При решении факторизованным конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью двухпараметрической диссипативной модели турбулентности, анализируется эффект снижения лобового сопротивления цилиндра с вихревыми ячейками при управлении пограничным слоем за счет организации отсоса жидкости на центральном теле ячейки. В аэродинамике хорошо известны способы уменьшения сопротивления профилей за счет управления турбулентным пограничным слоем на основе вдува-отсоса в пристеночных слоях жидкости. Однако для практических целей указанные способы существенного развития не получили. Возрастающий интерес к вихревым ловушкам на криволинейных поверхностях тел стимулирует использование отсоса потока в качестве инструмента интенсификации течения в них. С помощью методов численного моделирования в данной работе впервые ставится и решается сопряженная задача о влиянии уловленных вихревых крупномасштабных структур на турбулентное обтекание потоком несжимаемой вязкой жидкости и на аэродинамическое сопротивление тела классической геометрии - кругового цилиндра - при различном расположении ячейки круговой формы относительно центра цилиндра (рис. 1, a). Рассматриваемые вихревые ячейки имеют центральное тело такой же геометрии с организацией отсоса потока по всему контуру тела (рис. 1, b, c). [!p] [scale=0.9]7721-1.eps Фрагмент контура цилиндра с вихревой ячейкой ( a), эскиз ячейки с нанесенными обозначениями и фрагмент композитной сетки ( b), состоящей ( c) из двухъярусной ( 1, 2) сетки около цилиндра и сетки в вихревой ячейке ( 3). Сконструированный алгоритм основывается на конечно-объемном методе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, замкнутых с помощью высокорейнольдсовой двухпараметрической диссипативной модели турбулентности, в рамках концепции декомпозиции расчетной области и генерации в выделенных существенно разномасштабных подобластях многоярусных с перекрытием косоугольных сеток одинакового типа (O-типа). Система исходных уравнений записывается в дивергентной форме для приращений зависимых переменных: ковариантных составляющих скорости и давления. Такой подход характеризуется более точным представлением потоков через грани расчетных ячеек. При аппроксимации источникового члена, представляющего собой в случае стационарной задачи правую часть уравнений количества движения, конвективные потоки рассчитывались с помощью одномерной противопоточной схемы квадратичной интерполяции, предложенной Леонардом [1]. Необходимо отметить, что схема Леонарда должна применяться не к ковариантным, а к декартовым составляющим скорости, иначе возможно нарушение теста "однородного потока". В силу этого, а также исходя из удобства программной реализации, предлагается определять декартовы проекции вектора источникового члена и затем проектировать его на оси криволинейной системы кординат. При дискретизации конвективных членов уравнений переноса характеристик турбулентности используются как уже указанная схема Леонарда, так и схема UMIST, представляющая разновидность TVD-схемы [2]. Предложенная расчетная модель базируется на концепции расщепления по физическим процессам, реализуемой в процедуре коррекции давления SIMPLEC. Характерными особенностями такого итерационного алгоритма являются определение на шаге "предиктор" предварительных составляющих скорости для "замороженных" полей давления и турбулентной вязкости с последующей коррекцией давления на базе решения уравнения неразрывности с поправками поля скорости. Вычислительный процесс конструируется таким образом, что на один шаг "предиктор" приходится несколько локальных итерационных шагов в блоке коррекции давления. Далее при решении уравнений переноса характеристик турбулентности переопределяется поле турбулентной вихревой вязкости. В расчетной процедуре применяется метод глобальных итераций по подобластям с последующей интерполяцией зависимых переменных в зонах перекрытия подобластей. Выбор центрированного шаблона с привязкой зависимых переменных к центру расчетной ячейки обусловлен стремлением упростить расчетный алгоритм и уменьшить количество вычислительных операций. Осцилляции давления в рамках данного подхода устраняются на основе подхода Рхи-Чоу. Высокая устойчивость вычислительной процедуры обеспечивается применением для дискретизации конвективных членов в неявной части уравнений для приращений искомых переменных односторонних противопоточных разностей, демпфированием нефизических осцилляций за счет введения искусственной диффузии в неявной части уравнений и использованием псевдовременных стабилизирующих членов. Также повышает вычислительную эффективность расчетного алгоритма метод неполной матричной факторизации в версии Стоуна (SIP) для решения систем нелинейных алгебраических уравнений. В расчетах применен стандартный метод пристеночных функций [1]. Для решения задачи турбулентного обтекания поперечно ориентированного цилиндра для более точного разрешения разномасштабных структурных элементов представляется целесообразным выделить отдельно пристеночную область толщиной примерно 0.1 диаметра цилиндра (выбирается в качестве характерного размера), промежуточную круговую область, охватывающую отрывную зону в ближнем следе за цилиндром, и периферийную кольцевую зону, внешняя граница которой располагается на достаточном удалении (порядка 50-100) от тела. Введение нескольких кольцевых зон (рис. 1, c) или эквивалентно построение многоярусных сеток связано не только с ускорением сходимости решения задачи за счет уменьшения потребного количества расчетных ячеек, но и, что более важно, с настройкой местной сетки на характеристики отображаемого структурного элемента течения: пограничного слоя на поверности цилиндра, возвратного течения в следе и обтекания тела на достаточном от него удалении. Следует отметить, что в работе приведены результаты, полученные в предположении о реализации симметричного режима обтекания цилиндра. Это позволяет несколько упростить решение задачи, рассматривая течение в одной полуплоскости. Численные эксперименты, выполненные при отказе от сделанного предположения, подтвердили справедливость примененного подхода. Можно сформулировать требование к взаимному расположению зон: область наложения соседних зон должна включать порядка 3-4 ячеек каждой зоны, так что суммарно область перекрытия содержит порядка 6-8 расчетных ячеек. Если это требование не выполняется и количество ячеек меньше указанного, то нарушается процесс передачи информации между зонами. В противном случае, когда количество ячеек в области перекрытия завышено, возникает неоправданный перерасход вычислительных ресурсов. В данном исследовании количество узлов во внешней зоне - 15x40, в промежуточной зоне - 60x80 и в пристеночной зоне - 21x80. Шаг у стенки - 0.0005. [!tb] Сопоставление картин турбулентного обтекания цилиндра с вихревой ячейкой (при U_n=0.05 и X_b=0.1) и гладкого цилиндра ( a), зависимости коэффициента лобового сопротивления C_x цилиндра от расположения вихревых ячеек ( b): 1 - U_n=0; 2 - 0.0125; 3 - 0.025; 4 - 0.0375; 5 - 0.05 и от скорости отсоса ( c): 1 - X_b=-0.2; 2 - 0; 3 - 0.2. [!p] Рис. 2 ( продолжение). Внутри вихревых ячеек сетка строится равномерно в окружном направлении к радиусу (выбран 21 узел). Задается количество точек на срезе каверны (15 узлов). Общее количество точек в окружном направлении рассчитывается затем из условия одинаковости углового шага. Диаметр вихревой ячейки принимается равным 0.2. Диаметр центрального тела - 0.1. Во всех случаях ячейки размещаются внутри цилиндра с заглублением 15% от поперечного размера ячейки (y₀=0.7a_x). Рассматриваются различные (до точки отрыва и после точки отрыва потока при обтекании гладкого цилиндра) расположения ячеек, характеризующиеся расстоянием X_b от передней критической точки цилиндра до передней кромки ячейки (рис. 1, b). Также варьируется нормальная составляющая скорости отсоса U_n на центральном теле ячейки. Число Рейнольдса задается равным 10⁴. Приведенный в таблице анализ результатов расчета коэффициентов лобового сопротивления C_x, сопротивления трения C_xf и длины отрывной зоны X_s в ближнем следе за цилиндром с имеющимися расчетными [3] и экспериментальными [4] данными при близких Re показывает приемлемость сконструированного расчетного алгоритма. [!tb] =3mm #1.#2.#3. height#1pt depth#2pt width#3pt Результаты численных и экспериментальных исследований интегральных характеристик турбулентного обтекания кругового цилиндра поперечным потоком c|c|c|c|c|c 11.6.0. Re & Сетка & C_x & C_xf & X_s & Ссылка на работу 11.0.0. 10 000 & Многоярусная & 0.686 & 0.024 & 3.96 & Данная работа 10 000 & 100x62 & 0.743 & 0.011 & 5.00 & [3] 14 500 & - & 0.72 & - & - & [4] Размещение на контуре обтекаемого цилиндра вихревой ячейки при отсутствии отсоса способно снизить лобовое сопротивление примерно на 10% при переднем расположении ячейки. В этом случае наблюдаемый эффект аналогичен эффекту снижения сопротивления тел с передней срывной зоной (типа двух дисков или композиции диска и цилинда) [1]. Однако отмеченный эффект является слабо выраженным из-за неразвитости циркуляционного течения в ячейке. Отсос жидкости на центральном теле ячейки обусловливает растущую интенсификацию течения в лунке, при этом с увеличением скорости отсоса локальный минимум лобового сопротивления цилиндра с ячейками (рис. 2, b) смещается в сторону заднего расположения ячейки на контуре цилиндра (при постоянной скорости отсоса). Причина состоит не только в перераспределении локальных нагрузок внутри вихревых ячеек, но и в изменении картины обтекания цилиндра. Как следует из рис. 2, a, усиление импульса турбулентного потока в пристеночной зоне цилиндра, вызванное интенсивным возвратным течением в ячейке, существенно деформирует область отрывного течения в ближнем следе за цилиндром. Следует подчеркнуть, что сопротивление цилиндра падает практически вдвое, причем при центральном расположении вихревой ячейки на контуре цилиндра в значительном диапазоне изменения скорости отсоса уровень падения сопротивления цилиндра почти неизменен (рис. 2, c). Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ по проектам N 96-01-01290 и 96-01-00298.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.