Проанализировано электромагнитное излучение пучка заряженных частиц, пролетающего сквозь планарную сетчатую структуру из тонких проводников. Проводники имеют гальванический контакт в перекрестиях и образуют квадратные ячейки, размер которых мал по сравнению с длинами рассматриваемых электромагнитных волн. Предположено, что размер ячейки существенно превышает поперечный размер провода. В рассматриваемом приближении сетчатая структура описана усредненными граничными условиями М.И. Конторовича. С помощью данных условий ищется общее аналитическое решение задачи, которое затем исследовано асимптотически методами теории функций комплексного переменного. Показано, что поле излучения состоит только из объемных волн. Получены фурье-образы компонент электромагнитного поля, проанализированы зависимости энергетических характеристик генерируемого излучения от свойств пучка и геометрических параметров структуры, проведено сравнение со случаем сплошной идеально проводящей плоскости. Ключевые слова: излучение заряженных частиц, переходное излучение, сетчатая структура, усредненные граничные условия, пучок заряженных частиц.