Вышедшие номера
Гравитационное и электростатическое поле однородного кругового конуса
Кондратьев Б.П.1, Трубицына Н.Г.1
1Удмуртский государственный университет, Ижевск, Россия
Email: kond@uni.udm.ru
Поступила в редакцию: 23 марта 2009 г.
Выставление онлайн: 19 ноября 2009 г.

Поставлена и методом контурных интегралов решена задача о простейших элементах, представляющих внешнее поле гравитирующего (или заряженного статическим электричеством) однородного кругового конуса. Выяснено, что точка заострения имеет логарифмическую особенность и в эквигравитирующий каркас фигуры не входит. В целом для конуса существует только один эквигравитирующий стержень с чисто мнимой плотностью, представленной элементарными функциями. Доказано, что этот стержень удовлетворяет всем необходимым требованиям: его масса и пространственный потенциал вещественны и эквивалентны аналогичным характеристикам конуса. Независимая проверка в асимптотическом пределе неоднородного круглого диска подтверждает главный результат. С помощью стрежня пространственный потенциал конуса выражен вначале через однократный интеграл, а затем - через стандартные полные эллиптические интегралы и через специальный ряд по гармоническим функциям. Получено семейство эквипотенциалей. PACS: 02.30.Em
  1. Дубошин Г.Н. Теория притяжения. М.: Наука, 1961. 288 с
  2. Чандрасекхар С. Эллипсоидальные фигуры равновесия. М.: Мир, 1973. 288 с
  3. Кондратьев Б.П. Теория потенциала и фигуры равновесия. М.; Ижевск: РХД, 2003. 624 с
  4. Кондратьев Б.П. Теория потенциала. Новые методы и задачи с решениями. М.: Мир, 2007. 512 с
  5. Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.: ГИТТЛ, 1953. 379 с

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.