"Журнал технической физики"
Издателям
Вышедшие номера
Фрактальные блуждания и блуждания на фракталах
Учайкин В.В.1
1Ульяновский государственный университет, Ульяновск, Россия
Email: uchaikin@sv.uven.ru
Поступила в редакцию: 25 декабря 2002 г.
Выставление онлайн: 20 июня 2004 г.

Рассматривается одномерное блуждание частицы, совершающей мгновенные скачки между случайно распределенными "атомами" среды, в которых она пребывает случайное время. Случайные расстояния между соседними парами атомов и промежутки времени между перескоками взаимно независимы. Исследуется асимптотическое (t->бесконечность) поведение этого процесса в связи с проблемой интерпретации обобщенного уравнения диффузии с дробными производными (УДДП). Показано, что в рассматриваемой модельной задаче интерпретация УДДП как уравнения, описывающего блуждания (диффузию) во фрактальной среде, неверна. Причина в том, что при выводе УДДП предполагается независимость последовательных скачков (фрактальные блуждания), тогда как в рассматриваемом случае они коррелированы: частица, покидающая "атом" в направлении, обратном предыдущему, проходит тот же самый путь до попадания в атом.
  • Bouchud J.-P., Georges A. // Phys. Rev. 1990. Vol. A41. P. 1156
  • Isichenko M.B. // Rev. Mod. Phys. 1992. Vol. 64. N 4. P. 961
  • ben-Avraham D., Havlin S. Diffusion and Reactions in Fractals and Disordered Systems. Cambridge University Press, 2000
  • Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987
  • Barkai E., Fleurov V., Klafter J. // Phys. Rev. 2000. Vol. E61. P. 1164
  • Боровков А.А. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1972
  • Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1. М.: Мир, 1967
  • Учайкин В.В. // ЖЭТФ. 1999. Т. 115. Вып. 6. С. 2113
  • Kolokoltsov V., Korolev V., Uchaikin V. Fractional Stable Distributions. Nottingam Trent University, 2000. N23/00
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.