Вышедшие номера
Модификация многогруппового метода для задачи распространения моноэнергетического пучка электронов
Полетаева А.Р.1, Цыгвинцев И.П.2
1Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва, Россия
2Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
Email: anro.poletaeva@gmail.com
Поступила в редакцию: 2 июля 2025 г.
В окончательной редакции: 23 ноября 2025 г.
Принята к печати: 29 ноября 2025 г.
Выставление онлайн: 5 марта 2026 г.

Представлено численное решение задачи нагрева вещества мишени моноэнергетическим пучком электронов. В одномерном случае подробно рассмотрены и сравнены решения уравнения Больцмана в многогрупповом приближении, решение без разбиения на энергетические группы (точное) и метод, названный гибридным, который можно считать промежуточным между многогрупповым приближением и точным решением для моноэнергетического пучка. Рассмотренные численные методы решения уравнения переноса электронов в веществе встроены в виде отдельного модуля в гидродинамический программный комплекс 3DLINE. На основании проведенных двумерных расчетов проанализированы особенности нагрева мишени моноэнергетическим пучком электронов. Проведено сравнение результатов моделирования многогрупповым методом и гибридным, который в моноэнергетическом случае совпадает с точным решением. Ключевые слова: нагрев электронным пучком, мишень, уравнение переноса, гидродинамика, численные методы, программный комплекс 3DLINE.
  1. J. Trela, W. Theobald, K.S. Anderson, D. Batani, R. Betti, A. Casner, J.A. Delettrez, J.A. Frenje, V.Y. Glebov, X. Ribeyre, A.A. Solodov, M. Stoeckl, C. Stoeckl. Phys. Plasmas, 25 (5), 052707 (2018). DOI: 10.1063/1.5020981
  2. R.R. Freeman, D. Batani, S. Baton, M. Key, R. Stephens. Fusion Sci. Technol., 49 (3), 297 (2006). DOI: 10.13182/FST06-A1150
  3. D. Batani. Laser Part. Beams, 20 (2), 321 (2002). DOI: 10.1017/S0263034602202244
  4. K. Falk. High Power Laser Sci., 6, e59 (2018). DOI: 10.1017/hpl.2018.53
  5. J.E. Coleman, J. Colgan. Phys. Rev. E, 96 (1), 013208 (2017). DOI: 10.1103/PhysRevE.96.013208
  6. Ю.В. Афанасьев, Н.Н. Демченко, О.Н. Крохин, В.Б. Розанов. ЖЭТФ, 72 (1), 170 (1977)
  7. А.В. Брантов, В.Ю. Быченков. Физика плазмы, 39 (9), 786 (2013). DOI: 10.7868/s0367292113090011 [A.V. Brantov, V.Y. Bychenkov. Plasma Phys. Rep., 39 (9), 698 (2013). DOI: 10.1134/S1063780X13090018]
  8. C.K. Birdsall, A.B. Langdon. Plasma Physics via Computer Simulation (McGraw-Hill, NY., 1985)
  9. B. Cohen, A. Kemp, L. Divol. J. Comput. Phys., 229 (12), 4591 (2010). DOI: 10.1016/j.jcp.2010.03.001
  10. A. Robinson, D. Strozzi, J. Davies, L. Gremillet, J. Honrubia, T. Johzaki, R. Kingham, M. Sherlock, A. Solodov. Nucl. Fusion, 54 (5), 054003 (2014). DOI: 10.1088/0029-5515/54/5/054003
  11. V. Tikhonchuk. Nucl. Fusion, 59 (3), 032001 (2019). DOI: 10.1088/1741-4326/aab21a
  12. M. Touati, J.-L. Feugeas, P. Nicolai, J.J. Santos, L. Gremillet, V.T. Tikhonchuk. New J. Phys., 16 (7), 073014 (2014). DOI: 10.1088/1367-2630/16/7/073014
  13. A.G.R. Thomas, M. Tzoufras, A.P.L. Robinson, R.J. Kingham, C.P. Ridgers, M. Sherlock, A.R. Bell. J. Comput. Phys., 231 (3), 1051 (2012). DOI: 10.1016/j.jcp.2011.09.028
  14. J.J. Honrubia, J. Meyer-ter Vehn. Plasma Phys. Control. Fusion, 51 (1), 014008 (2009). DOI: 10.1088/0741-3335/51/1/014008
  15. A.A. Solodov, K.S. Anderson, R. Betti, V. Gotcheva, J. Myatt, J.A. Delettrez, S. Skupsky, W. Theobald. Phys. Plasmas, 21, 056308 (2014)
  16. S.Y. Gus'kov, P.A. Kuchugov, G.A. Vergunova. Matter Radiation Extremes, 6 (2), 020301 (2021). DOI: 10.1063/5.0026002
  17. S. Atzeni, A. Schiavi, J.R. Davies. Plasma Phys. Control. Fusion, 51 (1), 015016 (2009). DOI: 10.1088/0741-3335/51/1/015016
  18. A. Tentori, A. Colai tis, D. Batani. Matter Radiation Extremes, 7 (6), 065902 (2022). DOI: 10.1063/5.0103631
  19. M.L. Adams, E.W. Larsen. Prog. Nucl. Energy, 40 (1), 3 (2002). DOI: 10.1016/S0149-1970(01)00023-3
  20. G.I. Bell, S. Glasstone. Nuclear Reactor Theory (US Atomic Energy Commission, Washington, DC, 1970)
  21. E.E. Lewis, W.F. Miller. Computational Methods of Neutron Transport (Wiley, NY., 1984)
  22. R.E. Alcouffe, E.W. Larsen, W.F. Miller, B.R. Wienke. Nucl. Sci. Eng., 71 (2), 111 (1979). DOI: 10.13182/NSE71-111
  23. J.E. Morel, L.J. Lorence, R.P. Kensek, J.A. Halbleib, D.P. Sloan. Nucl. Sci. Eng., 124 (3), 369 (1996). DOI: 10.13182/NSE124-369
  24. B.R. Wienke. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., 28 (4), 311 (1982). DOI: 10.1016/0022-4073(82)90032-2
  25. R.P. Datta, A.K. Ray, B.R. Wienke. J. Phys. D-Appl. Phys., 26 (7), 1077 (1993). DOI: 10.1088/0022-3727/26/7/011
  26. A. Colai tis, G. Duchateau, X. Ribeyre, Y. Maheut, G. Boutoux, L. Antonelli, P. Nicolai, D. Batani, V. Tikhonchuk. Phys. Rev. E, 92 (4), 041101 (2015). DOI: 10.1103/PhysRevE.92.041101
  27. G.P. Schurtz, P.D. Nicolai, M. Busquet. Phys. Plasmas, 7 (10), 4238 (2000). DOI: 10.1063/1.1289512
  28. М.И. Бакирова, В.В. Зверев, В.Я. Карпов, Т.В. Мищенко. Труды ФИАН, 170, 73 (1986)
  29. X. Ribeyre, S. Gus'kov, J.-L. Feugeas, P. Nicolai, V.T. Tikhonchuk. Phys. Plasmas, 20 (6), 062705 (2013). DOI: 10.1063/1.4811473
  30. Д. Поттер. Вычислительные методы в физике (Мир, М., 1975) [D. Potter. Computational Physics (Wiley, NY., 1973)]
  31. А.А. Самарский. Теория разностных схем (Наука, М., 1977)
  32. Д. Андерсен, Дж. Танненхилл, Р. Плетчер. Вычислительная гидродинамика и теплообмен (Мир, М., 1990), т. 1. [пер. с англ.: D.A. Anderson, J.C. Tannehill, R.H. Pletcher. Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer (Hemisphere Publishing Corp., NY., 1984)]
  33. А.А. Самарский, А.В. Гулин. Устойчивость разностных схем (Наука, М., 1973)
  34. А.Ю. Круковский, В.Г. Новиков, И.П. Цыгвинцев. Матем. моделирование, 28 (7), 81 (2016). [A.Y. Krukovskiy, V.G. Novikov, I.P. Tsygvintsev. Math. Models Comput. Simul., 9 (1), 48 (2017). DOI: 10.1134/S2070048217010082]
  35. S. Faik, A. Tauschwitz, I. Iosilevskiy. Comput. Phys. Commun., 227, 117 (2018). DOI: 10.1016/j.cpc.2018.01.008
  36. A.J. Kemp, J. Meyer-ter Vehn. Nuclear Inst. Methods Phys. Research, A, 415 (3), 674 (1998). DOI: 10.1016/S0168-9002(98)00446-X
  37. I.Yu. Vichev, A.D. Solomyannaya, A.S. Grushin, D.A. Kim. High Energy Density Phys., 33, 100713 (2019). DOI: 10.1016/j.hedp.2019.100713