Развит общий подход к исследованию резонансного туннелирования носителей заряда в полупроводниковых гетероструктурах. Задача о туннелировании решается посредством введения оператора Грина для соответствующего уравнения Шрёдингера в рамках биортогонального формализма квантовой теории. В качестве примера рассмотрены модельные гетероструктуры на основе одномерных кристаллов, для которых возможно построение точной микроскопической теории туннелирования. Точные результаты, следующие из предлагаемой теории, сравниваются с приближенными данными, полученными методом плавных огибающих функций, а также методом эффективной массы. Показано, что основной вклад в различие микроскопической теории и существующих приближенных методов обусловлен непараболичностью закона дисперсии носителей заряда, тогда как короткодействующие интерфейсные поля играют в процессе туннелирования второстепенную роль. Ключевые слова: метод эффективной массы, функция Грина, биортогональная квантовая механика, эффекты резонансного туннелирования.