плотность пространственного распределения атомов примесей (акцепторов и доноров), а также дырок по кристаллу считалась пуассоновской, а флуктуации их электростатической потенциальной энергии --- гауссовыми. Модель учитывает эффект уменьшения энергии сродства ионизованного акцептора к дырке v-зоны, обусловленный экранированием иона (по Дебаю-Хюккелю) как свободными дырками v-зоны, так и локализованными, прыгающими между состояниями (0) и (-1) акцепторов в акцепторной зоне. Все доноры находятся в зарядовом состоянии (+1) и в экранировании напрямую не участвуют, но обеспечивают общую электрическую нейтральность образца. В квазиклассическом приближении получены аналитические выражения для среднеквадратичной флуктуации энергии дырки v-зоны Wp и эффективной ширины акцепторной зоны Wa. При расчете Wa учитывались только флуктуации, обусловленные кулоновским взаимодействием двух ближайших по расстоянию точечных зарядов (ионов примесей и дырок). Показано, что Wp меньше, чем Wa, так как электростатические флуктуации на масштабах, меньших средней дебройлевской длины волны свободной дырки, не проявляются. Порог делокализации для дырок v-зоны определяется суммой порога диффузионного протекания и обменной энергии дырок. Проведено вычисление концентрации свободных дырок v-зоны при температуре Tj перехода от зонной электропроводности на постоянном токе к прыжковой по акцепторным состояниям, получаемой из теоремы вириала. Определена зависимость дифференциальной энергии термической ионизации акцепторов (при температуре 3Tj/2) от их концентрации N и степени компенсации K (отношение концентраций доноров и акцепторов). Без использования каких-либо подгоночных параметров получено хорошее количественное согласие выполненных расчетов с данными по серии образцов нейтронно-трансмутационно легированного германия p-типа вплоть до перехода Мотта.
  • Л.В. Келдыш, Г.П. Прошко. ФТТ, 5 (12), 3378 (1963)
  • V.P. Dobrego, I.S. Shlimak. Phys. Status Solidi, 33 (2), 805 (1969)
  • А.Г. Забродский, Р. Ренч, И.С. Шлимак. ФТТ, 15 (12), 2428 (1981)
  • В.Г. Карпов. ФТП, 15 (2), 217 (1981)
  • B.I. Shklovskii, A.L. Efros. Electronic Properties of Doped Semiconductors (Berlin, Springer, 1984)
  • Дж. Займан. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем (М., Мир, 1982) гл. 13
  • Quantum and Semiclassical Percolation and Breakdown in Disordered Solids, ed. by A.K. Sen, K.K. Bardhan, B.K. Chakrabarti (Berlin, Springer, 2009)
  • Н.Г. Жданова, М.С. Каган, Е.Г. Ландсберг. ЖЭТФ, 117 (4), 761 (2000)
  • В.Л. Бонч-Бруевич. УФН, 140 (4), 583 (1983)
  • Г.В. Шпатаковская. УФН, 182 (5), 457 (2012)
  • В.Д. Каган. ФТТ, 47 (3), 433 (2005)
  • S.G. Dmitriev, A.G. Zhdan, A.M. Kozlov, T.M. Lifshits, V.V. Rylkov, O.G. Shagimuratov. Semicond. Sci. Technol., 8 (4), 544 (1993)
  • Е.Б. Гольдгур, Р.И. Рабинович. ФТП, 23 (9), 1674 (1989)
  • А.И. Ансельм. ЖЭТФ, 24 (1), 83 (1953)
  • H. Fritzsche. Phil. Mag. B, 42 (6), 835 (1980)
  • Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, С.Л. Поденок. Статистическая физика полупроводников (М., КомКнига, 2005)
  • N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, O.N. Poklonskaya, A.G. Zabrodskii. Phys. Status Solidi B, 246 (1), 158 (2009)
  • E.O. Kane. Sol. St. Electron., 28 (1-2), 3 (1985)
  • Semiconductors: Data Handbook, ed. by O. Madelung (Berlin, Springer, 2004)
  • Н.А. Поклонский, А.И. Сягло, Г. Бискупски. ФТП, 33 (4), 415 (1999)
  • Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский, С.В. Егоров. ФТТ, 45 (11), 1954 (2003)
  • K. Seeger. Semiconductor Physics. An Introduction (Berlin, Springer, 2004)
  • J.S. Blakemore. Semiconductor Statistics (N.Y., Dover, 2002)
  • F. Fontaine. Diamond Relat. Mater., 9 (3-6), 1076 (2000)
  • Т.М. Лифшиц. ПТЭ, (1), 10 (1993)
  • Н.А. Поклонский, С.А. Вырко. ЖПС, 69 (3), 369 (2002)
  • J. Friedel. J. Phys. Lett. (France), 37 (1), L9 (1976)
  • P. Debye, E. Huckel. Phys. Zeitschrift, 24 (9), 185 (1923)
  • W.W. Harvey. Phys. Rev., 123 (5), 1666 (1961)
  • T.G. Castner, N.K. Lee, H.S. Tan, L. Moberly, O. Symko. J. Low Temp. Phys., 38 (3-4), 447 (1980)
  • М. Кендалл, П. Моран. Геометрические вероятности (М., Наука, 1972)
  • В.З. Беленький. Геометрико-вероятностные модели кристаллизации (М., Наука, 1980)
  • N.L. Lavrik, V.P. Voloshin. J. Chem. Phys., 114 (21), 9489 (2001)
  • Н.А. Поклонский, С.А. Вырко. ФТТ, 44 (7), 1185 (2002)
  • Б.Н. Абакумов, В.И. Перель, И.Н. Яссиевич. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках (СПб., ПИЯФ РАН, 1997)
  • N.A. Poklonski, V.F. Stelmakh. Phys. Status Solidi B, 117 (1), 93 (1983)
  • Н.А. Поклонский. Изв. вузов. Физика, 27 (11), 41 (1984)
  • Н.А. Поклонский, С.Ю. Лопатин. ФТТ, 42 (2), 218 (2000)
  • N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Solid State Commun., 149 (31-32), 1248 (2009)
  • N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Semicond. Sci. Technol., 25, 085 006 (2010)
  • А.Г. Кязым-заде. ФТП, 26 (1), 169 (1992)
  • О.В. Константинов, О.И. Оболенский, Б.В. Царенков. ФТП, 31 (5), 571 (1997)
  • Н. Ашкрофт, Н. Мермин. Физика твердого тела (М., Мир, 1979) т. 1, c. 333
  • Дж. Слэтер. Диэлектрики, полупроводники, металлы (М., Мир, 1969)
  • Ф. Зейтц. Современная теория твердого тела (М.-Л., ГИТТЛ, 1949)
  • Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский. ФТТ, 46 (6), 1071 (2004)
  • Н.А. Поклонский. Ионизационное равновесие и прыжковая электропроводность в легированных полупроводниках (Минск., Изд. центр БГУ, 2004)
  • W. Feller. An Introduction to Probability Theory and Its Applications. Vol. 1 (N.Y., Wiley, 1968)
  • Н.А. Поклонский, А.И. Сягло, Ф.Н. Боровик. ФТП, 30 (10), 1767 (1996)
  • В. Вайскопф. УФН, 103 (1), 155 (1971)
  • V.F. Weisskopf. Am. J. Phys., 53 (2), 109 (1985)
  • Д. Худсон. Статистика для физиков (М., Мир, 1970) c. 52
  • Б. Дюран, П. Оделл. Кластерный анализ (М., Статистика, 1977)
  • N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, O.N. Poklonskaya, A.G. Zabrodskii. J. Appl. Phys., 110, 123 702 (2011)
  • Б.В. Васильев, В.Л. Любошиц. УФН, 164 (4), 367 (1994)
  • Т. Кога. Введение в кинетическую теорию стохастических процессов в газах (М., Наука, 1983)
  • D.K. Pickard. J. Appl. Prob., 19 (2), 444 (1982)
  • B.K. Ridley. J. Phys. A: Math. Gen., 10 (4), L79 (1977)
  • Дж. Тейлор. Теория рассеяния: Квантовая теория нерелятивистских столкновений (М., Мир, 1975)
  • N.A. Poklonski, A.A. Kocherzhenko, S.A. Vyrko, A.T. Vlassov. Phys. Status Solidi B, 244 (10), 3703 (2007)
  • В.Л. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. Физика полупроводников (М., Наука, 1990)
  • B.K. Ridley. Quantum Processes in Semiconductors (Oxford: Oxford University Press, 1999)
  • A.L. Efros, N.V. Lien, B.I. Shklovskii. J. Phys. C: Solid State Phys., 12 (10), 1869 (1979)
  • Н.В. Лиен, Б.И. Шкловский. ФТП, 13 (9), 1763 (1979)
  • А.А. Узаков, А.Л. Эфрос. ФТП, 21 (5), 922 (1987)
  • H. Fritzsche, M. Cuevas. Phys. Rev., 119 (4), 1238 (1960)
  • H. Fritzsche, M. Cuevas. In Proc. Int. Conf. on Semicond. Phys., Prague, 1960 (Prague, Pub. Czech. Acad. Sci., 1961) p. 222
  • H.C. Thomas, B. Covington. J. Appl. Phys., 48 (8), 3434 (1977)
  • Л.В. Говор, В.П. Добрего, Н.А. Поклонский. ФТП, 18 (11), 2075 (1984)
  • А.Г. Забродский, А.Г. Андреев, М.В. Алексеенко. ФТП, 26 (3), 431 (1992)
  • А.Г. Андреев, В.В. Воронков, Г.И. Воронкова, А.Г. Забродский, Е.А. Петрова. ФТП, 29 (12), 2218 (1995)
  • A.G. Zabrodskii, A.G. Andreev, S.V. Egorov. Phys. Status Solidi B, 205 (1), 61 (1998)
  • А.Г. Забродский, М.В. Алексеенко. ФТП, 28 (1), 168 (1994)
  • И.С. Шлимак. ФТТ, 41 (5), 794 (1999)
  • О.П. Ермолаев, Т.Ю. Микульчик. ФТП, 38 (3), 285 (2004)
  • R. Rentzsch, O. Chiatti, M. Muller, A.N. Ionov. Phys. Status Solidi B, 230 (1), 237 (2002)
  • С.В. Егоров, А.Г. Забродский, Р.В. Парфеньев. ФТП, 38 (2), 197 (2004)
  • А.И. Вейнгер, А.Г. Забродский, Т.В. Тиснек, С.И. Голощапов. ФТП, 45 (10), 1314 (2011)
  • P. Dev, P. Zhang. Phys. Rev. B, 81, 085 207 (2010)
  • В.А. Гергель, Р.А. Сурис. ФТП, 12 (10), 2055 (1978)
  • А.Я. Шик. ФТП, 17 (12), 2220 (1983)
  • А.Г. Беда, Ф.М. Воробкало, В.В. Вайнберг, Л.И. Зарубин, И.М. Лазебник, В.В. Овчаров. ФТП, 22 (11), 2065 (1988)
  • В.С. Земсков, В.А. Брыксин, Н.X. Абрикосов. ФТП, 3 (1), 96 (1969).
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.