Издателям
Вышедшие номера
Многоатомные взаимодействия в теории модулей упругости высокого порядка: общая теория
Осипенко И.А.1, Кукин О.В.2, Гуфан А.Ю.1,2, Гуфан Ю.М.1
1Научно-исследовательский институт физики Южного федерального университета, Ростов-на-Дону, Россия
2Научно-исследовательский институт "Спецвузавтоматика", Ростов-на-Дону, Россия
Email: Alexander.gufan@gmail.com
Поступила в редакцию: 23 апреля 2013 г.
Выставление онлайн: 19 ноября 2013 г.

Сделано предположение, что полная потенциальная энергия кристалла U( rik) как функция векторов rik, соединяющих центры равновесного положения атомов i и k, может быть представлена в виде суммы неприводимых энергий взаимодействия в кластерах, содержащих пары, тройки и четвeрки атомов, расположенных на узлах кристаллической решeтки A2: U( rik)=N=14EN( rik). Фигурные скобки обозначают "вся совокупность". Из соображений симметрии найден полный набор инвариантов Ij( rik)N, от которых может зависеть энергия каждого отдельного кластера как функция векторов, соединяющих равновесные положения центров атомов, входящих в кластер EN( rik)= ENl (lIj( rik)rNr). Векторы rik представлены в виде разложения по базису решeтки Браве. Это позволило представить инварианты lIj( rik)rN в виде полиномов целых чисел, умноженных на tau2m. Здесь tau2 --- половина ребра элементарной ячейки структуры A2, а m --- константа, определяемая моделью энергии взаимодействия в парах, тройках и четвeрках атомов. В качестве примера рассмотрен модельный потенциал взаимодействия между атомами в виде суммы потенциала Леннарда-Джонса и аналогично устроенных потенциалов взаимодействия троек и четвeрок атомов. В рамках этой модели получены аналитические выражения модулей упругости второго и третьего порядков кристаллов со структурой A2. Авторы выражают искреннюю благодарность РФФИ за поддержку работы (гранты N 10-05-00258а и 10-02-00826а).
  1. D.Y. Li, X.F. Wu, T. Ko. Phil. Mag. A 63, 585 (1991)
  2. S. Chantasiriwan, F. Milstein. Phys. Rev. B 58, 5996 (1998)
  3. H. Park, M.R. Fellinger, T.J. Lenosky, W.W. Tipton, D.R. Trinkle, S.P. Rudin, C. Woodward, J.W. Wilkins, R.G. Henning. Phys. Rev. B 85, 214 121 (2012)
  4. P. Hohenberg, W. Kohn. Phys. Rev. 136, B 864 (1964)
  5. И.Г. Каплан, О.Б. Родимова. УФН 126, 403 (1978)
  6. J.F. Thomas, jr. Phys. Rev. B 7, 2385 (1973)
  7. L. Lin, L. Ying. Phys. Rev. B 85, 236 144 (2012)
  8. Л. Паулинг. Природа химической связи. ГНТИ xим. лит., M. (1947). 438 с
  9. W. Kohn, L.J. Sham. Phys. Rev. 140, A 1133 (1965)
  10. А.А. Смирнов Молекулярно-кинетическая теория металлов. Наука, M. (1966). 448 с
  11. Д. Гиршфельдер, Ч. Кертисс, Р. Берд. Молекулярная теория газов и жидкостей. ИЛ, M. (1961). 915 с
  12. S.S. Erkoc. Phys. Rep. 278, 81 (1997); S. Erkoc. Annual reviews of computational physics IX. World Scientific, Singapore (2001). 332 p
  13. И.В. Абаренков, И.М. Антонова. Зап. науч. семинаров ПОМИ 269, 21 (2000)
  14. Г. Лейбфрид. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. ГИФMЛ, M. (1963). 304 с
  15. В.Г. Вакс. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектричества. Наука, M. (1973). 328 c
  16. В.Н. Жарков, В.А. Калинин. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. Наука, M. (1968). 311 с
  17. S. Chantasiriwan, F. Milstein. Phys. Rev. B 53, 14 080 (1996)
  18. J.H. Rose, J.R. Smith, F. Guinea, J. Ferrante. Phys. Rev. B 29, 2963 (1984)
  19. B.-J. Lee, J.-H. Shim, M.I. Baskes. Phys. Rev. B 68, 144 112 (2003)
  20. M. Methfessel, C.O. Rodriguez, O.K. Andersen. Phys. Rev. B 40, 2009 (1989)
  21. А.Ю. Гуфан, О.В. Кукин, Ю.М. Гуфан, А.Ю. Смолин. ФТТ 54, 770 (2012)
  22. G.A. Prinz. Phys. Rev. Lett. 54, 1051 (1985)
  23. Е.Г. Бровман, Ю.М. Каган. УФН 112, 369 (1974)
  24. H. Weyl. The classical groups. Their invariants and representations. Princeton University Press, N.Y. (1939). 399 p
  25. Ю.М. Гуфан. Структурные фазовые переходы. Наука, M. (1982). 304 с
  26. А.Ю. Гуфан, Ю.В. Прус, В.В. Румянцева. Изв. РАН. Сер. физ. 68, 1518 (2004)
  27. А.Ю. Гуфан, О.В. Кукин, И.А. Осипенко. Изв. РАН. Сер. физ. 76, 394 (2012)
  28. М. Борн, Х. Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. ИЛ, M. (1958) 450 c
  29. А.Ю. Гуфан, О.В. Кукин, Ю.М. Гуфан. Изв. РАН. Сер. физ. 75, 1341 (2011)
  30. A.E. Green, J.E. Adkins. Large elastic deformations and non-linear continuum mechanics. Clarendon Press, Oxford. (1960). 447 p

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.