Издателям
Вышедшие номера
Осциллирующие решения системы уравнений Аллена- Кана/Кана-Хилларда: модель спинодального распада
Краснюк И.Б.1
1Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина Национальной академии наук Украины, Донецк, Украина
Email: kras@kinetic.ac.donetsk.ua
Поступила в редакцию: 10 марта 2006 г.
Выставление онлайн: 20 октября 2006 г.

Рассмотрена краевая задача для системы уравнений Кана/Новик-Коэн, представляющая собой квазиконтинуальную модель соответствующей решеточной модели для сплава Fe-Al. Такая задача описывает процессы фазового расслоения (спинодального распада) и упорядочения атомов на подрешетках одновременно. Показано, что возможны три сценария эволюции системы: 1) на фоне неупорядоченного состояния v=0 при больших временах t-> бесконечность развиваются пространственно неоднородные распределения концентрации u относительно некоторого постоянного распределения u=um, зависящего от средней массы m; 2) на фоне постоянной концентрации u=um развиваются при t-> бесконечность пространственно неоднородные распределения параметра порядка; 3) при определенном наборе параметров (например, безразмерной температуре theta=T/Tc), где Tc --- критическая температура) возможно одновременное развитие сценариев 1 и 2. Полученные результаты сравниваются с численным и реальным экспериментами на примере тонкой квазиодномерной пленки, состоящей из бинарной смеси, с так называемыми несимметричными граничными условиями "смачивания" в постоянном магнитном поле. PACS: 68.10.Gv, 68.15.+e, 75.60.Gh, 82.40.Bj, 79.60.Ht
  1. R.D. Passo, L. Giacomelli, A. Novick-Cohen. Interfaces and free boundaries (1999). Vol. 1. P. 199
  2. D. Brochet, D. Hilhorst, A. Novick-Cohen. Appl. Math. Lett. 7, 83 (1994)
  3. О. Хенри. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений / Под ред. Ю.Л. Далецкого. Мир, М. (1985). С. 13
  4. П. де Жен. Идеи скейлинга в физике полимеров / Под ред. акад. И.М. Лифшица. Мир. М. (1982). С. 367
  5. N. Chafee. J. Diff. Eq. 15, 522 (1974)
  6. N. Chafee, E. Infante. J. Appl. Anal. 4, 17 (1974)
  7. C.M. Elliott, A.M. Stuart. J. Diff. Eq. 128, 387 (1996)
  8. M. Grinfeld, A. Novick-Cohen. Trans. Am. Math. Soc. 351, 2375 (1999)
  9. N.D. Alicacos, X. Chen, G. Fusco. Calc. Var. 11, 233 (2000)
  10. A. Novick-Cohen. Adv. Math. Sci. Appl. 8, 965 (1998)
  11. В.К. Калантаров. Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. Сб. работ / Под ред. О.А. Ладыженской. Зап. науч. сем. ЛОМИ. Наука, Л. (1987). Т. 163. В. 19. С. 66
  12. W. Chen, S. Sheng. Nonl. Anal. 49, 21 (2002)
  13. S. Puri, K. Binder. Z. Phys. B 86, 263 (1992)
  14. I. Shmidt, K. Binder. Z. Phys. B 67, 369 (1987)
  15. J.W. Cahn, A. Novick-Cohen. J. Stat. Phys. 76, 877 (1994)

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.