ЖТФ, 2009, том 79, выпуск 5

 Содержание  Предыдущая статья  Следующая статья  Поиск  

О модификации теории пограничного слоя для расчета волнового движения на поверхности слоя вязкой жидкости конечной толщины на твердом дне

А.И.Григорьев, Д.М.Пожарицкий, С.О.Ширяева

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова,
15000 Ярославль, Россия
e-mail: grig@uniyar.ac.ru

(Поступило в Редакцию 9 апреля 2008 г.)

Предложена модификация теории пограничного слоя вблизи свободной поверхности бесконечно глубокой вязкой жидкости, связанного с ее периодическим движением, для расчета волнового движения конечной амплитуды на заряженной поверхности слоя вязкой электропроводной жидкости конечной толщины на твердом дне, когда толщина слоя сравнима с длиной волны. Для адекватного описания течения вязкой жидкости в обсуждаемой системе вводятся два пограничных слоя: один у свободной поверхности жидкости, другой --- у твердого дна. Получены оценки на значения толщины пограничных слоев, при которых в асимптоте малой вязкости различие между точным решением и решением модельной задачи (сформулированной в рамках предложенной теории) может быть задано с заранее оговоренной точностью. Показано, что учет пограничного слоя вблизи твердого дна актуален (с относительной погрешностью расчета, не превышающей одной тысячной) только для слоев вязкой жидкости с толщиной, не превышающей двух длин волн. Для более толстых слоев движение жидкости возле дна можно считать потенциальным. В тонких слоях с толщиной порядка двух десятых от длины волны и меньше приповерхностный и придонный пограничные слои перекрываются, а вихревое движение заполняет весь объем жидкости. При приближении поверхностного заряда к величине, критической для начала реализации неустойчивости по отношению к отрицательному давлению электрического поля, толщина обоих пограничных слоев резко увеличивается.

PACS: 47.15.Cb, 47.35.Pq

 PDF версия (218Kb)   Другие выпуски  Другие журналы   Помощь 
Copyright (C) 2009, Коллектив авторов  Разработано...  webmaster