Модификация многогруппового метода для задачи распространения моноэнергетического пучка электронов
Полетаева А.Р.1, Цыгвинцев И.П.2
1Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва, Россия
2Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия

Email: anro.poletaeva@gmail.com
Поступила в редакцию: 2 июля 2025 г.
В окончательной редакции: 23 ноября 2025 г.
Принята к печати: 29 ноября 2025 г.
Выставление онлайн: 5 марта 2026 г.
Представлено численное решение задачи нагрева вещества мишени моноэнергетическим пучком электронов. В одномерном случае подробно рассмотрены и сравнены решения уравнения Больцмана в многогрупповом приближении, решение без разбиения на энергетические группы (точное) и метод, названный гибридным, который можно считать промежуточным между многогрупповым приближением и точным решением для моноэнергетического пучка. Рассмотренные численные методы решения уравнения переноса электронов в веществе встроены в виде отдельного модуля в гидродинамический программный комплекс 3DLINE. На основании проведенных двумерных расчетов проанализированы особенности нагрева мишени моноэнергетическим пучком электронов. Проведено сравнение результатов моделирования многогрупповым методом и гибридным, который в моноэнергетическом случае совпадает с точным решением. Ключевые слова: нагрев электронным пучком, мишень, уравнение переноса, гидродинамика, численные методы, программный комплекс 3DLINE.
- J. Trela, W. Theobald, K.S. Anderson, D. Batani, R. Betti, A. Casner, J.A. Delettrez, J.A. Frenje, V.Y. Glebov, X. Ribeyre, A.A. Solodov, M. Stoeckl, C. Stoeckl. Phys. Plasmas, 25 (5), 052707 (2018). DOI: 10.1063/1.5020981
- R.R. Freeman, D. Batani, S. Baton, M. Key, R. Stephens. Fusion Sci. Technol., 49 (3), 297 (2006). DOI: 10.13182/FST06-A1150
- D. Batani. Laser Part. Beams, 20 (2), 321 (2002). DOI: 10.1017/S0263034602202244
- K. Falk. High Power Laser Sci., 6, e59 (2018). DOI: 10.1017/hpl.2018.53
- J.E. Coleman, J. Colgan. Phys. Rev. E, 96 (1), 013208 (2017). DOI: 10.1103/PhysRevE.96.013208
- Ю.В. Афанасьев, Н.Н. Демченко, О.Н. Крохин, В.Б. Розанов. ЖЭТФ, 72 (1), 170 (1977)
- А.В. Брантов, В.Ю. Быченков. Физика плазмы, 39 (9), 786 (2013). DOI: 10.7868/s0367292113090011 [A.V. Brantov, V.Y. Bychenkov. Plasma Phys. Rep., 39 (9), 698 (2013). DOI: 10.1134/S1063780X13090018]
- C.K. Birdsall, A.B. Langdon. Plasma Physics via Computer Simulation (McGraw-Hill, NY., 1985)
- B. Cohen, A. Kemp, L. Divol. J. Comput. Phys., 229 (12), 4591 (2010). DOI: 10.1016/j.jcp.2010.03.001
- A. Robinson, D. Strozzi, J. Davies, L. Gremillet, J. Honrubia, T. Johzaki, R. Kingham, M. Sherlock, A. Solodov. Nucl. Fusion, 54 (5), 054003 (2014). DOI: 10.1088/0029-5515/54/5/054003
- V. Tikhonchuk. Nucl. Fusion, 59 (3), 032001 (2019). DOI: 10.1088/1741-4326/aab21a
- M. Touati, J.-L. Feugeas, P. Nicolai, J.J. Santos, L. Gremillet, V.T. Tikhonchuk. New J. Phys., 16 (7), 073014 (2014). DOI: 10.1088/1367-2630/16/7/073014
- A.G.R. Thomas, M. Tzoufras, A.P.L. Robinson, R.J. Kingham, C.P. Ridgers, M. Sherlock, A.R. Bell. J. Comput. Phys., 231 (3), 1051 (2012). DOI: 10.1016/j.jcp.2011.09.028
- J.J. Honrubia, J. Meyer-ter Vehn. Plasma Phys. Control. Fusion, 51 (1), 014008 (2009). DOI: 10.1088/0741-3335/51/1/014008
- A.A. Solodov, K.S. Anderson, R. Betti, V. Gotcheva, J. Myatt, J.A. Delettrez, S. Skupsky, W. Theobald. Phys. Plasmas, 21, 056308 (2014)
- S.Y. Gus'kov, P.A. Kuchugov, G.A. Vergunova. Matter Radiation Extremes, 6 (2), 020301 (2021). DOI: 10.1063/5.0026002
- S. Atzeni, A. Schiavi, J.R. Davies. Plasma Phys. Control. Fusion, 51 (1), 015016 (2009). DOI: 10.1088/0741-3335/51/1/015016
- A. Tentori, A. Colai tis, D. Batani. Matter Radiation Extremes, 7 (6), 065902 (2022). DOI: 10.1063/5.0103631
- M.L. Adams, E.W. Larsen. Prog. Nucl. Energy, 40 (1), 3 (2002). DOI: 10.1016/S0149-1970(01)00023-3
- G.I. Bell, S. Glasstone. Nuclear Reactor Theory (US Atomic Energy Commission, Washington, DC, 1970)
- E.E. Lewis, W.F. Miller. Computational Methods of Neutron Transport (Wiley, NY., 1984)
- R.E. Alcouffe, E.W. Larsen, W.F. Miller, B.R. Wienke. Nucl. Sci. Eng., 71 (2), 111 (1979). DOI: 10.13182/NSE71-111
- J.E. Morel, L.J. Lorence, R.P. Kensek, J.A. Halbleib, D.P. Sloan. Nucl. Sci. Eng., 124 (3), 369 (1996). DOI: 10.13182/NSE124-369
- B.R. Wienke. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., 28 (4), 311 (1982). DOI: 10.1016/0022-4073(82)90032-2
- R.P. Datta, A.K. Ray, B.R. Wienke. J. Phys. D-Appl. Phys., 26 (7), 1077 (1993). DOI: 10.1088/0022-3727/26/7/011
- A. Colai tis, G. Duchateau, X. Ribeyre, Y. Maheut, G. Boutoux, L. Antonelli, P. Nicolai, D. Batani, V. Tikhonchuk. Phys. Rev. E, 92 (4), 041101 (2015). DOI: 10.1103/PhysRevE.92.041101
- G.P. Schurtz, P.D. Nicolai, M. Busquet. Phys. Plasmas, 7 (10), 4238 (2000). DOI: 10.1063/1.1289512
- М.И. Бакирова, В.В. Зверев, В.Я. Карпов, Т.В. Мищенко. Труды ФИАН, 170, 73 (1986)
- X. Ribeyre, S. Gus'kov, J.-L. Feugeas, P. Nicolai, V.T. Tikhonchuk. Phys. Plasmas, 20 (6), 062705 (2013). DOI: 10.1063/1.4811473
- Д. Поттер. Вычислительные методы в физике (Мир, М., 1975) [D. Potter. Computational Physics (Wiley, NY., 1973)]
- А.А. Самарский. Теория разностных схем (Наука, М., 1977)
- Д. Андерсен, Дж. Танненхилл, Р. Плетчер. Вычислительная гидродинамика и теплообмен (Мир, М., 1990), т. 1. [пер. с англ.: D.A. Anderson, J.C. Tannehill, R.H. Pletcher. Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer (Hemisphere Publishing Corp., NY., 1984)]
- А.А. Самарский, А.В. Гулин. Устойчивость разностных схем (Наука, М., 1973)
- А.Ю. Круковский, В.Г. Новиков, И.П. Цыгвинцев. Матем. моделирование, 28 (7), 81 (2016). [A.Y. Krukovskiy, V.G. Novikov, I.P. Tsygvintsev. Math. Models Comput. Simul., 9 (1), 48 (2017). DOI: 10.1134/S2070048217010082]
- S. Faik, A. Tauschwitz, I. Iosilevskiy. Comput. Phys. Commun., 227, 117 (2018). DOI: 10.1016/j.cpc.2018.01.008
- A.J. Kemp, J. Meyer-ter Vehn. Nuclear Inst. Methods Phys. Research, A, 415 (3), 674 (1998). DOI: 10.1016/S0168-9002(98)00446-X
- I.Yu. Vichev, A.D. Solomyannaya, A.S. Grushin, D.A. Kim. High Energy Density Phys., 33, 100713 (2019). DOI: 10.1016/j.hedp.2019.100713