Символический анализ в пространстве "скорость-кривизна" структуры хаоса в режиме синхронизации
Макаренко А.В.1
1Научно-исследовательская группа "Конструктивная кибернетика", Москва
Email: avm.science@mail.ru
Поступила в редакцию: 19 сентября 2011 г.
Выставление онлайн: 20 января 2012 г.
Предложен новый способ символического анализа через конечную дискретизацию пространства "скорость-кривизна". Естественным образом введен в рассмотрение минимальный алфавит. Над ним определен ряд исходных аналитических мер, позволяющих изучать структуру динамики дискретных отображений. Проведено тестирование метода на примере двух однонаправленно связанных логистических отображений. Показано, что данный метод позволяет обнаруживать и изучать перестройку структуры аттракторов. Исследованы особенности структуры аттрактора ведомой системы тестового примера при выходе из режима полной синхронизации.
- Morse H.M. // Amer. J. Math. 1921. V. 43 (1). P. 33
- Morse H.M., Hedlung G.A. // Amer. J. Math. 1938. V. 60 (4). P. 815. 1940. V. 62 (1). P. 1
- Birkhoff G.D. // Collected Math. Papers, Amer. Math. Soc. Provid., R.I. 1950. V. 32. P. 530
- Боуэн Р. Методы символической динамики: Сб. статей / Пер. с англ. М.: Мир, 1979. 245 c. ( Bowen R. // Amer. J. Math. 1973. V. 95. P. 429)
- Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике / Пер. с англ. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 320 с. ( Tabor M. Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics: AN Introduction. Wiley-Interscience, 1989. 384 p.)
- Balakrishman G., Shoeb A., Syed Z. // IEEE EMBC. 2010. 4683
- Douglas L., Brian M. An Introduction to Symbolic Dynamics and Coding. Publusher: Cambridge University Press, 1996
- Hsu C.S. Cell-to-Cell Mapping: A method of Global Analysis for Nonlinear Systems. N.Y.: Springer-Verlag, 1987
- Osipenko G.S., Komarchev I. // WSSIAA. 1995. V. 4. P. 573
- Osipenko G.S., Ilyin I.V. // Proceedings of Dynam. Sys. and App. 1996. V. 2. P. 451
- Dellnitz M., Hohmann A. // Numerische Mathematik. 1997. V. 75 (3). P. 293
- Dellnitz M., Junge O. // Comput. Visual. Sci. 1998. V. 1 (2). P. 63
- Макаренко А.В. // Изв. вузов. Прикл. нелин. динам. 2006. N 4. С. 71--86
- Шабунин А.В., Демидов В.В., Астахов В.В., Анищенко В.С. // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27. В. 11. С. 78
- Макаренко А.В. // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37. В. 16. С. 86
- May R.M. // Nature. 1976. V. 261. P. 459
- Лоскутов А.Ю. // УФН. 2010. Т. 180 (12). С. 1305
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук