"Журнал технической физики"
Издателям
Вышедшие номера
Классические и неклассические симметрии нелинейного уравнения с дисперсией и диссипацией
Гурский В.В., Самсонов А.М., Шварц Ф.
Поступила в редакцию: 17 апреля 2003 г.
Выставление онлайн: 20 октября 2003 г.

Найдены неклассические симметрии нелинейного уравнения четвертого порядка в частных производных с дисперсией и диссипацией, и на их основе новые точные решения, инвариантные относительно вычисленных симметрий. Уравнение описывает распространение длинных нелинейных продольных волн деформации в упругом стержне, помещенном во внешнюю диссипативную среду, волн на поверхности вязкой жидкости и т. п. Решения в виде бегущих волн исследованы на основе классических симметрий уравнения, полученного редукцией исходного уравнения, показано, что такие решения могут быть построены в классе эллиптических функций.
  • Samsonov A.M. Strain Solitons in Solids and How to Construct Them. London; Boca Raton: Chapman\& Hall / CRC, 2001
  • Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983
  • Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989
  • Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978
  • Schwarz F. // Acta Appl. Math. 2000. Vol. 60. P. 39--113
  • Cariello F., Tabor M. // Physica D. 1991. Vol. 53. P. 59--70
  • Clarkson P.A., Kruskal M.D. // J. Math. Phys. 1989. Vol. 30. P. 2201--2213
  • Galaktionov V.A. Proc. Roy. Soc. Edinburgh. 1995. Vol. 125 A. P. 225--246
  • Samsonov A.M. // Applic. Analysis. 1995. Vol. 57. P. 85--100
  • Olver P.J., Rosenan P. // J. Math. Mech. 1987. Vol. 47. P. 263--278
  • Olver P.J. Proc. Roy. Soc. (London). 1994. Vol. A444. P. 509--523
  • Olver P.J., Vorob'ev E.M. // CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations / Ed. N.H. Ibragimov. Boca Raton; CRC Press, 1996. Vol. 3. P. 291--328
  • Ariigo D.J., Broadbridge P., Hill J.M. // J. Math. Phys. 1993. Vol. 34. P. 4692--4703
  • Kerr A.D. // J. Appl. Mech. 1964. Vol. 31. P. 491
  • Lie S. // Arch. Mathem. 1883. Bd VIII. H. 4. S. 371--458
  • Vorob'ev E.M. // Acta Appl. Math. 1992. Vol. 26. P. 61--86
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.