Вышедшие номера
Аналитическое представление потенциала однородного эллиптического конуса
Антонов В.А.1, Баранов А.С.1
1Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санк-Петербург, Россия
Email: baranov@gao.spb.ru
Поступила в редакцию: 21 декабря 2000 г.
Выставление онлайн: 19 сентября 2001 г.

В связи с тем что различные гравитирующие или заряженные тела могут иметь особые точки поверхности, встает проблема, как отражаются подобные сингулярности распределения масс на поведении потенциала. Конкретно дано аналитическое представление гравитационного или электростатического потенциала однородного эллиптического конуса через однократные интегралы. Эти интегралы в общем случае несколько сложнее эллиптических, хотя в случае кругового конуса сводятся к элементарным функциям. Произвол, связанный с различными способами усечения конуса, выражается в возможности добавления различных гармонических многочленов, однако сингулярность потенциала вблизи вершины конуса носит объективный и однозначный характер.
  1. Аппель П. Фигуры равновесия и вращающейся однородной жидкости. Л.; М.: ОНТИ, 1936
  2. Чандрасекхар С. Эллипсоидальные фигуры равновесия. М.: Мир, 1973
  3. Антонов В.А., Тимошкова Е.И., Холшевников К.В. Введение в теорию ньютоновского потенциала. М.: Наука, 1988
  4. Галанини М.П., Попов Ю.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. М.: Наука, 1995
  5. Бровар В.В., Магницкий В.А., Шимбирев Б.Л. Теория фигуры Земли. М.: Геодезиздат, 1961
  6. Фикера Г. // Успехи мат. наук. 1975. Т. 30. N 3. С. 105--124
  7. Гобсон Е.И. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: ИЛ, 1952

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.