Вышедшие номера
Теория резонансного туннелирования носителей заряда в рамках метода функций Грина и биортогонального формализма
Захарченко М.В.1, Глинский Г.Ф.1
1Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина), Санкт-Петербург, Россия
Email: mikhailvzakh@gmail.com
Поступила в редакцию: 13 мая 2023 г.
В окончательной редакции: 27 июля 2023 г.
Принята к печати: 28 июля 2023 г.
Выставление онлайн: 26 сентября 2023 г.

Развит общий подход к анализу эффектов резонансного туннелирования и рассеяния в рамках метода функций Грина. Основу предлагаемого математического аппарата составил биортогональный формализм квантовой теории, позволяющий описывать системы с неэрмитовыми гамильтонианами. Рассмотрено стационарное уравнение Шредингера с источником частиц в абстрактной операторной форме. Решение задачи выражено в общем виде через соответствующий оператор Грина. Для одиночного прямоугольного потенциального барьера и двойного барьера гауссовой формы определены коэффициенты прохождения и их зависимости от энергии частиц. Результат численного расчета для одиночного прямоугольного барьера сопоставлен с известным аналитическим решением этой задачи. Предлагаемый метод позволил с высокой точностью анализировать процессы туннелирования и рассеяния частиц в структурах с произвольным числом и формой потенциальных барьеров. Ключевые слова: резонансное туннелирование, резонансное рассеяние, потенциальный барьер, функция Грина, биортогональная квантовая механика.