Вышедшие номера
"Осцилляции" римановых инвариантов систем дифференциальных гиперболических уравнений
Зайко Ю.Н.1
1Поволжская Академия государственной службы, Саратов
Email: pags@pags.renet.ru
Поступила в редакцию: 2 марта 2000 г.
Выставление онлайн: 19 сентября 2000 г.

Рассмотрены осцилляции волнового числа в волновом пакете, возникающие при распространении радиоимпульса в диспергирующей среде, обнаруженные в результате численного исследования. Предложено объяснение этого явления на основе использования уравнений нелинейной геометрической оптики (НГО), для которых волновое число является римановым инвариантом и сохраняется вдоль характеристик уравнений НГО. Осцилляции возникают в области так называемого пересечения характеристик. Показано, что это пересечение является следствием приближения, в котором пренебрегается взаимодействием спектрально-узких волновых пакетов из спектра импульса друг с другом, а сами характеристики являются прямыми. Учет этого взаимодействия приводит к тому, что характеристики не пересекаются, а их форма значительно отличается от прямой, в результате чего внешний наблюдатель, движущийся с постоянной скоростью, многократно пересекает одну и ту же характеристику и наблюдает осциллирующее поведение волнового числа.