Вышедшие номера
О распределении Пойа и его асимптотике в теории нуклеации
Дубровский В.Г.1
1Санкт-Петербургский академический университет Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург
Email: dubrovskii@mail.ioffe.ru
Поступила в редакцию: 24 октября 2013 г.
Выставление онлайн: 20 января 2014 г.

Рассмотрена линейная по числу мономеров в зародыше модель констант скороcтей конденсации-распада. В частном случае устойчивого роста данная модель приводит к точному решению дискретных кинетических уравнений теории гетерогенной нуклеации в виде распределения Пойа. Найдена асимптотика решения в области больших размеров, удовлетворяющая условию нормировки и дающая правильный средний размер зародышей. Показано, что в терминах логарифмического инвариантного размера данное распределение имеет универсальный, не зависящий от времени вид. Найденное решение обладает большей общностью, чем использованное ранее распределение в виде двойной экспоненты, и описывает как гауссовы, так и асимметричные распределения в зависимости от значения константы скорости конденсации на голом ядре. Полученные результаты полезны для моделирования ряда конкретных систем, в частности, роста линейных цепочек, двумерных кластеров и нитевидных нанокристаллов.