Вышедшие номера
Home » Журнал технической физики » Год 2026, выпуск 7 » Статья стр. 1307
<<<>>>
Zitterbewegung в сверхрешетке на основе дираковского кристалла в режиме блоховских осцилляций
Российский научный фонд, Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами, 25-22-20071
Кухарь Е.И. 1, Крючков С.В. 2, Иванов Н.А. 1
1Волгоградский государственный технический университет, Волгоград, Россия
2Волгоградский государственный социально-педагогический университет (лаборатория физики низкоразмерных систем), Волгоград, Россия
Email: eikuhar@yandex.ru
Поступила в редакцию: 14 сентября 2025 г.
В окончательной редакции: 1 марта 2026 г.
Принята к печати: 10 марта 2026 г.
Выставление онлайн: 12 мая 2026 г.
PDF версия
Изложена теория управления длительностью колебаний zitterbewegung в сверхрешетке на основе 2D-дираковского кристалла за счет изменения напряженности электрического поля, приложенного вдоль оси сверхрешетки. Показано, что в резонансном случае, когда блоховская частота совпадает с удвоенной частотой zitterbewegung, характер затухания последнего существенно меняется: амплитуда zitterbewegung убывает обратно пропорционально корню из времени вместо экспоненциального затухания, как у безмассового дираковского электрона. Для случая, когда за период блоховских колебаний происходит значительное число осцилляций zitterbewegung, продемонстрирована возможность периодического восстановления амплитуды zitterbewegung так, что последний приобретает форму биений, частота огибающей которой напрямую зависит от напряженности продольного электрического поля. Ключевые слова: zitterbewegung, дираковский кристалл, сверхрешетка, частота Раби, блоховские осцилляции.
  1. A.H. Castro Neto, F. Guinea, N.M.R. Peres, K.S. Novoselov, A. Geim. Rev. Mod. Phys., 81, 109 (2009). DOI: 10.1103/RevModPhys.81.109
  2. I. Romanovsky, C. Yannouleas, U. Landman. Phys. Rev. B, 87, 165431 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevB.87.165431
  3. Y. Kim, J.D. Lee. Mater. Today Phys., 21, 100525 (2021). DOI: 10.1016/j.mtphys.2021.100525
  4. J. Schliemann, D. Loss, R.M. Westervelt. Phys. Rev. Lett., 94, 206801 (2005). DOI: 10.1103/PhysRevLett.94.206801
  5. Н.Е. Фирсова, С.А. Ктиторов. ФТТ, 63 (2), 277 (2021). DOI: 10.21883/FTT.2021.02.50478.148 [N.E. Firsova, S.A. Ktitorov. Phys. Solid State, 63 (2), 313 (2021). DOI: 10.1134/S1063783421020074]
  6. Y. Iwasaki, Y. Hashimoto, T. Nakamura, S. Katsumoto. J. Phys. Conf. Ser., 864, 012054 (2017). DOI: 10.1088/1742-6596/864/1/012054
  7. I. Stepanov, S. Kuhlen, M. Ersfeld, M. Lepsa, B. Beschoten. Appl. Phys. Lett., 104, 062406 (2014). DOI: 10.1063/1.4864468
  8. С.А. Тарасенко, А.В. Пошакинский, Е.Л. Ивченко, И. Степанов, М. Эрсфельд, М. Лепса, Б. Бешотен. Письма в ЖЭТФ, 108, 348 (2018). DOI: 10.1134/S0370274X18170083 [S.A. Tarasenko, A.V. Poshakinskiy, E.L. Ivchenko, I. Stepanov, M. Ersfeld, M. Lepsa, B. Beschoten. JETP Lett., 108, 326 (2018). DOI: 10.1134/S0021364018170022]
  9. E.L. Ivchenko, S.D. Ganichev. Spin-Photogalvanics (Springer International Publishing, Cham., 2017), v. 157, р. 281. DOI: 10.1007/978-3-319-65436-2_9
  10. I. Stepanov, M. Ersfeld, A.V. Poshakinskiy, M. Lepsa, E.L. Ivchenko, S.A. Tarasenko, B. Beschoten. Coherent electron zitterbewegung. arXiv:1612.06190v1 (2016). DOI: 10.48550/arXiv.1612.06190
  11. H. Deng, F. Ye, B.A. Malomed, X. Chen, N.C. Panoiu. Phys. Rev. B, 91, 201402 (2015). DOI: 10.1103/PhysRevB.91.201402
  12. S. Lovett, P. Walker, A. Osipov, A. Yulin, P.U. Naik, C.E. Whittaker, I.A. Shelykh, M.S. Skolnick, D.N. Krizhanovskii. Light Sci. Appl., 12, 126 (2023). DOI: 10.1038/s41377-023-01162-x
  13. W. Zawadzki, T.M. Rusin. Phys. Lett. A, 374, 3533 (2010). DOI: 10.1016/j.physleta.2010.06.028
  14. M.I. Katsnelson. Europ. Phys. J. B, 51, 157 (2006). DOI: 10.1140/epjb/e2006-00203-1
  15. J. Cserti, G. David. Phys. Rev. B, 74, 172305 (2006). DOI: 10.1103/PhysRevB.74.172305
  16. D.O. Oriekhov, V.P. Gusynin. Phys. Rev. B, 106, 115143 (2022). DOI: 10.1103/PhysRevB.106.115143
  17. T.M. Rusin, W. Zawadzki. Phys. Rev. B, 88, 235404 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevB.88.235404
  18. P. Reck, C. Gorini, K. Richter. Phys. Rev. B, 101, 094306 (2020). DOI: 10.1103/PhysRevB.101.094306
  19. V. Junk, P. Reck, C. Gorini, K. Richter. Phys. Rev. B, 101, 134302 (2020). DOI: 10.1103/PhysRevB.101.134302
  20. E.I. Kukhar, S.V. Kryuchkov. Physica E, 167, 116164 (2025). DOI: 10.1016/j.physe.2024.116164
  21. T.M. Rusin, W. Zawadzki. Phys. Rev. B, 76, 195439 (2007). DOI: 10.1103/PhysRevB.76.195439
  22. Е.И. Кухарь, С.В. Крючков, Н.А. Иванов. Изв. РАН Сер. Физ., 88 (2), 264 (2024). DOI: 10.31857/S0367676524020177 [E.I. Kukhar, S.V. Kryuchkov, N.A. Ivanov. Bull. Russ. Acad. Sci. Phys., 88 (2), 233 (2024). DOI: 10.1134/S1062873823705299]
  23. Q. Wang, R. Shen, L. Sheng, B.G. Wang, D.Y. Xing. Phys. Rev. A, 89, 022121 (2014). DOI: 10.1103/PhysRevA.89.022121
  24. J. Luan, S. Li, T. Ma, L.-G. Wang. J. Phys. Condens. Matter, 30, 395502 (2018). DOI: 10.1088/1361-648X/aadbe0
  25. A. Kamal, A. Jellal. Physica E, 125, 114193 (2021). DOI: 10.1016/j.physe.2020.114193
  26. П.В. Ратников. Письма в ЖЭТФ, 90, 515 (2009). [P.V. Ratnikov. JETP Lett., 90, 469 (2009). DOI: 10.1134/S0021364009180143]
  27. M. Barbier, P. Vasilopoulos, F.M. Peeters. Phys. Rev. B, 80, 205415 (2009). DOI: 10.1103/PhysRevB.80.205415
  28. S.V. Kryuchkov, E.I. Kukhar. Physica E, 46, 25 (2012). DOI: 10.1016/j.physe.2012.08.014
  29. V. Krueckl, K. Richter. Phys. Rev. B, 85, 115433 (2012). DOI: 10.1103/PhysRevB.85.115433
  30. I.S.F. Bezerra, J.R.F. Lima. Physica E, 123, 114171 (2020). DOI: 10.1016/j.physe.2020.114171
  31. D.E. Fernandes. Phys. Rev. B, 107, 085119 (2023). DOI: 10.1103/PhysRevB.107.085119
  32. J. Seffadi, A. Jellal, P. Di az, D. Laroze. Comput. Mater. Sci., 258, 114018 (2025). DOI: 10.1016/j.commatsci.2025.114018
  33. A. Akturk, N. Goldsman. J. Appl. Phys., 103, 053702 (2008). DOI: 10.1063/1.2890147
  34. J.-H. Chen, C. Jang, S. Xiao, M. Ishigami, M.S. Fuhrer. Nature Nanotech., 3, 206 (2008). DOI: 10.1038/nnano.2008.58
  35. E.H. Hwang, S. Das Sarma. Phys. Rev. B, 77, 195412 (2008). DOI: 10.1103/PhysRevB.77.195412
  36. W. Zawadzki, T.M. Rusin. J. Phys. Condens. Matter, 23, 143201 (2011). DOI: 10.1088/0953-8984/23/14/143201
  37. A. Santacruz, P.E. Iglesias, R. Carrillo-Bastos, F. Mireles. Phys. Rev. B, 105, 205405 (2022). DOI: 10.1103/PhysRevB.105.205405
  38. J.A. Briones-Torres, J. Madrigal-Melchor, J.C. Marti nez-Orozco, I. Rodri guez-Vargas. Superlattices Microstruct., 73, 98 (2014). DOI: 10.1016/j.spmi.2014.05.028
  39. C. Forsythe, X. Zhou, K. Watanabe, T. Taniguchi, A. Pasupathy, P. Moon, M. Koshino, P. Kim, C.R. Dean. Nature Nanotech., 13, 566 (2018). DOI: 10.1038/s41565-018-0138-7
  40. A.I. Berdyugin, N. Xin, H. Gao, S. Slizovskiy, Z. Dong, S. Bhattacharjee, P. Kumaravadivel, S. Xu, L.A. Ponomarenko, M. Holwill, D.A. Bandurin, M. Kim, Y. Cao, M.T. Greenaway, K.S. Novoselov, I.V. Grigorieva, K. Watanabe, T. Taniguchi, V.I. Fal'ko, L.S. Levitov, R.K. Kumar, A.K. Geim. Science, 375, 430 (2022). DOI: 10.1126/science.abi8627
  41. S. Dubey, V. Singh, A.K. Bhat, P. Parikh, S. Grover, R. Sensarma, V. Tripathi, K. Sengupta, M.M. Deshmukh. Nano Lett., 13, 3990 (2013). DOI: 10.1021/nl4006029
  42. R. Huber, M.-H. Liu, S.-C. Chen, M. Drienovsky, A. Sandner, K. Watanabe, T. Taniguchi, K. Richter, D. Weiss, J. Eroms. Nano Lett., 20, 8046 (2020). DOI: 10.1021/acs.nanolett.0c03021
  43. J. Luan, K. Guo, S. Li, T. Ma, L.-G. Wang, H.-Q. Lin. Phys. Lett. A, 409, 127510 (2021). DOI: 10.1016/j.physleta.2021.127510
  44. L.A. Ponomarenko, R.V. Gorbachev, G.L. Yu, D.C. Elias, R. Jalil, A.A. Patel, A. Mishchenko, A.S. Mayorov, C.R. Woods, J.R. Wallbank, M. Mucha-Kruczynski, B.A. Piot, M. Potemski, I.V. Grigorieva, K.S. Novoselov, F. Guinea, V.I. Fal'ko, A.K. Geim. Nature, 497, 594 (2013). DOI: 10.1038/nature12187
  45. S. Cao, M. Chen, J. Zeng, N. Ma, R. Zheng, Y. Feng, S. Yan, J. Liu, K. Watanabe, T. Taniguchi. 2D Mater., 10, 025016 (2023). DOI: 10.1088/2053-1583/acbdaa
  46. A.L. Vazquez de Parga, F. Calleja, B. Borca, M.C.G. Passeggi, Jr., J.J. Hinarejos, F. Guinea, R. Miranda. Phys. Rev. Lett., 100, 056807 (2008). DOI: 10.1103/PhysRevLett.100.056807
  47. H. Yan, Z.-D. Chu, W. Yan, M. Liu, L. Meng, M. Yang, Y. Fan, J. Wang, R.-F. Dou, Y. Zhang, Z. Liu, J.-C. Nie, L. He. Phys. Rev. B, 87, 075405 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevB.87.075405
  48. Y. Zhang, Y. Kim, M.J. Gilbert, N. Mason. npj 2D Mater Appl., 2, 31 (2018). DOI: 10.1038/s41699-018-0076-0
  49. Z. Sun, C.L. Pint, D.C. Marcano, C. Zhang, J. Yao, G. Ruan, Z. Yan, Y. Zhu, R.H. Hauge, J.M. Tour. Nat. Commun., 2, 559 (2011). DOI: 10.1038/ncomms1577
  50. Л.А. Чернозатонский, П.Б. Сорокин, Е.Э. Белова, Й. Брюнинг, А.С. Федоров. Письма в ЖЭТФ, 85, 84 (2007). [L.A. Chernozatonskii, P.B. Sorokin, E.E. Belova, J. Bruning, A.S. Fedorov. JETP Lett., 85, 77 (2007). DOI: 10.1134/S002136400701016X]
  51. L.A. Chernozatonskii, P.B. Sorokin, J.W. Bruning. Appl. Phys. Lett., 91, 183103 (2007). DOI: 10.1063/1.2800889
  52. A. Sandner, T. Preis, C. Schell, P. Giudici, K. Watanabe, T. Taniguchi, D. Weiss, J. Eroms. Nano Lett., 15, 8402 (2015). DOI: 10.1021/acs.nanolett.5b04414
  53. S. Jia, J. Wang, G. Yang, Y. Yang, C. Bai. Physica E, 45, 146 (2012). DOI: 10.1016/j.physe.2012.07.016
  54. E.I. Kukhar, S.V. Kryuchkov, N.A. Ivanov. Phys. Lett. A, 565, 131135 (2026). DOI: 10.1016/j.physleta.2025.131135
  55. R. Gerritsma, G. Kirchmair, F. Zahringer, E. Solano, R. Blatt, C.F. Roos. Nature, 463, 68 (2010). DOI: 10.1038/nature08688
  56. T.M. Rusin, W. Zawadzki. J. Phys. Condens. Matter, 26, 215301 (2014). DOI: 10.1088/0953-8984/26/21/215301
  57. I.R. Lavor, D.R. da Costa, A. Chaves, S.H.R. Sena, G.A. Farias, B. Van Duppen, F.M. Peeters. J. Phys. Condens. Matter, 33, 095503 (2021). DOI: 10.1088/1361-648X/abcd7f
  58. А. Снайдер, Д. Лав. Теория оптических волноводов (Радио и связь, М., 1987) [A.W. Snyder, J.D. Love. Optical Waveguide Theory (Chapman and Hall, London, 1983)]
  59. Г. Бейтмен, А. Эрдейи. Высшие трансцендентные функции (Наука, М., 1974), т. 2, с. 15. [H. Bateman, A. Erdelyi. Higher Transcendental Functions (MC Grow-Hill Book Company, NY.--Toronto--London, 1953), v. 2.]

Учредители

Издатель

© 2026 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Powered by webapplicationthemes.com - High quality HTML Theme