Применение вейвлет-преобразования для анализа формы пульсовой волны
Божокин С.В.1, Бортникова У.А.1, Соловьева Е.С.1, Суслова И.Б.
1
1Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия

Email: bsvjob@mail.ru, bortnikovaua@mail.ru, sollisa@mail.ru, ibsus@mail.ru
Поступила в редакцию: 27 февраля 2026 г.
В окончательной редакции: 14 июля 2026 г.
Принята к печати: 15 июля 2026 г.
Выставление онлайн: 21 сентября 2026 г.
Предложен алгоритм математического анализа формы пульсовой волны, который может быть использован для автоматизации диагностических исследований сердечно-сосудистой системы человека. Метод основан на нелинейной аппроксимации регистрируемой кривой пульсовой волны с помощью суперпозиции гауссовых функций. Такая модель позволяет получить аналитические выражения для непрерывного вейвлет-преобразования. В результате появляется возможность значительно сократить время численного анализа частотно-временных характеристик сигнала, которые отражают существенно нестационарный характер исследуемых процессов. Вейвлетный анализ изменения во времени спектральных интегралов выявляет локальные особенности формы пульсовой волны, которые могут быть вызваны патологией сердечных клапанов и сосудов. В основу исследования положены данные 23 реальных записей формы пульсовых волн. Ключевые слова: нестационарные сигналы, непрерывное вейвлетное преобразование, сердечно-сосудистая система, пульсовая волна.
- В.В. Бороноев. Медицинская техника, 4, 33 (2014)
- H.W. Loh, S. Xu, O. Faust, C.P. Ooi, P.D. Barua, S. Chakraborty, U.R. Acharya. Computer Methods and Programs in Biomedicine, 216, 106677 (2022). DOI: 10.1016/j.cmpb.2022.106677
- E. Martinez-Rios, L. Montesinos, M. Alfaro-Ponce. Computers in Biology and Medicine, 145, 105479 (2022). DOI: 10.1016/j.compbiomed.2022.105479
- J.W. Cunningham, P. Achille, V.N. Morrill, L.C. Weng, S.H. Choi, S. Khurshid, S.A. Lubitz. Circulation: Genomic and Precision Medicine, 16 (1), e003676 (2023)
- H.W. Loh, S. Xu, O. Faust, C.P. Ooi, P.D. Barua, S. Chakraborty, U.R. Acharya. Computer Methods and Programs in Biomedicine, 216, 106677 (2022). DOI: 10.1016/j.cmpb.2022.106677
- C.L. Seok, Y.D. Song, B.S. An, E.C. Lee. Sensors, 23 (10), 4634 (2023). DOI: 10.3390/s23104634
- N.A. Ushakov, А.А. Markvart, L.B. Liokumovich. IEEE Sensors J., 20 (19), 11302 (2020). DOI: 10.1109/JSEN.2020.2997465
- A.H. Chowdhury, B. Jafarizadeh, A.R. Baboukani, N. Pala, C. Wang. Biosensors Bioelectron., 237, 115449 (2023)
- P.H. Charlton, M.J. Harana, S. Vennin, Y. Li, P. Chowienczyk, J. Alastruey. American J. Physiology-Heart and Circulatory Physiology, 317 (5), H1062 (2019)
- Z. Fan, G. Zhang, S. Liao. Pulse wave analysis (Advanced Biomedical Engineering --- IntechOpen, 2011) DOI: 10.5772/22600
- M.A. Goda, P.H. Charlton, J.A. Behar. Computing in Cardiology (CinC), IEEE, 50, 1 (2023)
- T.S. Manning, B.E. Shykoff, J.L. Izzo Jr. Hypertension, 39 (5), 963 (2002)
- J. Nurnberger, A. Keflioglu-Scheiber, A.M.O. Saez, R.R. Wenzel, T. Philipp, R.F. Schafers. J. Hypertension, 20 (12), 2407 (2002). DOI: 10.1097/00004872-200212000-00020
- J.L. Moraes, M.X. Rocha, G.G. Vasconcelos, J.E. Filho, V.H.C. Albuquerque, A.R. Alexandria. Sensors, 18 (6), 1894 (2018). DOI: 10.3390/s18061894
- J. Park, H.S. Seok, S.S. Kim, H. Shin. Frontiers in Physiology, 12, 808451 (2022). DOI: 10.3389/fphys.2021.808451
- V.V. Boronoyev, O.S. Rinchinov. Radiophysics and Quantum Electronics, 41 (8), 706 (1998). DOI: 10.1007/BF02676481
- H.T. Wu, H.K. Wu, C.L. Wang, Y.L. Yang, W.H. Wu, T.H. Tsai, H.H. Chang. PloS one, 11 (6), e0157135 (2016). DOI: 10.1371/journal.pone.0157135
- А.А. Федотов. Медицинская техника, 6, 22 (2012)
- Н.А. Ушаков, Е.А. Семина, А.А. Маркварт, Л.Б. Лиокумович. Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского гос. политех. ун-та. Физ.-мат. науки, 14 (4), 158 (2021)
- С. Малла. Вэйвлеты в обработке сигналов (Мир, М., 2005), с. 671. [пер. с англ.: S. Mallat. A Wavelet Tour of Signal Processing (Academic Press, NY-London-Sydney, 2005)]
- А.А. Короновский, А.Е. Храмов. Непрерывный вейвлет-анализ и его приложения (Физматлит, М., 2003). [A.E. Hramov, A.A. Koronoskii, V.A. Makarov, A.N. Pavlov, E. Sitnikova. Wavelets in Neuroscience (Springer, 2015)]
- К. Чуи. Введение в вэйвлеты (Мир, М., 2001). [пер. с англ.: C.K. Chui. An Introduction to Wavelets (Academic Press, 1992)]
- Н.К. Смоленцев. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB (ДМК Пресс, М., 2008)
- С.В. Божокин, С.В. Жарко, Н.В. Ларионов, А.Н. Литвинов, И.М. Соколов. ЖТФ, 87 (6), 822 (2017). DOI: 10.21883/JTF.2017.06.44502.1721 [S.V. Bozhokin, S.V. Zharko, N.V. Larionov, A.N. Litvinov, I.M. Sokolov. Tech. Phys., 62 (6), 837 (2017). DOI: 10.1134/S1063784217060068]
- P.S. Addison. Physiological Мeasurement, 26 (5), R155 (2005). DOI: 10.1088/0967-3334/26/5/R01
- M. Li, W. Chen, T. Zhang. Biomedical Signal Processing and Control, 34, 114 (2017). DOI: 10.1016/j.bspc.2017.01.010
- O. Faust, U.R. Acharya, H. Adeli, A. Adeli. Seizure, 26, 56 (2015). DOI: 10.1016/j.seizure.2015.01.012
- S.V. Bozhokin, I.B. Suslova. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 421, 151 (2015). DOI: 10.1016/j.physa.2014.11.026
- S.V. Bozhokin, I.B. Suslova. Biomedical Signal Processing and Control, 10, 34 (2014). DOI: 10.1016/j.physa.2014.11.026
- С.В. Божокин, Е.М. Лесова, В.О. Самойлов, П.И. Толкачев. Биофизика, 57 (4), 696 (2012). [S.V. Bozhokin, E.M. Lesova, V.O. Samoilov, P.I. Tolkachev. Biophysics, 57 (4), 530 (2012). DOI: 10.1134/S0006350912040033]
- С.В. Божокин, Е.М. Лесова, В.О. Самойлов, К.А. Баранцев. Биофизика, 65 (1), 175 (2020). DOI: 10.31857/S0006302920010196 [S.V. Bozhokin, E.M. Lesova, V.O. Samoilov, K.A. Barantsev. Biophysics, 65 (1), 151 (2020). DOI: 10.1134/S0006350920010029].
- С.В. Божокин, С.В. Ермак, В.В. Семенов. Тр. Санкт-Петербургского гос. политех. ун-та. Радиофизика, электроника, информационные технологии, 507, 160 (2008)
- J. Zhang, X. Geng, Y. Zhang, F. Yao, Y. Wang, H. Zhang. Technology and Health Care, 31 (S1), 551 (2023). DOI: 10.3233/THC-236049
- X. Zhang, Y. Shang, D. Guo, T. Zhao, Q. Li, X.A. Wang. J. Biomedical Science and Engineering, 9 (10), 9 (2016). DOI: 10.4236/jbise.2016.910b002
- В.В. Бороноев, Б.З. Гармаев, И.В. Лебединцева. Оптика атмосферы и океана, 20 (12), 1142 (2007)
- Б.З. Гармаев, В.В. Бороноев. Программные системы и вычислительные методы, 1, 45 (2018).
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.