Вышедшие номера
Пороговые эффекты в энергетическом спектре квазидвумерных электронов обогащенного слоя
Шульман А.Я. 1, Посвянский Д.В. 1
1Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Москва, Россия
Email: ash@cplire.ru, dimitrii.posvyanskii@gmail.com
Поступила в редакцию: 26 апреля 2024 г.
В окончательной редакции: 26 апреля 2024 г.
Принята к печати: 3 мая 2024 г.
Выставление онлайн: 18 июня 2024 г.

Рассматривается задача об определении пороговых значений электрического поля F, при которых в обогащенном слое на поверхности полупроводника n-типа появляется новая подзона размерного квантования. Обсуждены представленные в литературе трудности такого определения в экспериментальных и вычислительных работах. Предложено объяснение имеющимся фактам как проявление квадратичной зависимости энергии E мелкого уровня от глубины потенциальной ямы вблизи порога рождения. Получены формулы пороговой зависимости E(F) для случая параболической зоны проводимости в объеме полупроводника. Показана возможность применения порогового приближения не только к основной, но и к возбужденным подзонам. При непараболической зоне проводимости рассмотрен пороговый характер в зависимости энергии размерно-квантованного уровня от квазиимпульса k| вдоль поверхности. С параметрами n-InAs выполнены численные расчеты двумерных спектров в условиях появления основной подзоны, первой и второй возбужденных. Проведен их анализ на основе полученных формул. Предложен метод определения порога рождения подзоны по имеющимся данным из области выше порога. Обнаружена и исследована неустойчивость самосогласованного решения системы из уравнения Пуассона и уравнения эффективной массы в случае второй возбужденной подзоны. Приведены доводы в пользу интерпретации этой неустойчивости как свидетельства формирования в обогащенном слое двумерных подзон валентного типа с отрицательной массой. Обсуждается возможная связь появления такого спектра в глубокой потенциальной яме, сравнимой с шириной запрещенной зоны, c предположением Л.В. Келдыша о природе амфотерности примесей, создающих глубокие уровни в запрещенной зоне полупроводника. Ключевые слова: полупроводники, низкоразмерные структуры, обогащенный слой, двухзонная модель Кэйна, уравнение эффективной массы, пороговые явления в двумерном спектре.
  1. В.Ф. Раданцев, Т.И. Дерябина, Л.П. Зверев, Г.И. Кулаев, С.С. Хомутова. ЖЭТФ 91, 1029 (1986)
  2. R.E. Doezema, H.D. Drew Phys. Rev. Lett. 57, 762 (1986)
  3. А.И. Базь, Я.Б. Зельдович, А.М. Переломов. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. 2 изд. Наука, М. (1971)
  4. А.Я. Шульман, Д.В. Посвянский. ЖЭТФ 157, 6, 1072 (2020)
  5. Д.В. Посвянский, А.Я. Шульман. ЖЭТФ 136, 1, 169 (2009)
  6. Ю.Л. Балкарей, В.Б. Сандрмирский. ЖЭТФ 54, 3, 808 (1968)
  7. V.F. Radantsev, V.V. Kruzhaev. Int. J. Nanosci. 06, 301 (2007)
  8. Kyoung-Youm Kim, Byoungho Lee. IEEE J. Quantum Electron. 37, 546 (2001)
  9. M. Kubisa, W. Zawadzki. Kinetic confinement of electrons in modulated semiconductor structures. In: From Quantum Mechanics to Technology. Lecture Notes in Physics. Z. Petru, J. Przystawa, K. Rapcewicz. /EDS V. 477. Springer, Berlin (1996)
  10. В.М. Галицкий, В.М. Карнаков, В.И. Коган. Задачи по квантовой механике. 2-е изд. Наука, М. (1992). 880 с
  11. H. Bethe, R. Peierls. Proc. Royal Soc. A 148, 146 (1935)
  12. E.P. Wigner. Phys. Rev. 73, 1002 (1948)
  13. А.Я. Шульман, Д.В. Посвянский. Тезисы XIV Рос конф. по физике полупроводников. Новосибирск (2019). 253 с
  14. В.В. Степанов. Курс дифференциальных уравнений. 8-е изд. ГИФМЛ, М. (1959). Гл. VI, 2.4
  15. А.Я. Шульман. Функциональный подход к бесконечным системам с неоднородным электронным газом. Математический аппарат. In preparation
  16. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. Наука, М. (1989). 768 с
  17. О.В. Константинов, А.Я. Шик. ЖЭТФ 58, 5, 1662 (1970)
  18. А.Я. Шульман. Уравнение эффективной массы для полупроводника с непараболической зоной проводимости. Тезисы XXIV Уральской междунар. зимней шк. по физике полупроводников. Екатеринбург (2022). С. 145
  19. H. Reisinger, H. Schaber, R.E. Doezema. Phys. Rev. B 24, 5690 (1981)
  20. A. Zhang, J. Slinkman, R.E. Doezema. Phys. Rev. B 44, 10752 (1991)
  21. F. Stern. J. Computat. Phys. 6, 56 (1970)
  22. A.Ya. Shul'man. J. Phys.: Conf. Ser. 35, 163 (2006)
  23. Л.В. Келдыш. ЖЭТФ 45, 2, 364 (1963)
  24. G.M. Gusev, Z.D. Kvon, V.N. Ovsyuk. Solid State Commun. 49, 9, 899 (1984)

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.