ЖТФ, 2006, том 76, выпуск 9

 Содержание  Предыдущая статья  Следующая статья  Поиск  

Расчет линейного ядра интеграла столкновений в изотропном случае для псевдомаксвелловских молекул

Л.А.Бакалейников,1 А.Я.Эндер,1 И.А.Эндер\kern1pt2

1 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН,
194021 Санкт-Петербург, Россия
e-mail: bakal@ammp.ioffe.rssi.ru
2 Санкт-Петербургский государственный университет,
199164 Санкт-Петербург, Россия

(Поступило в Редакцию 8 февраля 2006 г.)

Использование нелинейного моментного метода для решения уравнения Больцмана приводит к необходимости суммирования ряда, представляющего разложение функции распределения (ФР) по базисным функциям. Сходимость этого ряда гарантируется лишь при выполнении критерия Грэда. Избавиться от такого ограничения возможно, если просуммировать разложение ФР по индексу, связанному только с разложением по модулю скорости. В этом случае ФР и интеграл столкновений оказываются разложенными только по сферическим гармоникам, а коэффициенты разложения удовлетворяют интегро-дифференциальным уравнениям. Ядра этих уравнений представляют собой сумму произведений полиномов Сонина от скоростей сталкивающихся и уходящих частиц и матричных элементов (МЭ) интеграла столкновений. При непосредственном расчете ядер для некоторых значений аргументов необходимо учитывать очень большое число членов в сумме. В связи с этим перспективным представляется подход, основанный на использовании асимптотики МЭ и полиномов Сонина при больших индексах и замене суммирования по индексу интегрированием. В работе такой подход реализован для линейного ядра в изотропном случае при \glqq псевдостепенном\grqq взаимодействии частиц. Разработанный метод позволяет рассчитывать ядро интеграла столкновений с высокой точностью при использовании лишь нескольких десятков членов ряда и асимптотической оценки остатка.

PACS: 02.70.Ns

 PDF версия (704Kb)   Другие выпуски  Другие журналы   Помощь 
Copyright (C) 2006, Коллектив авторов  Разработано...  webmaster