"Журнал технической физики"
Издателям
Вышедшие номера
Расчет линейного ядра интеграла столкновений для потенциала твердых шаров
Бакалейников Л.А., Флегонтова Е.Ю., Эндер А.Я., Эндер И.А.1
1Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Поступила в редакцию: 5 марта 2008 г.
Выставление онлайн: 20 января 2009 г.

При разложении функции распределения по сферическим гармоникам уравнение Больцмана переходит в систему интегродифференциальных уравнений с ядрами, зависящими только от модулей скоростей. Ядра выражаются через суммы, включающие матричные элементы (МЭ) интеграла столкновений. При построении ядер используются новые результаты по расчету МЭ, а для анализа точности --- аналитические выражения для ядер, полученные Гильбертом и Гекке для модели твердых шаров. Вводится понятие обобщенных матричных элементов и строится их асимптотическое представление при больших значениях индексов. Строятся аналитические выражения для вклада в ядра от МЭ с большими индексами. Продемонстрирована высокая точность построения ядра с использованием МЭ. PACS: 02.70.Ns
  • Эндер А.Я., Эндер И.А. Интеграл столкновений уравнения Больцмана и моментный метод. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2003. 223 с
  • Ender A.Yu., Ender I.A. // Phys. Fluids. 1999. Vol. 11. N 9. P. 2720--2730
  • Ender A.Yu., Ender L.A. // Transport Theory and Statistical Physics. 2007. Vol. 36. P. 563--588
  • Burnett D. // Proc. London. Math. Soc. 1935. Vol. 40. P. 382--435
  • Hecke E. // Math. Zs. 1922. Bd 12. S. 274--286
  • Hilbert D. // Math. Ann. 1912. Bd 72. S. 562--577
  • Эндер А.Я., Эндер И.А. // Сиб. журнал. инд. мат. 2003. Т. 6. Вып. 2 (14). С. 156--164
  • Бакалейников Л.А., Эндер А.Я., Эндер И.А. // ЖТФ. 2006. Т. 76. Вып. 9. С. 6--15
  • Тропп Э.А., Бакалейников Л.А., Эндер А.Я., Эндер И.А. // ЖТФ. 2003. Т. 73. Вып. 9. С. 12--23
  • Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции. М.: Наука, 1990. 528 с
  • Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ФМ, 1962. 1097 с
  • Loyalka S.K. // Phys. Fluids A. 1989. Vol. 1 (2). P. 403--408
  • Ivchenko I.N., Loyalka S.K., Tompson R.V. // J. Appl. Phys. (ZAMP). 2002. Vol. 53. P. 58--72
  • Williams M.M.R. // J. Phys. A: Math. Gen. 1976. Vol. 9 (5). P. 771
  • Ivchenko I.N., Loyalka S.K., Tompson R.V. // Ann. Nucl. Energy. 1996. Vol. 23 (18). P. 1489--1495
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.