Издателям
Вышедшие номера
Комментарий к статье А.Г. Грошева, С.Г. Новокшонова "Отрицательное магнитосопротивление и коэффициент Холла двумерной неупорядоченной системы"
Горный И.В.1, Грошев А.Г.1, Новокшонов С.Г.1
1Физико-технический институт Уральского отделения Российской академии наук, Ижевск, Россия
Email: nov@otf.fti.udmurtia.su
Поступила в редакцию: 20 июля 2000 г.
Выставление онлайн: 19 марта 2001 г.

Статья А.Г. Грошева и С.Г. Новокшонова [1] посвящена теоретическому исследованию локализационных поправок к продольному rho и холловскому rhoH сопротивлению двумерной неупорядоченной системы в широкой области магнитных полей вплоть до квантующих. В частности, показано, что фактически во всей области классически сильных магнитных полей, в которой средняя длина свободного пробега l=VFtau<Rc циклотронного радиуса, куперон сохраняет структуру диффузионного пропагатора, а переход к баллистическому режиму в сильном магнитном поле l>lB (lB=sqrt(c/eB)sqrt --- магнитная длина) проявляется в пространственной дисперсии (нелокальности) процесса диффузии в куперовском канале. Используя определение тензора электропроводности в циркулярно-поляризованных координатах, авторы [1] получили в единой форме выражения для квантовых поправок к продольному и холловскому сопротивлению, измеренных в единицах 2pi2/e2, [b] =<ft deltarho deltarhoH =& =<ft Re Im (1)/((pi kFlB)2) &x бесконечностьn=0 (Pn)/(1-Pn) [ PnAn-B(+)n-12-B(-)n2 ], (1) Pn=2pi +бесконечность0 rho Jn,n(sqrt(sqrt) An=(2pi)/(mtau) +бесконечность0 rho Jn,n(sqrt(sqrt)2(rho) drho, B(±)n=(2pi)/(mtau) +бесконечность0 rho Jn,n+1(sqrt(sqrt)±(rho) K(rho) drho. (2) Здесь [b] Jn,n'(rho)=& ( (nmin!)/(nmax!) )1/2 ( (rho2)/(2l2B) )|n-n'|/2 [2mm] &x exp ( -(rho2)/(4l2B) ) L|n-n'|nmin ( (rho2)/(2l2B) ), (3) Lmn(x) --- присоединенный полином Лагерра (Ln(x)=L0n(x) ), P(rho)=(1)/(mtau) | G±(rho) |2 --- (4) плотность вероятности обнаружить электрон на расстоянии rho от точки его последнего столкновения, K(rho)=(2)/(kF) (d)/(drho) Im G+(rho) +i (rho)/(Rc) Re G+(rho), (5) где G+(rho) --- трансляционно-инвариантная часть запаздывающей одноэлектронной функции Грина в координатном представлении. Первое слагаемое в deltarho(deltarhoH) (1) обусловлено когерентным рассеянием назад (theta~pi), второе и третье --- когерентным рассеянием на произвольный угол (0<theta<pi) [2,3]. Эти выражения справедливы в широкой области магнитных полей, в том числе квантующих. Однако при их анализе в [1] допущена ошибка, серьезно повлиявшая на окончателные результаты. А именно, упущено одно слагаемое в квазиклассической (n->бесконечность) асимптотике коэффициентов B(±)n (1), определявших вклады когерентного рассеяния на произвольный угол. Как следствие, в [1] получены локализационные поправки к холловскому сопротивлению deltarhoH propto ln (lB/l) при B-> 0. Хорошо известно [2-4], что в классических магнитных полях процессы когерентного рассеяния на произвольные углы дают малые поправки к отрицательному магнитосопротивлению. Однако в холловском сопротивлении их учет принципиально важен [5,6], поскольку они обеспечивают выполнение тождества Уорда (закона сохранения числа частиц) в первом порядке по 1/kFl. Корректная квазиклассическая асимптотика подынтегрального выражения в коэффициенте B(±)n имеет вид WG±(rho)K(rho)~ [ 1+i (rho)/(2Rc) ± i (1)/(2kF) (d)/(d rho) ] P(rho), (6) где подчеркнуто слагаемое, пропущенное в [1]. На первый взгляд, эти слагаемые взаимно уничтожаются в delta rhoH (1) в пределе B-> 0 (n>> 1). Однако уже в первом порядке по 1/n они вносят отличный от нуля вклад в delta rhoH, который в пределе B-> 0 сокращает логарифмически сингулярное первое слагаемое в (1). Остальные слагаемые дают выражение для квантовых поправок к холловскому сопротивлению, которое в соответствии с [5,6] стремится к нулю при B-> 0. Следует подчеркнуть, что вывод об отсутствии локализационных поправок в холловском сопротивлении [5,6] относится к случаю B-> 0. Поэтому вопрос об их поведении в конечном магнитном поле остается открытым. Если их отсутствие обусловлено законом сохранения числа частиц, то равенство deltarhoH= 0 (по крайней мере в первом порядке по 1/kFl) должно выполняться во всей области l<Rc, где можно пренебречь квантованием Ландау. В настоящее время авторы этой заметки готовят к публикации статью, где, в частности, подробно анализируется поведение локализационных поправок к холловскому сопротивлению как в классических, так и квантующих магнитных полях.
  1. А.Г. Грошев, С.Г. Новокшонов. ФТТ 42, 1332 (2000)
  2. A.P. Dmitriev, I.V. Gornyi, V.Yu. Kachorovskii. Phys. Rev. B56, 9910 (1997)
  3. И.В. Горный. Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук, Санкт-Петербург (1998)
  4. В.М. Гаспарян, А.Ю. Зюзин. ФТТ 27, 1662 (1985)
  5. H. Fukuyama. J. Phys. Soc. Jap. 49, 644 (1980)
  6. B.L. Altshuler, A.G. Aronov. In: Electron-Electron Interaction in Disordered Systems / Ed. by A.L. Efros, M. Pollak. North-Holland, Amsterdam (1985)

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.