Вышедшие номера
Повторное вейвлет-преобразование нестационарного сигнала с частотной модуляцией
Божокин С.В.1, Суслова И.М.1
1Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия
Email: bsvjob@mail.ru
Поступила в редакцию: 19 февраля 2013 г.
Выставление онлайн: 19 ноября 2013 г.

Предложена математическая модель нестационарного сигнала с частотной модуляцией в виде системы хаотически распределенных во времени гауссовских пиков. Получено аналитическое выражение для непрерывного вейвлет-преобразования СWT (continuous wavelet transform) модельного сигнала. Для сигналов с изменяющейся во времени последовательностью пиков проанализирован главный хребет скелетона, характеризующийся частотой numaxMFB(t). Величина numaxMFB(t) определяется для любого момента времени t из условия максимума CWT в спектральном диапазоне MFB (main frequency band). Для частотно-модулированного сигнала, имеющего переходные участки плавного изменения частоты (тренд), а также переменные колебания частоты относительно тренда, вычислено повторное CWT функции numaxMFB(t). С помощью спектральных интегралов Enu(t) определена длительность переходных периодов сигнала. Найдены времена появления и затухания низкочастотных спектральных составляющих сигнала. Метод повторного CWT может быть применен для анализа ритмов сердца и нейронной активности, а также нестационарных процессов в квантовой радиофизике и астрономии.