Разложение потенциала однородного кругового тора в ряд Лапласа
Кондратьев Б.П.1, Дубровский А.С.1, Трубицына Н.Г.1, Мухаметшина Э.Ш.1
1Удмуртский государственный университет, Ижевск, Россия
Email: kond@uni.udm.ru
Поступила в редакцию: 16 ноября 2007 г.
Выставление онлайн: 20 января 2009 г.
Внешний потенциал однородного кругового тора представлен разложением в ряд по сферическим функциям (рядом Лапласа). Получены точные аналитические формулы для коэффициентов этого ряда, которые выражаются через полиномы Лежандра, зависящие только от геометрического параметра тора. Доказана сходимость ряда и найден радиус сходимости. Проведена численная проверка полученных выражений. PACS: 92.30.Em
- Риман Б. О потенциале тора. Сочинения. М.--Л.: ОГИЗ, 1948. С. 367--372
- Zuge A. // J. Reine Angew. Math. 1889. Bd 104. S. 89--101
- Кондратьев Б.П. Теория потенциала и фигуры равновесия. М.--Ижевск: РХД, 2003. 624 с
- Кондратьев Б.П. Теория потенциала. Новые методы и задачи с решениями. М.: МИР, 2007. 512 с
- Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1975. 800 с
- Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.: ГИТТЛ, 1953. 380 с
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1970. 720 с
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
