В работе [1] было показано, что в пленках HgSe : Fe и многослойных структурах HgSe-HgSe : Fe, выращенных с использованием молекулярно-лучевой эпитаксии, зависимость подвижности зонных носителей заряда возрастает при понижении температуры, увеличиваясь в несколько раз. Этот эффект, обнаруженный ранее при исследовании объемных кристаллов HgSe : Fe [2], обусловлен, как было показано в ряде работ [3], ослаблением рассеяния зонных носителей на совокупности заряженных центров при понижении температуры, если концентрация их такова, что имеет место стабилизация уровня Ферми на примесном уровне, расположенном в зоне проводимости. При исследовании объемных кристаллов "аномальные" зависимости были обнаружены и при изучении термомагнитных коэффициентов [4]. В настоящей работе мы рассмотрим поперечный эффект Нернста-Эттинсгаузена (НЭ) для двумерных носителей заряда, находящихся в квантовой яме. Возможность реализации квантовой ямы (КЯ), содержащей примеси с переменной валентностью, была рассмотрена в [5]. Поперечный эффект НЭ K_H может быть выражен через кинетические коэффициенты sigma_ik и beta_ik для произвольных магнитных полей следующим образом [6]: K_H = ((sigma₁₁beta₁₂ - sigma₁₂beta₁₁))/(H(sigma₁₁²+sigma₁₂²)), (1) где beta_ij = kbeta²(J_i, W_j⁺)^omega,      sigma_ij=beta(J_i,J_j)^omega. (2) Здесь k - постоянная Больцмана, beta^-1=kT - температура, выраженная в энергетических единицах, J_i, W_i - операторы потока заряда и тепла соответственно. Раскрывая корреляционные функции стандартным образом [7], для коэффициента НЭ получаем следующее выражение: K_H = -(pi²)/(3) (k)/(|e|) (kT)/(varepsilon_FH) (Z)/((1+Z²))G, G=varepsilon_F (d)/(dvarepsilon) Ln ((tau(varepsilon))/(m(varepsilon))) g|_{varepsilon=varepsilonF},      Z=omega₀tau. (3) Из выражения (3) видно, что знак и величина коэффициента K_H определяются зависимостью времени релаксации от энергии tau(varepsilon). Волновые функции квазидвумерных электронов бесконечно глубокой КЯ, рассмотрением которой мы для простоты ограничимся, имеют обычный вид [b] psi_nu ( R_j,z_j)& = psi_kL( R_j,z_j) &= (1)/((L_sL_y)^1/2) exp(ikR_j)phi_L(z_j). (4) Здесь phi_L(z) - огибающая волновая функция, phi_L(z_j) = (2/W)^1/2 sin(Lz/W+Lpi/2), z[-(W)/(2);(W)/(2)],      R=(x,y), nu=k,L,      L=1,2,3... , L характеризует номер размерно-квантового уровня, который может быть реализован в КЯ, W - ширина КЯ. При вычислении времени релаксации электронов мы примем во внимание непараболичность зоны проводимости HgSe. Систему ионов железа Fe(3+)-Fe(2+) в КЯ можно рассматривать как бинарный сплав, состоящий из заряженных Fe(3+)- и нейтральных Fe(2+)-центров. Далее мы ограничимся рассмотрением рассеяния электронов только на коррелированно расположенных парах ионов Fe(3+)-Fe(3+), которое представляет наибольший интерес. Степень пространственных корреляций в системе заряженных ионов железа определяется структурным фактором S( q)=F(N_Fe,T), который выражается через парную корреляционную функцию g(r) для ионов Fe(3+) следующим образом [8]: S( q) = 1+4pi N(Fe³⁺)₀^{бесконечность} [g( r)-1] (rsin(qr))/(q) d r. (5) Для хаотически распределенных примесных центров S( q)=1. В приближении твердых сфер можно найти явное выражение для структурного фактора [4]. S( q) оказывается при этом функцией параметра упаковки eta, определяющего степень корреляции в расположении твердых сфер. При T=0 параметр упаковки определяется уравнением, справедливым для случая сильной корреляции ионов Fe(3+) [2], eta[N(Fe³⁺)] = eta_L =<ft1-exp[(eta N(Fe))/(eta_LN(Fe³⁺))]. (6) Для сильно коррелированной жидкости eta_L=0.45. Частоту релаксации электронного импульса nu в борновском приближении при взаимодействии с рассеивающими центрами можно представить в виде [b] nu=& (h N(Fe))/(kT) _qnunu' (q_x²)/(mN_e) S(q)V _q² |< nu' |e^iqr|nu >|² [2mm] &x f(varepsilon_nu)[1-f(varepsilon_nu')] delta(varepsilon_nu'-varepsilon_nu). (7) Здесь V_q(z_i) - Фурье-образ потенциала ионизованной примеси, расположенной в точке z_i, V_q(z_i)= (2pi e²)/(chi) (F(q,z_i))/(q+q_sF(q)) (8) (chi - диэлектрическая постоянная среды (КЯ), q_s^-1=r_s - радиус экранирования), N_e - концентрация 2D-электронов, f(varepsilon) - функция распределения Ферми. Далее, согласно [8], имеем F(q,z_i) = ₀^W Phi^*(z) e^-q|z-z_i|Phi(z)dz, F(q) = ₀^W₀^W|Phi(z)|² e^-q|z-z_i| |Phi(z')|²dz dz'. (9) В линейном приближении по x, рассмотрением которого мы ограничимся, для F(q) имеем F(q)~ 1+5x/4pi², а F(q,z_i)~ 1. [!tb] Зависимость концентрации 2D-электронов от содержания атомов железа в КЯ. T=4 K, H=2 kOe. W (Angstrem): 1 - 70, 2 - 95. Матричный элемент, входящий в выражение (7), можно переписать в виде < nu'|e^iqr|nu > = < k'|e^{iq _normal r _normal} |k >< L' |e^iq_zz|L >,      q _normal = (q_x,q_y), _qz |< L'|e^iq_zz| L>|² = L_{z -бесконечность}^{бесконечность} Phi_L⁴(z) dz = (3)/(2). (10) В рассматриваемой нами ситуации электронный газ является сильно вырожденным. Проводя несложные вычисления для времени релаксации получаем tau^-1 = (16pi N(Fe³⁺)Wvarepsilon_B)/(h k_Fb²) M_c, M_c = ₀¹ dx (x²S(2k_Fx))/(( x²+(Q_s)/(2k_F))²[1-x²]^1/2), Q_s = (q_s)/(b),      b=1+(5q_sW)/( 4pi²). (11) Выражение (11) позволяет проанализировать роль и влияние кулоновских корреляций в системе заряженных центров на термомагнитные коэффициенты. Определим изменение энергии Ферми (а следовательно, и концентрации двумерных электронов проводимости) в зависимости от содержания железа в КЯ. Поскольку в рассматриваемой нами ситуации концентрация 2D-электронов определяется концентрацией доноров Fe(3+), расположенных в КЯ, уравнение электронейтральности имеет следующий вид: N_e = WN(Fe³⁺) = W[N(Fe) - N(Fe²⁺)]. (12) При определении концентрации нейтральных доноров N(Fe²⁺) мы полагали, что основное состояние доноров железа достаточно четко выражено [9,10]. [!b] Зависимость времени релаксации tau от энергии для случаев сильной ( 1) и слабой ( 2) корреляций. N_Fe (10¹⁸ cm^-3): 1 - 5, 2 - 2. tau_B - время релаксации при хаотическом распределении примесей N_Fe=4· 10¹⁸ cm^-3. Рассчитанные из уравнения электронейтральности зависимости концентрации электронов проводимости (а следовательно, и энергии Ферми) от содержания железа в КЯ (рис. 1) показывают их стабилизацию в окрестности резонансного донорного уровня - E_d. При этом концентрация электронов проводимости, при которой это происходит, зависит и от ширины КЯ, иными словами, от положения размерно-квантового уровня (или уровней) относительно резонансного донорного уровня железа. Так, для КЯ с W=90 Angstrem (E₀=64 K) стабилизация концентрации двумерных электронов наступает при N_Fe=3· 10¹⁸ cm^-3 (N_e=4.4· 10¹² cm^-2), тогда как для W=70 Angstrem (E₀=105 K), N_Fe=7· 10¹⁸ cm^-3 (N_e=3.4· 10¹² cm^-2). Рассчитанные зависимости времени релаксации для КЯ с различной степенью корреляции в системе заряженных ионов представлены на рис. 2. Кривая 1 соответствует случаю сильных корреляций, в то время как кривая 2 - слабых корреляций. Видно, что с увеличением степени корреляции в системе ионов Fe(3+) происходит радикальное изменение зависимости времени релаксации двумерных электронов от энергии: при переходе от слабых корреляций к сильным производная от времени релаксации по энергии меняет знак. [!tb] Зависимость K_H(N_Fe) при различных температурах, W=90 Angstrem, H=2 kOe. Кривая 1 соответствует рассеянию на хаотически распределенных заряженных центрах S(q)=1, кривые 2, 3 рассчитаны с учетом рассеяния на коррелированной системе заряженных доноров. T (K): 1, 2 - 4, 3 - 15. Результаты расчета коэффициента НЭ представлены на рис. 3. Кривая 1 описывает концентрационную зависимость коэффициента НЭ при полностью хаотическом распределении примесных центров без учета кулоновских корреляций (S(q)=1 ). Кривые 2, 3 получены при учете кулоновских корреляций в примесной системе. Видно, что коэффициент НЭ в области концентраций железа, где доминирующую роль играет рассеяние электронов на коррелированной системе заряженных доноров Fe(3+), положителен. Заметим, что с понижением температуры начинают сказываться эффекты увлечения, которые могут заметно сказаться и на поведении термомагнитного коэффициента. При рассмотрении термомагнитных коэффициентов мы ограничились рассеянием 2D-электронов только на коррелированной системе заряженных доноров. В реальной ситуации необходимо принимать во внимание и другие механизмы рассеяния: сплавное рассеяние, рассеяние на нейтральных центрах и т. д. Учет их не представляет труда, но существенно то, что эти механизмы рассеяния могут сказаться только на величине эффекта и не приводят к смене знака коэффициента НЭ в области низких температур. Работа была выполнена при финансовой поддержке гранта ИНТАС 93-3657.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.