Издателям
Вышедшие номера
Интегралы переноса в примесных кластерах смешанной валентности. Спектры поглощения и комплексного эффекта Фарадея
Митрофанов В.Я.1, Фальковская Л.Д.2, Фишман А.Я.1
1Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия
2Институт физики металлов им. М.Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия
Поступила в редакцию: 11 октября 1996 г.
Выставление онлайн: 19 апреля 1997 г.

1. К настоящему времени имеется достаточно экспериментальных данных по спектрам ФМР [1], ЯМР [2], инфракрасного и оптического поглощения [3], а также эффекта Фарадея [4], указывающих на присутствие центров смешанной валентности (СВ) в ряде хромовых халькогенидных шпинелей с неизовалентным замещением или нестехиометрией. Целью настоящей работы является анализ возможностей непосредственной оценки интегралов переноса между 3d-ионами в кластере СВ из спектров примесного поглощения и эффекта Фарадея в системах указанного типа. 2. В качестве модели орбитально-вырожденного центра СВ рассмотрен, как и в работе [5], комплекс тригональной симметрии, состоящий из двух магнитных ионов с конфигурацией 3dn (орбитально-невырожденное состояние) и одного иона с конфигурацией 3dn±1 (кубический T-терм). Девять нижайших орбитальных уровней кластера СВ классифицируются по неприводимым представлениям Gamma=2A1+A2+3E группы C3v. Рассмотрим для краткости случай, когда энергия расщепления T-терма в тригональном поле больше интегралов переноса между 3d-ионами. Тогда выражения для энергий шести нижайших состояний в комплексе СВ с t2g-дыркой имеют вид [5] E(A1)&=h0+b1-2b2, E(A2)=-h0+b1+2b2, E(E)&=-b1/2-d, E(E')=-b1/2+d, d=[h0+b2]2+(1.5 b1)21/2, b1=[-2b(t2xi,t2xi)+b(t2zeta,t2zeta)+ b(t2xi,t2eta)]/3, b2=-[b(t2xi,t2xi)+b(t2zeta,t2zeta)+ 2b(t2xi,t2eta)]/3, (1) где энергии отсчитываются от основного ферромагнитного состояния кристалла без учета спин-орбитального взаимодействия, b(t2mu,t2nu) --- интегралы переноса t2g-дырки в комплексе СВ между t2g-состояниями mu,nu=xi,zeta,eta, h0 --- величина низкосимметричного кристаллического поля источника избыточного заряда на ионе с конфигурацией 3dn±1. Наибольший интерес представляет поведение комплекса СВ в случае, когда нижайшим оказывается двукратно вырожденное состояние (Gamma=E) с энергией E(E). Согласно (1), такая ситуация имеет место при h0,b2>0 и b1/b2<=1/2. Операторы дипольного момента, описывающие переход с основного E-терма на возбужденные уровни кластера с энергиями E(A1), E(A2) и E(E'), имеют вид Px=sqrt(3)sqrt Py=sqrt(3)sqrt Pz=-2sqrt(3)sqrt где оси x,y,z направлены вдоль осей четвертого порядка кубического кристалла, m --- единичный вектор, параллельный тригональной оси кластера UE и UEvarepsilon --- орбитальные операторы, преобразующиеся по представлению E группы C3v. Параметр p зависит от типа перехода E->Gamma: p=beta(E->Gamma)qR/3, где R --- расстояние между источником избыточного заряда q и ближайшими к нему 3d-ионами кластера, beta(E->Gamma) --- фактор редукции для соответствующих переходов: &|beta(E-> A1)|2=1-(b2+h0)/d, [2mm] &|beta(E-> A2)|2=1+(b2+h0)/d, [2mm] &|beta(E-> E')|2=(9/4)(b1/d)2. Примесные кластеры приводят к существенной перенормировке симметричной varepsilon(omega) и аномальному росту антисимметричной varepsilona(omega) компонент тензора диэлектрической проницаемости varepsilonij(omega) varepsilon(omega)=varepsilonбесконечность+ 4pisr=14<< P x,rs| P y,rs>>omega, (3) varepsilon a(omega)=-2pi isr=14 [<< P x,rs| P y,rs>>omega- << Py,rs|Px,rs >>omega ]. (4) Здесь varepsilonбесконечность --- сумма электронного и решеточного вкладов в диэлектрическую проницаемость при значениях omega, намного превышающих резонансные частоты omegar в комплексе СВ (в шпинелях varepsilonбесконечность=10 [6]), индексы s и r нумеруют примесные кластеры и указывают на тип тригональной оси, символ <<...|...>>omega означает Фурье-образ двухвременной гриновской функции, ось z в системе координат x, y, z параллельна намагниченности M кристалла. Вклад центров СВ в коэффициент поглощения alpha(omega) и эффект Фарадея F(omega) может быть выражен через указанные функции varepsilon(omega) и varepsilona(omega) alpha(omega)=sqrt(2)sqrt F(omega)=k0varepsilona(omega)[mu(omega)/ varepsilon(omega)]1/2/2, (5) где | k0|=omega/c ( k0|| M), c --- скорость света, mu(omega) --- симметричная компонента тензора магнитной проницаемости. Коэффициент поглощения alpha(omega) имеет наиболее простой вид для образцов, намагниченных вдоль кристаллографических осей [001], [b] &alpha(omega)=gamma(omega)k0p2CJT i(omega-omegai)Delta-2 [omega-omegai [2mm] &-|lambda|/(2sqrt(3)sqrt где gamma(omega)=32sqrt(2)sqrt, CJT --- объемная концентрация центров СВ; (z) --- тэта-функция, omegai=E(Gammai)-E(E), Gammai=A1,A2,E', lambda --- константа спин-орбитальной связи в кластере СВ, Delta --- дисперсия двухкомпонентных случайных полей hE и hEvarepsilon на примесных центрах. [!tb] Спектральное распределение для линий поглощения E->Gammai комплексами СВ при наличии в системе случайных кристаллических полей ( M||[001]). w=omega/omegai, lambda/omegai=0.2, Delta/omegai=0.2. [!b] Влияние спин-орбитального взаимодействия на форму линий E->Gammai в спектре F(omega) в отсутствие случайных кристаллических полей ( M||[111]). w=omega/omegai, lambda/omegai=0.2, Delta/omegai=0. [!b] Частотная зависимость примесного вклада в фарадеевское вращение за счет переходов E-> E,E',A1 и A2( M||[001]). w=omega/h0, b1=b2=0.3h0, lambda/h0=0.1. Выражение для комплексного фарадеевского вращения F(omega) при произвольном направлении M можно представить в виде F(omega)=& 9pi[mu(omega)/varepsilon(omega)]1/2k0p2 CJT [2mm] &xr=14iC2( n,r) l<(lambda/Er)omega/ [omegar12-omega2] r>c, C( n,r)-m(r)xm(r)ynz+ m(r)xm(r)zny+m(r)ymz(r)nx, n= M/| M|, omegari=omegai+Er/2, Er=[3lambda2C2( n,r)+ (hE)2+(hEvarepsilon)2]1/2, (7) где символ <...>c означает усреднение по случайным полям, Er --- энергия расщепления основного E-терма случайными полями и спин-орбитальным взаимодействием. Типичные частотные зависимости для коэффициента поглощения и угла фарадеевского вращения приведены на рис. 1--3. Форма линий поглощения при наличии случайных кристаллических полей показана на рис. 1. При этом величины omegai, пропорциональные интегралам переноса b1,2, оказываются пороговыми для частотной зависимости коэффициента поглощения. Они же определяют резонансные частоты в спектре F(omega). Отметим, что для рассматриваемых переходов характерно наличие тонкой структуры линий (рис. 2), связанной со спин-орбитальным взаимодействием. Соответственно должна иметь место и зависимость спектра от направления намагниченности M. Характерной особенностью спектра F(omega) является зависимость знака эффекта Фарадея (рис. 3) от типа перехода: для переходов E-> A1,A2 и E-> E,E' эти знаки оказываются противоположными (переход E-> E связывает расщепленные состояния основного E-терма). Эффекты переноса заряда должны также существенно влиять на спектры alpha(omega) и F(omega) исследуемых систем в диапазоне частот, соответствующем возбуждению иона Cr3+ из основного состояния 4A2(t2g3) в состояние 4T2g(t2g2eg). Рост спектральной интенсивности на указанных частотах с увеличением концентрации примесей дает дополнительную возможность идентификации типа кластеров СВ. Экспериментально наблюдаемые особенности примесного вклада в спектры alpha(omega) [3] и F(omega) [4] кристаллов CdCr2S4 имеют место в диапазоне частот omega=700-2000 см-1. Если реализуется рассмотренный механизм переходов между состояниями комплекса СВ, то величина исследуемых интегралов переноса оказывается порядка 103 cm-1. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект N 97-03-33577).
  1. Н.И. Солин, Л.Д. Фальковская, А.А. Самохвалов. ФТТ 36, 8, 3090 (1994)
  2. Н.М. Ковтун, В.Я. Митрофанов, В.К. Прокопенко, А.Я. Фишман, А.А. Шемяков. ФНТ 17, 1, 110 (1991)
  3. F. Moser, R.K. Ahrenkiel, E. Carnall, T. Coburn, S.L. Lyu, T.H. Lee, T. Martin, D. Pearlman. J. Appl. Phys. 42, 4 1449 (1971)
  4. T.J. Coburn, F. Moser, R.K. Ahrenkiel, K.J. Teegarden. IEEE Trans. Magn. MAG-7, 3, 392 (1971)
  5. М.А. Иванов, В.Я. Митрофанов, Л.Д. Фальковская, А.Я. Фишман. ФТТ 38, 12 (1996)
  6. M.N. Iliev, G. Guntherodt. Phys. Stat. Sol. (b) 98, K9 (1980)

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.