О некоторых свойствах разложений по производным от полиномов Лежандра, проявляющихся при исследовании нелинейных осцилляций капли вязкой жидкости
Жаров А.Н.1, Григорьев А.И.1, Ширяева С.О.1
1Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Ярославль, Россия
Email: grig@uniyar.ac.ru
Поступила в редакцию: 30 декабря 2004 г.
Выставление онлайн: 20 августа 2005 г.
Приведен вывод аналитических выражений для коэффициентов разложений произведений полиномов Лежандра на их производные по полярному углу первого и второго порядков и произведений производных между собой в ряды по полиномам Лежандра и производным первого порядка. Получены аналитические выражения для коэффициентов этих разложений. Найдена связь коэффициентов разложений друг с другом и с коэффициентами Клебша-Гордана. Показано, что при аналитическом исследовании осесимметричных нелинейных осцилляций капли вязкой жидкости тороидальную компоненту поля скоростей можно не принимать во внимание, что существенно сокращает весьма громоздкие расчеты.
- Григорьев А.И. // ЭОМ. 1990. N 6. С. 23--32
- Григорьев А.И., Ширяева С.О. // Изв. РАН. МЖГ. 1994. N 3. С. 3--22
- Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. // ЭОМ. 2000. N 4. С. 17--27
- Григорьев А.И. // ЖТФ. 2000. Т. 70. Вып. 6. С. 22--28
- Tsamopolous J.A., Brown R.A. // J. Fluid Mech. 1984. Vol. 147. P. 373--395
- Feng Z.C. // J. Fluid Mech. 1997. Vol. 333. P. 1--21
- Ширяева С.О., Жаров А.Н., Григорьев А.И. // ЖТФ. 2004. Т. 74. Вып. 1. С. 10--20
- Chandrasekhar S. // Proc. London Math. Soc. 1959. Vol. 3. N 9. P. 141--149
- Miller C.A., Scriven L.E. // J. Fluid Mech. 1968. Vol. 32. Pt 3. P. 417--435
- Saville D.A. // Phys. Fluids. 1974. Vol. 17. N 1. P. 54--60
- Hasse R.W. // Annals Phys. 1975. Vol. 93. P. 68--87
- Григорьев А.И., Лазарянц А.Э. // ЖТФ. 1993. Т. 63. Вып. 10. С. 12--19
- Ширяева С.О., Лазарянц А.Э., Григорьев А.И. и др. Препринт ИМ РАН. Ярославль, 1994. N 27. 127 с
- Ширяева С.О., Белоножко Д.Ф., Световой В.Б., Григорьев А.И. Препринт ИМ РАН. Ярославль, 2001. N 31. 87 с
- Жаров А.Н., Григорьев А.И. // ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып. 1. С. 22--31
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.; Л.: Гостехтеориздат, 1951. 660 с
- Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Л.: Наука, 1975. 439 с
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
