Конкуренция режимов колебаний плохо обтекаемого тела в воздушном потоке
Russian Foundation for Basic Research, 19-38-90045.
Рябинин А.Н.
1, Шмигирилов Р.В.
11Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Email: a.ryabinin@spbu.ru, robin_fin@mail.ru
Поступила в редакцию: 4 декабря 2020 г.
В окончательной редакции: 4 декабря 2020 г.
Принята к печати: 8 декабря 2020 г.
Выставление онлайн: 8 января 2021 г.
На основе известных математических моделей, описывающих колебания в потоке газа плохо обтекаемого тела с одной степенью свободы, предложена модель колебаний тела с двумя степенями свободы. Составлены уравнения поперечных поступательных колебаний и вращательных колебаний упруго закрепленного тела вокруг оси, перпендикулярной вектору скорости набегающего потока. Методом Крылова-Боголюбова в первом приближении уравнения сводятся к уравнениям для медленно меняющихся амплитуд и частот колебаний. Оказалось, что дифференциальные уравнения, выписанные для квадратов безразмерных амплитуд поступательных и вращательных колебаний, совпадают с известными уравнениями Лотки-Вольтерры, описывающими конкуренцию между двумя видами животных, питающихся одинаковой пищей. Коэффициенты уравнений зависят от скорости набегающего потока. Модель верифицирована на примере колебаний макета сегмента моста в аэродинамической трубе. Ключевые слова: поступательные и вращательные колебания, воздушный поток, плохо обтекаемое тело.
- Э. Симиу, Р. Сканлан. Воздействие ветра на здания и сооружения (Стройиздат, М., 1984) [Пер. с англ.: E. Simiu, R. Scanlan. Wind effect on structures: An introduction to wind engineering (John Wiley \& Sons, NY. 1978)]
- J.P. Den Hartog. Trans. Am. Inst. Electr. Eng. 51, 1074 (1932)
- M. Zhang, F. Xu, Y. Han. J. Wind Eng. Ind. Aerod. 203, 104251 (2020). DOI: 10.1016/j.jweia.2020.104251
- G.V. Parkinson, N.P.H. Brooks. J. Appl. Mech., 28, 252 (1961)
- G.V. Parkinson, J.D. Smith. Quart. J. Mech Appl. Math., 17, 225 (1964)
- M. Novak. ASCE J. Engin. Mech. Div., 95, 115 (1969)
- G. Alonso, A. Sanz-Lobera, J. Meseguer. J. Fluids Struct., 33, 243 (2012). DOI: 10.1016/j.jfluidstructs.2012.04.008
- G. Alonso, E. Valero, J. Meseguer, European J. Mech. B Fluids., 28, 328 (2009). DOI: 10.1016/j.euromechflu.2008.09.004
- В.Д. Люсин, А.Н. Рябинин. Вестн. СПб. ун-та. Сер. 1, 2, 139 (2011)
- R.D. Blevins, W.D. Iwan. J. Appl. Mech. 41, 1113 (1974)
- Y.M. Desai, A.H. Shah, N. Popplewell. J. Eng. Mech., 116 (12), 2583 (1990)
- А.Н. Рябинин, Н.А. Киселев. Вестн. С.-П. ун-та. Сер. 1, 3 (2), 315 (2016). DOI: 10.21638/11701/spbu01.2016.216
- Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний (4-е изд. Наука, М., 1974)
- J.D. Murray. Mathematical Biology I. An Introduction (Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg, 2002)
- R. Shmigirilov, A. Ryabinin. In Conference Topical Problems of Fluid Mechanics. Proceedings, ed. by D. v Simurda and T. Bodnar (Institute of Thermomechanics, Prague, 2020). P. 200. DOI: 10.14311/TPFM.2020.026
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
