Формализм Лагранжа для частиц, движущихся в пространстве фрактальной размерности
Гук И.П.1
1Институт импульсных процессов и технологий АН Украины, Николаев, Украина
Поступила в редакцию: 11 ноября 1996 г.
Выставление онлайн: 19 марта 1998 г.
Получены аналоги уравнения Лагранжа для частиц, эволюция которых происходит в пространстве фрактальной размерности. Рассмотрены два случая: 1) когда пространство образовано множеством материальных точек (так называемый фрактальный континуум) и 2) когда пространство представляет собой истинный фрактал. Во втором случае был привлечен формализм дробного интегродифференцирования и предложен новый принцип для построения теории фракталов - обобщенный принцип наименьшего действия, посредством которого и получено уравнение Лагранжа. Построены функции Лагранжа для свободной частицы и замкнутой системы взаимодействующих частиц, движущихся в фрактальном континууме.
- Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. 382 с
- Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980. 298 с
- Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 687 с
- Фракталы в прикладной физике / Под ред. А.Е.Дубинова. ВНИИЭФ (Арзамас-16), 1995. 216 с
- Олемской А.И., Флат А.Я. // УФН. 1993. Т. 163. Вып. 12. С. 1--50
- Notale L., Schnelder I. // J. Math. Phys. 1994. Vol. 25. P. 1296--1300
- Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991. 133 с
- Зельдович Я.Б., Соколов Д.Д. // УФН. 1985. Т. 146. N 3. С. 493--506
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 1. Механика. М.: Наука, 1988. 216 с
- Голдстейн Г. Классическая механика. М.: Наука, 1975. 416 с
- Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем. М.: Мир, 1985. 416 с
- Guk I.P. // Proc. Intern. Conf. "Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics". Uzhgorod, 1996. P. 78
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук