"Журнал технической физики"
Издателям
Вышедшие номера
Максимум энтропии в нелинейной системе с 1/f-спектром флуктуаций
Коверда В.П.1, Скоков В.Н.1
1Институт теплофизики УрО РАН, Екатеринбург, Россия
Email: koverda@itp.uran.ru
Поступила в редакцию: 29 марта 2011 г.
Выставление онлайн: 20 октября 2011 г.

Проведен анализ управления и подчинения в системе нелинейных стохастических уравнений, описывающих флуктуации с 1/f-спектром при взаимодействии неравновесных фазовых переходов. Показано, что управляющее уравнение системы имеет функцию распределения, которая спадает при возрастании аргумента так же, как и для гауссовского распределения. Поэтому эта функция может быть использована для нахождения информационной энтропии Гиббса-Шеннона. Найден локальный максимум этой энтропии, который соответствует настройке на критичность стохастических уравнений и свидетельствует об устойчивости флуктуаций с 1/f-спектром. Из условия, что координаты максимума энтропии Гиббса-Шеннона совпадают с координатами максимума энтропии Цаллиса и максимума энтропии Реньи для функций распределения, содержащих степенную зависимость, найдены значения параметра q, который входит в определение этих энтропий.
  • Климонтович Ю.Л. Статическая теория открытых систем. М.: Янус, 1995
  • Коган Ш.М. // УФН. 1985. Т. 145. N 2. С. 285-328
  • Колмогоров А.Н. // ДАН СССР. 1941. Т. 30. N 4. С. 299-303
  • Поташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982
  • Mandelbrot B.B., Van Ness J.W. // SLAM Rev. 19068. Vol. 10. P. 422
  • Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. // Phys. Rev. A. 1988. Vol. 38. N 1. P. 364-374
  • Bak P., Sneppen K. // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71. P. 4083
  • Sneppen K. // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 69. P. 3539
  • Jensen H.J., Christinsen K., Fogedby H.C. // Phys. Rev. B. 19
  • Коверда В.П., Скоков В.Н., Скрипов В.П. // ЖЭТФ. 1998. Т. 113. N 5. С. 1748-1757
  • Коверда В.П., Скоков В.Н. // ДАН. 2002. Т. 386. N 2. С. 187-189
  • Коверда В.П., Скоков В.Н. // ДАН. 2008. Т. 420. N 5. С. 610-613
  • Коверда В.П., Скоков В.Н. // ЖТФ. 2010. Т. 80. Вып. 3. С. 9-15
  • Коверда В.П., Скоков В.Н. // ДАН. 2007. Т. 145. N 6. С. 39-43
  • Коверда В.П., Скоков В.Н. // ЖТФ. 2007. Т. 77. Вып. 11. С. 1-6
  • Shannon C. // Bell. Syst. Tech. 1948. Vol. 27. P. 379
  • Башкиров А.Г. // ТМФ. 2006. Т. 149. N 2. С. 299-317
  • Bak P. How Nature Works. The Science of Self-Organized Criticality. Berlin: Springer, 1996
  • Montroll E.W., Shlesinger M.F. // J. Stat. Phys. 1983. Vol. 32. N 2. P. 209-230
  • Tsallis C. // J. Stat. Phys. 1988. Vol. 52. P. 479
  • Renyi A. Probability Theory. Amsterdam: North-Holland, 1970
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.