"Журнал технической физики"
Издателям
Вышедшие номера
Вклад вторичных гармоник возмущения в сепаратрисное отображение гамильтоновой системы
Вечеславов В.В.1
1Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, Новосибирск, Россия
Email: vecheslavov@inp.nsk.su
Поступила в редакцию: 6 июля 2004 г.
Выставление онлайн: 19 июня 2005 г.

В литературе уже обсуждалась особая роль, которую могут играть в нелинейных гамильтоновых системах низкочастотные вторичные гармоники, возникающие на сумме и разности явно входящих в гамильтониан первичных частот. Эти гармоники имеют второй порядок малости и составляют весьма незначительную долю возмущения. Несмотря на это, их вклад в амплитуду сепаратрисного отображения системы при определенных условиях может на несколько порядков превышать вклады от первичных частот и тем самым полностью определять формирование динамического хаоса. В настоящей работе дан обзор полученных по этой теме на сегодняшний день теоретических и численных результатов. В качестве примера приведен маятник, возмущение которого представлено в гамильтониане двумя несимметричными гармониками с высокими и близкими по модулю частотами. Получено аналитическое выражение вклада вторичной гармоники в амплитуду сепаратрисного отображения этой системы и с его помощью исследован не рассмотренный ранее случай весьма низких вторичных частот. Указаны области, где амплитуда сепаратрисного отображения растет линейно с частотой, а размер хаотического слоя вообще от нее не зависит. Приведено сравнение результатов теории и численного счета.
  • Chirikov B.V. // Phys. Rep. 1979. Vol. 52. P. 263
  • Lichtenberg A., Lieberman M. Regular and Chaotic Dynamics. Berlin: Springer, 1992
  • Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988
  • Bullett S. // Commun. Math. Phys. 1986. Vol. 107. P. 241
  • Вечеславов В.В. Препринт ИЯФ. Новосибирск, 2000. N 2000-27. E-print archive nlin. CD/0005048
  • Вечеславов В.В., Чириков Б.В. // ЖЭТФ. 2001. Т. 120. Вып. 3. С. 740
  • Вечеславов В.В. // ЖТФ. 2004. Т. 74. Вып. 5. С. 1
  • Вечеславов В.В. // ЖТФ. 1988. Т. 58. Вып. 1. С. 20
  • Вечеславов В.В. // ЖТФ. 2002. Т. 72. Вып. 2. С. 20
  • Вечеславов В.В. // ЖЭТФ. 2004. Т. 125. Вып. 2. С. 399
  • Вечеславов В.В. // ЖЭТФ. 1996. Т. 109. Вып. 6. С. 2208
  • Вечеславов В.В. // ПЖЭТФ. 1996. Т. 63. Вып. 12. С. 989
  • Вечеславов В.В. // ЖТФ. 2003. Т. 73. Вып. 9. С. 1
  • Вечеславов В.В. // ЖЭТФ. 2004. Т. 126. Вып. 2. С. 1
  • Заславский Г.М., Филоненко Н.Н. // ЖЭТФ. 1965. Т. 54. С. 1590
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.