"Письма в журнал технической физики"
Вышедшие номера
Численное моделирование эффекта снижения сопротивления цилиндра с вихревыми ячейками при наличии системы управления турбулентным пограничным слоем
Баранов П.А.1, Исаев С.А.1, Пригородов Ю.С.1, Судаков А.Г.1
1Академия гражданской авиации, С.-Петербург
Поступила в редакцию: 25 февраля 1998 г.
Выставление онлайн: 20 августа 1998 г.

При решении факторизованным конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью двухпараметрической диссипативной модели турбулентности, анализируется эффект снижения лобового сопротивления цилиндра с вихревыми ячейками при управлении пограничным слоем за счет организации отсоса жидкости на центральном теле ячейки. В аэродинамике хорошо известны способы уменьшения сопротивления профилей за счет управления турбулентным пограничным слоем на основе вдува-отсоса в пристеночных слоях жидкости. Однако для практических целей указанные способы существенного развития не получили. Возрастающий интерес к вихревым ловушкам на криволинейных поверхностях тел стимулирует использование отсоса потока в качестве инструмента интенсификации течения в них. С помощью методов численного моделирования в данной работе впервые ставится и решается сопряженная задача о влиянии уловленных вихревых крупномасштабных структур на турбулентное обтекание потоком несжимаемой вязкой жидкости и на аэродинамическое сопротивление тела классической геометрии --- кругового цилиндра --- при различном расположении ячейки круговой формы относительно центра цилиндра (рис. 1, a). Рассматриваемые вихревые ячейки имеют центральное тело такой же геометрии с организацией отсоса потока по всему контуру тела (рис. 1, b, c). [!p] [scale=0.9]7721-1.eps Фрагмент контура цилиндра с вихревой ячейкой ( a), эскиз ячейки с нанесенными обозначениями и фрагмент композитной сетки ( b), состоящей ( c) из двухъярусной ( 1, 2) сетки около цилиндра и сетки в вихревой ячейке ( 3). Сконструированный алгоритм основывается на конечно-объемном методе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье--Стокса, замкнутых с помощью высокорейнольдсовой двухпараметрической диссипативной модели турбулентности, в рамках концепции декомпозиции расчетной области и генерации в выделенных существенно разномасштабных подобластях многоярусных с перекрытием косоугольных сеток одинакового типа (O-типа). Система исходных уравнений записывается в дивергентной форме для приращений зависимых переменных: ковариантных составляющих скорости и давления. Такой подход характеризуется более точным представлением потоков через грани расчетных ячеек. При аппроксимации источникового члена, представляющего собой в случае стационарной задачи правую часть уравнений количества движения, конвективные потоки рассчитывались с помощью одномерной противопоточной схемы квадратичной интерполяции, предложенной Леонардом [1]. Необходимо отметить, что схема Леонарда должна применяться не к ковариантным, а к декартовым составляющим скорости, иначе возможно нарушение теста "однородного потока". В силу этого, а также исходя из удобства программной реализации, предлагается определять декартовы проекции вектора источникового члена и затем проектировать его на оси криволинейной системы кординат. При дискретизации конвективных членов уравнений переноса характеристик турбулентности используются как уже указанная схема Леонарда, так и схема UMIST, представляющая разновидность TVD-схемы [2]. Предложенная расчетная модель базируется на концепции расщепления по физическим процессам, реализуемой в процедуре коррекции давления SIMPLEC. Характерными особенностями такого итерационного алгоритма являются определение на шаге "предиктор" предварительных составляющих скорости для "замороженных" полей давления и турбулентной вязкости с последующей коррекцией давления на базе решения уравнения неразрывности с поправками поля скорости. Вычислительный процесс конструируется таким образом, что на один шаг "предиктор" приходится несколько локальных итерационных шагов в блоке коррекции давления. Далее при решении уравнений переноса характеристик турбулентности переопределяется поле турбулентной вихревой вязкости. В расчетной процедуре применяется метод глобальных итераций по подобластям с последующей интерполяцией зависимых переменных в зонах перекрытия подобластей. Выбор центрированного шаблона с привязкой зависимых переменных к центру расчетной ячейки обусловлен стремлением упростить расчетный алгоритм и уменьшить количество вычислительных операций. Осцилляции давления в рамках данного подхода устраняются на основе подхода Рхи--Чоу. Высокая устойчивость вычислительной процедуры обеспечивается применением для дискретизации конвективных членов в неявной части уравнений для приращений искомых переменных односторонних противопоточных разностей, демпфированием нефизических осцилляций за счет введения искусственной диффузии в неявной части уравнений и использованием псевдовременных стабилизирующих членов. Также повышает вычислительную эффективность расчетного алгоритма метод неполной матричной факторизации в версии Стоуна (SIP) для решения систем нелинейных алгебраических уравнений. В расчетах применен стандартный метод пристеночных функций [1]. Для решения задачи турбулентного обтекания поперечно ориентированного цилиндра для более точного разрешения разномасштабных структурных элементов представляется целесообразным выделить отдельно пристеночную область толщиной примерно 0.1 диаметра цилиндра (выбирается в качестве характерного размера), промежуточную круговую область, охватывающую отрывную зону в ближнем следе за цилиндром, и периферийную кольцевую зону, внешняя граница которой располагается на достаточном удалении (порядка 50-100) от тела. Введение нескольких кольцевых зон (рис. 1, c) или эквивалентно построение многоярусных сеток связано не только с ускорением сходимости решения задачи за счет уменьшения потребного количества расчетных ячеек, но и, что более важно, с настройкой местной сетки на характеристики отображаемого структурного элемента течения: пограничного слоя на поверности цилиндра, возвратного течения в следе и обтекания тела на достаточном от него удалении. Следует отметить, что в работе приведены результаты, полученные в предположении о реализации симметричного режима обтекания цилиндра. Это позволяет несколько упростить решение задачи, рассматривая течение в одной полуплоскости. Численные эксперименты, выполненные при отказе от сделанного предположения, подтвердили справедливость примененного подхода. Можно сформулировать требование к взаимному расположению зон: область наложения соседних зон должна включать порядка 3--4 ячеек каждой зоны, так что суммарно область перекрытия содержит порядка 6--8 расчетных ячеек. Если это требование не выполняется и количество ячеек меньше указанного, то нарушается процесс передачи информации между зонами. В противном случае, когда количество ячеек в области перекрытия завышено, возникает неоправданный перерасход вычислительных ресурсов. В данном исследовании количество узлов во внешней зоне --- 15x40, в промежуточной зоне --- 60x80 и в пристеночной зоне --- 21x80. Шаг у стенки --- 0.0005. [!tb] Сопоставление картин турбулентного обтекания цилиндра с вихревой ячейкой (при Un=0.05 и Xb=0.1) и гладкого цилиндра ( a), зависимости коэффициента лобового сопротивления Cx цилиндра от расположения вихревых ячеек ( b): 1 --- Un=0; 2 --- 0.0125; 3 --- 0.025; 4 --- 0.0375; 5 --- 0.05 и от скорости отсоса ( c): 1 --- Xb=-0.2; 2 --- 0; 3 --- 0.2. [!p] Рис. 2 ( продолжение). Внутри вихревых ячеек сетка строится равномерно в окружном направлении к радиусу (выбран 21 узел). Задается количество точек на срезе каверны (15 узлов). Общее количество точек в окружном направлении рассчитывается затем из условия одинаковости углового шага. Диаметр вихревой ячейки принимается равным 0.2. Диаметр центрального тела --- 0.1. Во всех случаях ячейки размещаются внутри цилиндра с заглублением 15% от поперечного размера ячейки (y0=0.7ax). Рассматриваются различные (до точки отрыва и после точки отрыва потока при обтекании гладкого цилиндра) расположения ячеек, характеризующиеся расстоянием Xb от передней критической точки цилиндра до передней кромки ячейки (рис. 1, b). Также варьируется нормальная составляющая скорости отсоса Un на центральном теле ячейки. Число Рейнольдса задается равным 104. Приведенный в таблице анализ результатов расчета коэффициентов лобового сопротивления Cx, сопротивления трения Cxf и длины отрывной зоны Xs в ближнем следе за цилиндром с имеющимися расчетными [3] и экспериментальными [4] данными при близких Re показывает приемлемость сконструированного расчетного алгоритма. [!tb] =3mm #1.#2.#3. height#1pt depth#2pt width#3pt Результаты численных и экспериментальных исследований интегральных характеристик турбулентного обтекания кругового цилиндра поперечным потоком c|c|c|c|c|c 11.6.0. Re & Сетка & Cx & Cxf & Xs & Ссылка на работу 11.0.0. 10 000 & Многоярусная & 0.686 & 0.024 & 3.96 & Данная работа 10 000 & 100x62 & 0.743 & 0.011 & 5.00 & [3] 14 500 & -- & 0.72 & -- & -- & [4] Размещение на контуре обтекаемого цилиндра вихревой ячейки при отсутствии отсоса способно снизить лобовое сопротивление примерно на 10% при переднем расположении ячейки. В этом случае наблюдаемый эффект аналогичен эффекту снижения сопротивления тел с передней срывной зоной (типа двух дисков или композиции диска и цилинда) [1]. Однако отмеченный эффект является слабо выраженным из-за неразвитости циркуляционного течения в ячейке. Отсос жидкости на центральном теле ячейки обусловливает растущую интенсификацию течения в лунке, при этом с увеличением скорости отсоса локальный минимум лобового сопротивления цилиндра с ячейками (рис. 2, b) смещается в сторону заднего расположения ячейки на контуре цилиндра (при постоянной скорости отсоса). Причина состоит не только в перераспределении локальных нагрузок внутри вихревых ячеек, но и в изменении картины обтекания цилиндра. Как следует из рис. 2, a, усиление импульса турбулентного потока в пристеночной зоне цилиндра, вызванное интенсивным возвратным течением в ячейке, существенно деформирует область отрывного течения в ближнем следе за цилиндром. Следует подчеркнуть, что сопротивление цилиндра падает практически вдвое, причем при центральном расположении вихревой ячейки на контуре цилиндра в значительном диапазоне изменения скорости отсоса уровень падения сопротивления цилиндра почти неизменен (рис. 2, c). Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ по проектам N 96--01--01290 и 96--01--00298.
  1. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1989. 256 с
  2. Lien F.S., Chen W.L., Leschziner M.A. / Int. J. Numer. Meth. In Fluids. 1996. V. 23. P. 567--588
  3. Белов И.А., Кудрявцев Н.А. Теплопередача и сопротивление пакетов труб. Л., 1987. 213 с
  4. Roshko A. On the drag and shedding frequency of two-dimensional bluff bodies // NACA Tech. Note. 1954. N 3169

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.