Неэрмитов след в решении задачи о движении носителей в графене в скрещенных полях
Министерство образования и науки Российской Федерации, Государственное задание, FEUZ-2023-0017
Румянцев Е.Л.1, Германенко А.В.1
1ФГАОУ ВО "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина", Екатеринбург, Россия
Email: alexander.germanenko@urfu.ru
Поступила в редакцию: 21 июля 2025 г.
В окончательной редакции: 19 ноября 2025 г.
Принята к печати: 21 января 2026 г.
Выставление онлайн: 20 февраля 2026 г.
Спектр носителей в графене в скрещенных постоянных и однородных электрическом и магнитном полях получен в рамках алгебраического подхода. Данное рассмотрение основано на градиентно-инвариантных коммутационных свойствах кинетических импульсов, что исключает необходимость фиксации конкретной функциональной зависимости вектор потенциала. Особенное внимание уделено анализу неэрмитовой составляющей в эффективном Шредингер-подобном гамильтониане, ипользуемом для описания системы. Обсуждены эффекты, связанные с этим необычным свойством, и прием, позволяющий вернуться к эрмитовому описанию, соответствующему первоначальной постановке задачи. Ключевые слова: графен, энергетический спектр, скрещенные электрические и магнитные поля.
- V. Fock. Phys. Zeit. Sowjetunion 12, 404 (1937)
- R.P. Feynman, M. Gell-Mann. Phys. Rev. 109, 193 (1958)
- A.H. MacDonald. Phys. Rev. B 28, 2235 (1983)
- M.M. Nieto, P.L. Taylor. Am. J. Phys. 53, 234 (1985)
- L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Quantum Mechanics, Pergamon Press, Oxford (1977)
- N.M.R. Peres, E.V. Castro. J. Phys.: Condens. Matter 19, 406231 (2007)
- V.B. Berestetskii, E.M. Lifshitz, L.P. Pitaevskii. Relativistic Quantum Theory, Pergamon Press (1971)
- A. Mostafazadeh. J. Math. Phys. 43, 3944 (2002) [and citations within]
- C.M. Bender. Rep. Prog. Phys. 70, 947 (2007)
- J.R. Cary, A.J. Brizard. Rev. Mod. Phys. 81, 693 (2009)
- M.H. Johnson, B.A. Lippmann. Phys. Rev. 76, 828 (1949)
- G. Konstantinou, K. Moulopoulos. Eur. J. Phys. 37, 065401 (2016)
- D. Jentschura. Phys. Rev. D 108, 016016 (2023)
- H.Y. Fan. Phys. Lett. A 126, 145 (1987)
- H.Y. Fan, L. Fu. J. Phys. A: Math. Gen. 36, 4987 (2003)
- H. Fan, T. Ruan. Comm. Theor. Phys. 3, 443 (1984)
- M. Horsdal, M. Leinaas. Phys. Rev. B 76, 195321 (2007)
- P. Carruthers, M.M. Nieto. Am. J. Phys. 33, 537 (1965)
- M. Boiteux, A. Levelut. J. Phys. A: Math. Nucl. Gen. 6, 589 (1973)
- M.V. Satyanarayana. Phys. Rev. D 32, 400 (1985)
- Z.Z. Alisultanov. Physica B: Cond. Matt. 438, 41 (2014)
- V. Lukose,R. Shankar, G. Baskaran. Phys. Rev. Lett. 98, 116802 (2007)
- A. Shitov, M. Rudner, N. Gu, M. Katsnelson, L. Levitov. Solid State Comm. 149, 1087 (2009)
- З.З. Алисултанов. ЖЭТФ 152, 986 (2017)