Вышедшие номера
Связи между матричными элементами нелинейного больцмановского интеграла столкновений в осесимметричном случае
Эндер А.Я., Эндер И.А.1
1Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Поступила в редакцию: 13 июня 2001 г.
Выставление онлайн: 19 апреля 2002 г.

Исследуются свойства нелинейного интеграла столкновений уравнения Больцмана для осесимметричной функции распределения по скоростям. Используются разложения по сферическим полиномам Эрмита, ортогональным с максвелловской весовой функцией. Показано, что нелинейные матричные элементы столкновительного оператора связаны простыми соотношениями, причем эти связи справедливы для произвольных сечений взаимодействия частиц, даже при наличии выделенного направления в пространстве. Соотношения выведены из свойства инвариантности столкновительного оператора относительно выбора базисных функций, точнее, относительно изменения температуры и средней скорости весового максвеллиана. Найденные рекуррентные связи позволяют вычислять матричные элементы при больших значениях индексов. Это открывает перспективы для построения точных решений сложных кинетических задач.
  1. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИЛ, 1960. 510 с
  2. Burnett D. // Proc. London Math. Soc. 1935. Vol. 40. P. 382--435
  3. Grad H. // Comm. Pure Appl. Math. 1949. Vol. 2. P. 311
  4. Kumar K. // Ann. Phys. 1966. Vol. 37. P. 113--141
  5. Turchetti G., Paolilli M. // Phys. Lett. 1982. Vol. 90A. N 3. P. 123--126
  6. Эндер А.Я., Эндер И.А. // ЖТФ. 1994. Т. 64. Вып. 10. С. 38--53
  7. Эндер А.Я., Эндер И.А. // ЖТФ. 1998. Т. 68. Вып. 5. С. 18--26
  8. Эндер А.Я., Эндер И.А. // ЖТФ. 1999. Т. 69. Вып. 6. С. 22--29
  9. Enger A.Ya., Enger I.A. // Phys. Fluids. 1999. Vol. 9. P. 2720--2730
  10. Sirovich L. // Phys. Fluids. 1963. Vol. 6. N 1. P. 10--20
  11. Эндер И.А., Эндер А.Я. // ДАН СССР. 1970. Т. 193. N 1. C. 61--64
  12. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М., 1981. 797 с
  13. Эндер А.Я., Эндер И.А., Лютенко М.Б. Препринт ФТИ РАН. Санкт-Петербург, 2000. N 1748. 71 c
  14. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., 1963. 1100 с
  15. Эндер А.Я., Эндер И.А. Препринт ФТИ РАН. Санкт-Петербург, 2000. N 1747. 39 c
  16. Вальдман Л. // Термодинамика газов. М., 1970. С. 169--414

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.