Сингулярный спектральный анализ и метод нормированного размаха --- метод дифференцирования зашумленных экспериментальных кривых
The work was carried out using a subsidy allocated by the National Research Center "Kurchatov Institute" - NIISI , "Creation and implementation of trusted artificial intelligence systems based on new mathematical and algorithmic methods, fast computing models implemented on domestic computing systems.", No. FNEF-2024-0001
Бахмутский М.Л.1
1Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований НИЦ "Курчатовский институт", Москва, Россия
Email: mbakhmut@mail.ru
Поступила в редакцию: 28 июля 2025 г.
В окончательной редакции: 19 августа 2025 г.
Принята к печати: 25 сентября 2025 г.
Выставление онлайн: 23 декабря 2025 г.
Предлагается дифференцировать экспериментальную кривую конечными разностями в физическом пространстве. При этом резко возрастает амплитуда шума, однако это не меняет случайную природу шума. Используя метод сингулярного спектрального анализа, производную представляют в виде суммы аддитивных компонент. У этих компонент методом нормированного размаха оценивают фрактальную размерность (индекс Херста). При синтезе производной суммируют компоненты до тех пор, пока индекс Херста производной не начнет уменьшаться. Ключевые слова: дифференцирование, сингулярный спектральный анализ, индекс Херста.
- R. Vautard, P. Yiou, M. Ghil, Physica D, 58, 95 (1992). DOI: 10.1016/0167-2789(92)90103-T
- Н.Э. Голяндина, Метод Гусеница"-SSA: анализ временных рядов (Изд-во ВВМ, СПб., 2004)
- Е. Федер, Фракталы (Мир, М., 1991). [J. Feder, Fractals (Plenum Press, 1988).]
- Дж. Деммель, Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения (Мир, М., 2001). [J.W. Demmel, Applied numerical linear algebra (SIAM, 1997).]
- R.N. Horne, Modern well test analysis. A computer-aided approach (Petroway, 2002)
- А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин, Методы решения некорректных задач (URSS, М., 2022).
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
© 2026 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук