Ядра интеграла прямых столкновений нелинейного уравнения Больцмана
Бакалейников Л.А.1, Тропп Э.А.1, Флегонтова Е.Ю.1, Эндер И.А.2
1Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия
2Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Email: bakal.ammp@mail.ioffe.ru
Поступила в редакцию: 18 декабря 2017 г.
Выставление онлайн: 19 сентября 2018 г.
Проведен обзор свойств ядер интеграла прямых столкновений, описывающего уход частиц из элемента фазового объема за счет столкновений, а также ядер интегральных операторов, возникающих при разложении интеграла прямых столкновений по сферическим гармоникам. Показано, что для изотропных сечений рассеяния, степенным образом зависящих от относительной скорости, эти ядра могут быть получены в аналитическом виде. Так как при больших значениях индексов аналитические выражения для ядер делаются слишком громоздкими, найдена их асимптотика.
- Эндер А.Я., Эндер И.А. Интегральное преобразование уравнения Больцмана для различных законов взаимодействия частиц. Препринт ФТИ РАН N 605. Л., 1979. 54 с
- Бакалейников Л.А., Тропп Э.А., Флегонтова Е.Ю., Эндер А.Я., Эндер И.А. // ЖТФ. 2015. Т. 85. Вып. 1. С. 10--14
- Вальдман Л. Явления переноса в газах при среднем давлении. В кн.: Термодинамика газов. М.: Машиностроение, 1970. С. 169--414
- Черемисин Ф.Г. // ЖВММФ. 2006. Т. 46. Вып. 2. С. 329--343
- Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИИЛ, 1960. 510 с
- Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. 554 с
- Эндер А.Я., Эндер И.А. Интеграл столкновений уравнения Больцмана и моментный метод. СПб.: 2003. 224 c
- Эндер А.Я., Эндер И.А., Бакалейников Л.А. // ЖТФ. 2010. Т. 80. Вып. 10. С. 12--21
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ФМ, 1962. 1097 с
- Эндер А.Я., Эндер И.А., Бакалейников Л.А., Флегонтова Е.Ю. // ЖТФ. 2011. Т. 81. Вып. 4. С. 24--34
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. // ДАН СССР. 1959. Т. 126. Вып. 1. С. 26--29
- Тихонов А.Н., Самарский А.А., Арсеньев А.А. // ЖВММФ. 1972. Т. 12. Вып. 4. С. 1005--1012
- Риекстыньш Э.Я. Асимптотические разложения интегралов. Т. 3. Рига: Зинатне, 1981. С. 49--70
- Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. Л.: Физматлит, 1963. 358 с
- Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
