"Журнал технической физики"
Издателям
Вышедшие номера
Нелинейное вырожденное резонансное взаимодействие волн на заряженной поверхности жидкости
Григорьев А.И.1, Ширяева С.О.1
1Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Ярославль, Россия
Email: grig@uniyar.ac.ru
Поступила в редакцию: 14 ноября 2013 г.
Выставление онлайн: 21 мая 2014 г.

В аналитическом асимптотическом исследовании второго порядка малости изучены физические закономерности нелинейного вырожденного резонансного обмена энергией между волнами на плоской заряженной свободной поверхности электропроводной жидкости. Получена система дифференциальных уравнений, описывающих временную эволюцию амплитуд, взаимодействующих в нелинейном вырожденном резонансе волн. Выяснилось, что количество вырожденных резонансов в нелинейных расчетах (с учетом зависимости частоты волн от величины конечной амплитуды) оказывается бесконечным в отличие от их счетности при расчетах на основе частот, определенных в линейной теории. Положение нелинейных вырожденных резонансов зависит от величины плотности поверхностного заряда (перпендикулярной свободной поверхности жидкости напряженности внешнего электростатического поля), тогда как расчеты на основе частот, определенных в линейной теории, такой зависимости не показали. Обнаружено, что при приближении к состоянию точного вырожденного резонанса по волновому числу (в его ближайшей окрестности) происходит смена направления перекачки энергии: от направления перекачки из короткой волны в длинную волну на противоположное.
  • Wilton J.R. // Phil. Mag. S. 6. 1914. V. 27. N 158. Р. 395-394
  • Wilton J.R. // Phil. Mag. S. 6. 1915. Vol. 29. N 173. Р. 689-700
  • Craper G.D. //J. Fluid Mech. 1957. Vol. 2. P. 532-540
  • Lick W. //Ann. Rev. Fluid Mech. 1970. Vol. 2. P. 113-136
  • Dias F., Kharif C. // Ann. Rev. Fluid Mech. 1999. Vol. 31. P. 301-346
  • Michael D.H. // Quart. Appl. Math. 1977. Vol. 35. P. 139-143
  • Bhimsen K.Sh. // Quart. Appl. Math. 1979. Vol. 35. P. 423-427
  • Rama Kant, Jindia R.K., Malik S.K. // Quart. Appl. Math. 1981. Vol. 39. P. 23-24
  • Gonsalez A., Castellanos A. // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53. N 4. P. 3573-3578
  • Климов А.В., Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. // ЖТФ. 2004. Т. 74. Вып. 1. С. 32-39
  • Белоножко Д.Ф., Ширяева С.О., Григорьев А.И. Нелинейные волны на заряженной поверхности жидкости. Ярославль: Изд-во ЯрГУ, 2006. 288 с
  • Bretherton F.P. // J. Fluid Mech. 1964. Vol. 20. N 3. Р. 457-479
  • Simons W.F. // Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1969. Vol. 309. Р. 551-575
  • Nayfeh A.H. // J. Fluid Mech. 1971. Vol. 48. N 2. Р. 385-395
  • Hammack J.L., Henderson D.M. // Ann. Rev. Fluid Mech. 1993. Vol. 25. P. 55-97
  • Френкель Я.И. // ЖЭТФ. 1936. Т. 6. N 4. С. 348-350
  • Григорьев А.И., Ширяева С.О., Суханов С.А. // ЖТФ. 2013. Т. 83. Вып. 3. С. 48-53
  • Григорьев А.И., Петрушов Н.А., Ширяева С.О. // Изв. РАН. МЖГ. 2012. N 1. С. 68-79
  • Григорьев А.И., Корниенко Д.О., Ширяева С.О. // Изв. РАН. МЖГ. 2012. N 3. С. 18-28
  • Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред. М.: Наука, 1982. 439 с
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.