Вышедшие номера
Неэрмитов след в решении задачи о движении носителей в графене в скрещенных полях
Министерство образования и науки Российской Федерации, Государственное задание, FEUZ-2023-0017
Румянцев Е.Л.1, Германенко А.В.1
1ФГАОУ ВО "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина", Екатеринбург, Россия
Email: alexander.germanenko@urfu.ru
Поступила в редакцию: 21 июля 2025 г.
В окончательной редакции: 19 ноября 2025 г.
Принята к печати: 21 января 2026 г.
Выставление онлайн: 20 февраля 2026 г.

Спектр носителей в графене в скрещенных постоянных и однородных электрическом и магнитном полях получен в рамках алгебраического подхода. Данное рассмотрение основано на градиентно-инвариантных коммутационных свойствах кинетических импульсов, что исключает необходимость фиксации конкретной функциональной зависимости вектор потенциала. Особенное внимание уделено анализу неэрмитовой составляющей в эффективном Шредингер-подобном гамильтониане, ипользуемом для описания системы. Обсуждены эффекты, связанные с этим необычным свойством, и прием, позволяющий вернуться к эрмитовому описанию, соответствующему первоначальной постановке задачи. Ключевые слова: графен, энергетический спектр, скрещенные электрические и магнитные поля.
  1. V. Fock. Phys. Zeit. Sowjetunion 12, 404 (1937)
  2. R.P. Feynman, M. Gell-Mann. Phys. Rev. 109, 193 (1958)
  3. A.H. MacDonald. Phys. Rev. B 28, 2235 (1983)
  4. M.M. Nieto, P.L. Taylor. Am. J. Phys. 53, 234 (1985)
  5. L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Quantum Mechanics, Pergamon Press, Oxford (1977)
  6. N.M.R. Peres, E.V. Castro. J. Phys.: Condens. Matter 19, 406231 (2007)
  7. V.B. Berestetskii, E.M. Lifshitz, L.P. Pitaevskii. Relativistic Quantum Theory, Pergamon Press (1971)
  8. A. Mostafazadeh. J. Math. Phys. 43, 3944 (2002) [and citations within]
  9. C.M. Bender. Rep. Prog. Phys. 70, 947 (2007)
  10. J.R. Cary, A.J. Brizard. Rev. Mod. Phys. 81, 693 (2009)
  11. M.H. Johnson, B.A. Lippmann. Phys. Rev. 76, 828 (1949)
  12. G. Konstantinou, K. Moulopoulos. Eur. J. Phys. 37, 065401 (2016)
  13. D. Jentschura. Phys. Rev. D 108, 016016 (2023)
  14. H.Y. Fan. Phys. Lett. A 126, 145 (1987)
  15. H.Y. Fan, L. Fu. J. Phys. A: Math. Gen. 36, 4987 (2003)
  16. H. Fan, T. Ruan. Comm. Theor. Phys. 3, 443 (1984)
  17. M. Horsdal, M. Leinaas. Phys. Rev. B 76, 195321 (2007)
  18. P. Carruthers, M.M. Nieto. Am. J. Phys. 33, 537 (1965)
  19. M. Boiteux, A. Levelut. J. Phys. A: Math. Nucl. Gen. 6, 589 (1973)
  20. M.V. Satyanarayana. Phys. Rev. D 32, 400 (1985)
  21. Z.Z. Alisultanov. Physica B: Cond. Matt. 438, 41 (2014)
  22. V. Lukose,R. Shankar, G. Baskaran. Phys. Rev. Lett. 98, 116802 (2007)
  23. A. Shitov, M. Rudner, N. Gu, M. Katsnelson, L. Levitov. Solid State Comm. 149, 1087 (2009)
  24. З.З. Алисултанов. ЖЭТФ 152, 986 (2017)