"Журнал технической физики"
Издателям
Вышедшие номера
Параметрический генератор хаоса на варакторном диоде с распадным механизмом ограничения неустойчивости
Кузнецов С.П.1
1Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Саратовский филиал, Саратов, Россия Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, Саратов, Россия Университет Потсдама, Potsdam, Germany
Email: spkuz@yandex.ru
Поступила в редакцию: 5 мая 2015 г.
Выставление онлайн: 18 февраля 2016 г.

Получены уравнения параметрического генератора хаоса, схема которого содержит три колебательных контура и варакторный диод, и выполнена их редукция к уравнениям для медленных амплитуд параметрически взаимодействующих мод. При учете только квадратичной нелинейности задача сводится к системе трех дифференциальных уравнений первого порядка для действительных амплитуд Пиковского-Рабиновича-Трахтенгерца с аттрактором типа Лоренца. При более аккуратном описании нелинейности варакторного диода уравнения для медленных амплитуд комплексные, и существенным оказывается изменение во времени фаз колебательных мод, что ведет к потере характерного для аттрактора Лоренца свойства грубости (робастности) хаотической динамики. Сопоставлены результаты численного исследования (портреты аттракторов, показатели Ляпунова) для моделей разного уровня аппроксимации.
  1. Пиковский А.С., Рабинович М.И., Трахтенгерц В.Ю. // ЖЭТФ. 1978. Т. 74. С. 1366--1374
  2. Wang P.K.C., Masui K. // Phys. Lett. A. 1981. Vol. 81. N 2. P. 97--101
  3. Letellier C., Aguirre L.A., Maquet J., Lefebvre B. // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2003. Vol. 179. N 1. P. 33--52
  4. Llibre J., Messias M., da Silva P.R. // J. Physics A: Mathematical and Theoretical. 2008. Vol. 41. N 27. P. 275210
  5. Liu Y., Yang Q., Pang G. // J. Computational and Applied Mathematics. 2010. Vol. 234. N 1. P. 101--113
  6. Lorenz E.N. // J. Atmospheric Sciences. 1963. Vol. 20. N 2. P. 130--141
  7. Sparrow C. The Lorenz Equations: Bifurcations, Chaos, and Strange Attractors. NY, Heidelberg, Berlin: Springer-Verlag, 1982. 270 p
  8. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Москва: Физматлит, 2001. 296 с
  9. Ораевский А.Н. // Квант. электрон. 1981. Т. 8. N 1. С. 130--142
  10. Ораевский А.Н. // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4. N 1. С. 3--13
  11. Haken H. // Phys. Lett. A. 1975. Vol. 53. N 1. P. 77--78
  12. Kolav r M., Gumbs G. // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 45. N 2. P. 626--637
  13. Глуховский А.Б. // ДАН СССР. 1982. Т. 266. N 4. С. 816--820
  14. Doroshin A.V. // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2011. Vol. 16. N 8. P. 3188--3202
  15. Kuznetsov S.P. // Regular and Chaotic Dynamics. 2015. Vol. 20. N 3. P. 345--382
  16. Poland D. // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1993. Vol. 65. N 1. P. 86--99
  17. Cuomo K.M., Oppenheim A.V. // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71. N 1. P. 65--68
  18. Peters F., Lobry L., Lemaire E. // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2005. Vol. 15. N 1. P. 013102
  19. Rucklidge A.M. // Nonlinearity. 1994. Vol. 7. N 6. P. 1565--1591
  20. Hemail N. // IEEE Transactions on Circuits and System-I: Fundamental Theory and Application. 1994. Vol. 41. N 1. P. 40--45
  21. Анищенко В.С. // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5. N 1. С. 109--127
  22. Bonatti C., Diaz L.J., Viana M. Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity. A Global Geometric and Probobalistic Perspective. Encyclopedia of Mathematical Sciences. Vol.102. Berlin, Heidelberg, NY: Springer, 2005. 384 p
  23. Banerjee S., Yorke J.A., Grebogi C. // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80. P. 3049--3052
  24. Elhadj Z., Sprott J.C. Robust Chaos and its Applications. Singapore: World Scientific, 2011. 454 p
  25. Кузнецов С.П. // УФН. 2014. Т. 181. N 2. С. 121--149
  26. Tucker W. // Foundations of Computational Mathematics. 2002. Vol. 2. P. 53--117
  27. Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. М.: ИЛ, 1963. 352 c
  28. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. // УФН. 1966. Т. 88. N 3. С. 439--460
  29. Островский Л.А., Папилова И.А., Сутин А.М. // Письма в ЖЭТФ. 1972. Т. 15. Вып. 8. С. 456--458
  30. Акуленко Л.Д. // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 2. С. 82--91
  31. Трубецков Д.И., Рожнев А.Г. Линейные колебания и волны. М.: Физматлит, 2001. С. 168--173
  32. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. // Meccanica. 1980. Vol. 15. P. 9--20
  33. Kaplan J.L., Yorke J.A. // Functional Differential Equations and Approximations of Fixed Points. Lecture Notes in Mathematics / Ed. by H.O. Peitgen, H.O. Walther. Vol. 730, Berlin, N.Y.: Springer, 1979. P. 204--227
  34. Henon M. // Commun. Math. Phys. 1976. Vol. 50. P. 69--77
  35. Rossler O.E. // Ann. New York Academy of Sciences. 1979. Vol. 316. P. 376--392
  36. Afraimovich V.S., Shilnikov L.P. // Nonlinear dynamics and turbulence / Ed. by G.I. Barenblatt, G. Iooss, D.D. Joseph. Boston: Pitman, 1983. P. 1--34
  37. Шильников Л.П. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. N 4 (2). С. 364--366
  38. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. М.: Физматлит, 2002. 252 c
  39. Argyris A., Syvridis D., Larger L., Annovazzi-Lodi V., Colet P., Fischer I., Garci a-Ojalvo J., Mirasso C.R., Pesquera L., Shore K.A. // Nature. 2005. Vol. 438. P. 343--346
  40. Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. // УФН. 2009. Т. 179. С. 1281--1310.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.