К настоящему времени изучены многие акустические свойства нелинейных пьезоэлектрических и электрострикционных кристаллов во внешних электрических полях, такие как изменение фазовой скорости [1-4] и эллиптическая поляризация, возникающая при распространении волны вдоль акустической оси при снятии вырождения [5, c. 92]. Однако влияние электрического поля на параметры внутренней конической рефракции [5,c. 50], представляющее практический интерес, оказалось неизученным. В настоящей работе впервые исследовалось изменение параметров конической рефракции от внешнего электрического поля на примере поперечных объемных акустических волн, распространяющихся вдоль акустических осей Z и [111] в ниобате лития и титанате стронция соответственно. С помощью уравнений Кристоффеля, описывающих объемные акустические волны малой амплитуды в нелинейных электроакустических кристаллах во внешних электрических полях [2], были получены компоненты тензора Грина-Кристоффеля для механически зажатого Gamma_ij= C_pkdl^*N_pN_l+ (e^*_lpkN_pN_le^*_mdlN_mN_l)/(varepsilon^*_mnN_mN_n) (1) и механически свободного состояний кристалла Gamma_ij= C_pkdl^**N_pN_l+ (e^*_lpkN_pN_le^**_mdlN_mN_l)/(varepsilon^*_mnN_mN_n), (2) где Gamma_ij - тензор Грина-Кристоффеля; N_k, N_l, N_m, N_n - компоненты единичной нормали к волновому фронту; C_pkdl - эффективные модули упругости; e_lpk - эффективные пьезомодули; varepsilon_mn - эффективные компоненты тензора диэлектрической проницаемости; * и ** соответствуют механически зажатому и механически свободному состояниям кристалла. Аналитические выражения для эффективных констант рассматриваемых кристаллов приведены в [6,7]. Собственные значения и собственные векторы соответствующего тензора Грина-Кристоффеля определялись численным путем без каких-либо ограничений и допущений. Необходимые для расчетов материальные константы ниобата лития и титаната стронция были взяты из [8-10]. Компоненты скорости переноса энергии определялись следующим образом [11]: V_i^E= (1)/(rho V) =<ft [ C^*_ijkl+ (e^*_mijN_me^*_nklN_n)/(varepsilon^*_mnN_mN_n) ] N_kU_jU_l . (3) Здесь N_k - компонента единичного вектора направления распространения волны; U_j - компонента единичного вектора поляризации; rho - плотность; V - фазовая скорость. Коническую рефракцию охарактеризуем двумя углами alpha и psi, где alpha - угол между фазовой и групповой скоростью, psi - азимутальный угол, отсчитываемый от оси Y, который определяет положение вектора поляризации волны, лежащего в плоскости вырождения (YZ). В работе обсуждается влияние электрического поля на угол рефракции alpha и на зависимость alpha(psi). Мы не приводим полевых зависимостей второго азимутального угла в плоскости YZ, определяющего направление скорости переноса энергии, который во всех случаях приблизительно равен 2psi. [!b] [scale=1.08]23574-1.eps Полевая зависимость угла рефракции alpha для E|| Z ( a) и зависимость alpha(psi) при различных значениях напряженности поля для E|| Y ( b) в LiNbO₃. E, V/m: 1 - 5·10⁷, 2 - 5·10⁷, 3 - 0. Сплошные линии - механически зажатое состояние, штриховые - механически свободное. Рассмотрим акустическую ось Z ниобата лития. Электрическое поле, параллельное этой оси, сохраняет ее местоположение, но меняет угол конической рефракции alpha, как показано на рис. 1, a, по линейному закону. При смене направления электрического поля изменение угла Deltaalpha становится отрицательным, т. е. угол рефракции начинает уменьшаться с ростом напряженности (рис. 1, a). Переключение полярности поля при его напряженности 2·10⁷ V/m меняет угол alpha на 1^o. При этом последний не зависит от азимутального угла psi, т. е. конус рефракции остается круговым. [!tb] [scale=1.08]23574-2.eps Полевая зависимость угла рефракции alpha для E||[111] ( a) и зависимость alpha(psi) при различных значениях напряженности поля ( b) в SrTiO₃. 1 - E||[112], E=3·10⁷ V/m, 2 - E||[110], E=3·10⁷ V/m, 3 - E=0. Сплошные линии - механически зажатое состояние, штриховые и пунктир - механически свободное. Электрическое поле, параллельное оси Y, приводит к смещению акустической оси, а конус перестает быть круговым. Это демонстрирует рис. 1, b, где представлены зависимости alpha(psi) для механически свободного и механически зажатого состояний кристалла. В первом случае максимальное значение Deltaalpha составляет 5^o, во втором - 2^o при смене полярности поля, имеющего напряженность 5·10⁷ V/m. Теперь рассмотрим акустическую ось [111] титаната стронция. Электрическое поле, параллельное этой оси, не снимает вырождение, и местоположение оси сохраняется. На рис. 2, a показана полевая зависимость угла рефракции, которая сильно отличается от линейной и не зависит от знака поля. Максимальные значения Deltaalpha составляют 1 и 2^o для механически свободного и механически зажатого состояний соответственно при изменении напряженности поля от 0 до 4·10⁷ V/m. При этом конус рефракции остается круговым. Электрическое поле, перпендикулярное оси [111], приводит к ее смещению, и конус перестает быть круговым. Это демонстрируется рис. 2, b, где представлены зависимости alpha(psi) для механически свободного и механически зажатого кристаллов при двух ориентациях поля E||[112] и E||[110]. Максимальные значения Deltaalpha составляют 2^o и 3^o для механически свободного и механически зажатого состояний соответственно при изменении поля от 0 до 3·10⁷ V/m. Таким образом, в настоящей работе продемонстрирована возможность эффективного управления акустическим лучом в пространстве с помощью электрического поля при распространении волны вдоль акустической оси. Показано, что при реально достижимых напряженностях поля (до 200 kV/cm) изменение направления распространения энергии может достигать нескольких градусов. Простой конкретный пример показывает к чему это может привести. Так, для звукопровода длиной 5 cm изменение направления распространения на 1^o приводит к смещению акустического луча на 1 mm относительно приемного преобразователя. На частоте ~5 GHz при обычно применяемой апертуре акустического луча ~0.5 mm это соответствует глубине модуляции в несколько десятков децибел, что намного больше по сравнению с электрически управляемой эллиптической поляризацией, при которой максимальная глубина амплитудной модуляции составляет всего 3 dB [5, c. 95]. В целом впервые изученные электрически управляемые характеристики конической рефракции показывают возможность разработки высокоэффективных модуляторов, переключателей и затворов акустических волн для различных логических элементов и других устройств обработки сигналов. При этом возможно управление электрическим полем как постоянным или низкочастотным переменным, так и высокочастотным переменным. В первом случае кристалл является механически свободным, во втором - механически зажатым.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.