Вышедшие номера
Условие генерации излучения в разерах
Сеидов Ю.М.1, Шахвердиев Э.М.1, Аббасов И.И.1
1Институт физики Национальной академии наук Азербайджана, Баку, Азербайджан
Поступила в редакцию: 24 января 1997 г.
Выставление онлайн: 19 сентября 1997 г.

Система кинетических уравнений, описывающая динамику спина с учетом резонатора для описания действия ядерного магнитного резонанса - мазера, или разера, выглядит следующим образом [1]: muy= -Gamma2muy- Gmuymuz, muz=-Gamma1 (muz-mue)+Gmuy2. (1) Здесь muy, muz - компоненты спина (считалось, что mux=0); mue - ядерная намагниченность, обусловленная поляризацией ядерных спинов; Gamma1, 2=T-11, 2 (T1, 2 - времена продольной и поперечной ядерной релаксации); G=2pigammaxi Q (gamma - гиромагнитное отношение для ядер, Q - добротность резонатора, xi - коэффициент заполнения катушки (см. ниже) ). Согласно [1], в эксперименте высококачественный монокристалл рубина Al2O3 : Cr3+ помещался в резонатор. Наблюдения проводились при T=1.6 K в постоянном поле H0=1.1·104 Oe (частота ядерного магнитного резонанса в 27Al omega0/2pi=12 MHz). На образец была намотана катушка, являющаяся частью колебательного LC-контура с частотой omegaLC=(LC)-1/2~omega0. Микроволновый генератор настраивался на частоту omega', близкую к частоте электронно-парамагнитного резонанса omegae~ 30 GHz. При omega'<omegae динамическая ядерная поляризация имеет отрицательный знак (omegae<0), т. е. реализуется разер [1]. В [1] условие генерации излучения получено путем исследования стационарного решения системы (1). Установлено, что условие G|mue|>Gamma2 (2) соответствует режиму генерации. В настоящей работе впервые условие (2) в одном предельном случае получено методом асимптотического разложения решений сингулярно-возмущенных нелинейных систем по малому параметру. Ранее этот метод применялся нами в [2-6]. Для удобства дальнейшего перейдем к безразмерным величинам muy'=muymu0-1,    muz'=muzmu0-1,    t'=ttau-1, tau=Gamma2-1,    mu0=(Gtau)-1 (3) после чего получаем следующую систему кинетических уравнений: mu'y=-muy'-mu'ymu'z, Gamma2Gamma1-1muz'= muemu0-1- muz'+Gamma2Gamma1-1 (mu'y)2. (4) Примем, что начальные условия ненулевые (наиболее общий случай) mu'y(0)= mu'y (t=0),    mu'z(0)= mu'z (t=0). Считая Gamma2Gamma1-1 малым параметром задачи, после применения вышеназванного асимптотического метода для сингулярных систем нелинейных уравнений в нулевом приближении получаем mu'y(t')= mu'y(0) expl(-(1+muemu0-1)t'r), [b] mu'z(t')&= mu'z(0)exp(-Gamma1Gamma2-1t') &  + muemu0-1 l(1-exp(-Gamma1Gamma2-1t')r) (5) (поскольку Gamma2Gamma1-1=T1T2-1 и обычно T2<< T1, то выполнение условия Gamma2Gamma1-1< 1 представляется несколько проблематичным. Однако, как показывают оценки, приведенные в [1,7], в ряде случаев для некоторых магнитных систем [1] малость Gamma2Gamma1-1<1 вполне реализуема). Из (5) сразу видно, что если |mue|mu0-1>> 1, (6) то в системе развивается неустойчивость (напомним, что mue<0). В соответствии с [8] такая неустойчивость соответствует генерации лазерного (в нашем случае разерного) излучения. Легко заметить, что условие (6) полностью эквивалентно соотношению (2).
  1. Алексеев К.Н., Берман Г.П., Цифринович В.И., Фришман А.М. // УФН. 1992. Т. 162. N 7. C. 81--118
  2. Шахвердиев Э.М. // ФТТ. 1992. Т. 34. Вып. 2. С. 603--610
  3. Шахвердиев Э.М. // ФТТ. 1993. Т. 35. Вып. 3. С. 833--843
  4. Шахвердиев Э.М. // Изв. вузов. Физика. 1994. Т. 36. N 12. С. 24--26
  5. Шахвердиев Э.М. // ФТТ. 1994. Т. 36. Вып. 1. С. 25--35
  6. Шахвердиев Э.М., Садыхов Э.А. // ФТП. 1994. Т. 28. Вып. 3. С. 257--261
  7. Аллен П., Эберли Дж. // Оптический резонанс и двухуровневые системы. М., 1978. 222 с
  8. Хакен Г. // Лазерная светодинамика. М., 1988. 350 с

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.