Письма в журнал технической физики
Вышедшие номера
Характеристическая функция самоподобного случайного процесса
Коверда В.П.1, Скоков В.Н.1
1Институт теплофизики УрО РАН, Екатеринбург, Россия
Email: koverda@itp.uran.ru, vnskokov@itp.uran.ru
Поступила в редакцию: 8 апреля 2022 г.
В окончательной редакции: 8 апреля 2022 г.
Принята к печати: 23 мая 2022 г.
Выставление онлайн: 26 июня 2022 г.

Предложено стохастическое дифференциальное уравнение для характеристической функции, у которой обратная функция описывает самоподобный случайный процесс со степенным поведением спектров мощности в широком диапазоне частот и степенной функцией распределения амплитуд. Гауссовские "хвосты" для характеристического распределения дают возможность оценивать ее устойчивость по формулам классической статистики с использованием максимума энтропии Гиббса-Шеннона и, следовательно, устойчивость случайного процесса, задаваемого обратной функцией. Ключевые слова: самоподобные случайные процессы, стохастические уравнения, спектр мощности, 1/f-шум, максимум энтропии.
  1. Б. Мандельброт, Фрактальная геометрия природы (Ин-т компьютерных исследований, М., 2002). [B Mandelbrot, The fractal geometry of nature (W.H. Freeman and Co, 1982).]
  2. B. Mandelbrot, J.W. Van Ness, SIAM Rev., 10 (4), 422 (1968). DOI: 10.1137/1010093
  3. D. Ben-Avraham,  S. Havlin, Diffusion and reactions in fractals and disordered systems (Cambridge University Press, 2005)
  4. R. Metzler, J. Klafter, Phys. Rep., 339 (1), 1 (2000). DOI: 10.1016/S0370-1573(00)00070-3
  5. E.W. Montroll, M.F. Shlesinger, J. Stat. Phys., 32 (2), 209 (1983). DOI: 10.1007/BF01012708
  6. C. Tsallis, J. Stat. Phys., 52 (1-2), 479 (1988). DOI: 10.1007/BF01016429
  7. А.Г. Башкиров, Теоретическая и математическая физика, 149 (2), 299 (2006). DOI: 10.4213/tmf4235 [A.G. Bashkirov, Theor. Math. Phys., 149 (2), 1559 (2006). DOI: 0.1007/s11232-006-0138-x]
  8. V.P. Koverda, V.N. Skokov, Physica A, 346 (3-4), 203 (2005). DOI: 10.1016/j.physa.2004.07.042
  9. V.P. Koverda, V.N. Skokov, Physica A, 555 (1), 124581 (2020). DOI: 10.1016/j.physa.2020.124581
  10. В.П. Коверда, В.Н. Скоков, ЖТФ, 74 (9), 4 (2004). [V.P. Koverda, V.N. Skokov, Tech. Phys., 49 (9), 1104 (2004). DOI: 10.1134/1.1800229]
  11. В. Хорстхемке, Р. Лефевр, Индуцированные шумом переходы (Мир, М., 1987). [W. Horsthemke, R. Lefever, Noise-induced transitions: theory and applications in physics, chemistry, and biology (Springer-Verlag, Berlin, 2006)
  12. В.П. Коверда, В.Н. Скоков, Письма в ЖТФ, 47 (13), 36 (2021). DOI: 10.21883/PJTF.2021.13.51120.18774 [V.P. Koverda, V.N. Skokov, Tech. Phys. Lett., 47, 665 (2021). DOI: 10.1134/S1063785021070099]
  13. А.Н. Колмогоров, ДАН СССР, 30 (4), 299 (1941). DOI: 10.3367/UFNr.0093.196711h.0476
  14. В.П. Коверда, В.Н. Скоков, Письма в ЖТФ, 45 (9), 19 (2019). DOI: 10.21883/PJTF.2019.09.47707.17718 [V.P. Koverda, V.N. Skokov, Tech. Phys. Lett., 45 (5), 439 (2019). DOI: 10.1134/S1063785019050080]
  15. C. Shannon, Bell Syst. Tech. J., 27 (3), 379 (1948)

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.