Изучена устойчивость неоднородных стационарных состояний плоского диода со встречными потоками релятивистских электронов и позитронов. С помощью оригинального численно-аналитического метода решено уравнение для амплитуды возмущения электрического поля и получено дисперсионное уравнение. Построены зависимости инкремента Γ и частоты ω собственной моды возмущения от величины безразмерного межэлектродного расстояния δ. Изучены дисперсионные свойства плазмы диода в зависимости от релятивистского фактора вылетающих с границы электронов γ₀. Показано, что влияние γ₀ сводится в основном к растягиванию зависимости Γ(δ) вдоль оси абсцисс. Установлено, что в широком диапазоне значений γ₀ все решения, соответствующие стационарным ветвям n₂ и n₄, оказываются неустойчивыми относительно малых возмущений. Ключевые слова: плазменный диод, пучки релятивистских электронов и позитронов, устойчивость решений.