Теоретически исследованы связанные состояния на примесном центре, возникающие в двумерном электронном газе в сильном поперечном магнитном поле с учетом влияния границ образца. В краевых состояниях сохраняется одна компонента импульса электрона, т. е. движение становится эффективно одномерным. На примере полосы конечной ширины получено уравнение, которое определяет энергию примесного состояния и является обобщением известного результата для мелкой потенциальной ямы в одномерной системе на случай произвольного закона дисперсии. Численно найдены энергии примесных уровней, относящихся к нулевой магнитной подзоне. Ключевые слова: двумерный электронный газ, квантующее магнитное поле, краевые состояния, примесные уровни.