Журнал технической физики

Авторам

Правила оформления публикаций

Вышедшие номера

2025
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2024
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2023
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2022
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2021
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2020
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2019
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2018
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2017
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2016
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2015
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2014
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2013
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2012
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2011
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2010
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2009
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2008
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2007
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2006
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2005
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2004
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2003
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2002
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2001
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2000
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1999
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1998
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1997
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1996
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1995
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1994
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1993
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1992
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1991
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1990
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1989
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1988
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Температурная зависимость частоты Дебая и параметра Грюнайзена в области низких температур

Российский научный фонд, 25-23-00001

Магомедов М.Н.

¹Институт проблем геотермии и возобновляемой энергетики --- филиал Объединенного института высоких температур РАН, Махачкала, Россия Institute for geothermal problems and renewable energy – branch of the joint Institute of high temperatures of the Russian Academy of Sciences, Makhachkala, Russia

Institute for geothermal problems and renewable energy – branch of the joint Institute of high temperatures of the Russian Academy of Sciences, Makhachkala, Russia

Email: mahmag4@mail.ru

Поступила в редакцию: 17 января 2025 г.

В окончательной редакции: 5 сентября 2025 г.

Принята к печати: 25 сентября 2025 г.

Выставление онлайн: 10 ноября 2025 г.

PDF версия

Абстракт
Литература

Показано, что при наличии функциональной зависимости температуры Дебая Theta(T) в выражения для энтропии и изохорной теплоемкости должны входить члены с первой и второй производными функции Theta(T) по температуре. Поэтому для выполнимости третьего начала термодинамики для n-мерного кристалла функция Theta(T) и температурная зависимость параметра Грюнайзена γ(T) при низких температурах должны изменяться согласно зависимости (T/Theta_0)ⁿ⁺¹. При этом значение Theta₀ отличается от величины Theta_0s, которое определяется из экспериментальной температурной зависимости теплоемкости без учета зависимости Theta(T). Показано, что если функция Theta(T) уменьшается, то функция γ(T) возрастает с ростом температуры от значений Theta_0>Theta_0s и γ_0>γ_0s соответственно. При средних температурах функция Theta(T) имеет минимум, а функция γ(T) имеет максимум. Если функция Theta(T) возрастает от Theta_0<Theta_0s до максимума, то функция γ(T) убывает от γ_0<γ_0s до минимума. Предложен метод определения температурной зависимости функции Theta(T). Ключевые слова: энтропия, изохорная теплоемкость, температура Дебая, параметр Грюнайзена, графен.

Г. Лейбфрид. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов (ГИФМЛ, М. 1963) [G. Leibfried. Gittertheorie der Mechanischen und Thermischen Eigenschaften der Kristalle (Springer-Verlag, Berlin, 1955)]
А. Марадудин, Е. Монтролл, Дж. Вейсс. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении (Мир, М., 1965) [A.A. Maradudin, E.W. Montroll, G.H. Weiss. Theory of Lattice Dynamics in the Harmonic Approximation (Academic Press, London 1963)]
М. Абрамовиц, И. Стиган (ред.) Справочник по специальным функциям (Наука, М., 1979) [M. Abramowitz, I. Stegun (eds.) Handbook of Mathematical Functions (National Bureau of Standards, NY., 1964) https://www.math.hkbu.edu.hk/support/aands/intro.htm]
T.H.K. Barron, J.G. Collins, G.K. White. Adv. Phys., 29 (4), 609 (1980). DOI: 10.1080/00018738000101426
J. Rosen, G. Grimvall. Phys. Rev. B, 27 (12), 7199 (1983). DOI: 10.1103/PhysRevB.27.7199
T. Tohei, A. Kuwabara, F. Oba, I. Tanaka. Phys. Rev. B, 73 (6), 064304 (2006). DOI: 10.1103/PhysRevB.73.064304
S. Ahmed, M. Zafar, M. Shakil, M.A. Choudhary. Chinese Phys., B 25 (3), 036501 (2016). DOI: 10.1088/1674-1056/25/3/036501
R. Passler. Rec. Prog. Mater., 3 (4), 1 (2021). DOI: 10.21926/rpm.2104042
R. Tomaschitz. J. Phys. Chem. Solids, 152, 109773 (2021). DOI: 10.1016/j.jpcs.2020.109773
A. Aliakbari, P. Amiri. Mater. Chem. Phys., 270, 124744 (2021). DOI: 10.1016/j.matchemphys.2021.124744
J. Biele, M. Grott, M.E. Zolensky, A. Benisek, E. Dach. Int. J. Thermophys., 43 (9), 144 (2022). DOI: 10.1007/s10765-022-03046-5
М.Н. Магомедов. ФТТ, 45 (1), 33 (2003). [M.N. Magomedov. Phys. Solid State, 45 (1), 32 (2003).] DOI: 10.1134/1.1537405
И.В. Александров, А.Ф. Гончаров, А.Н. Зисман, С.М. Стишов. ЖЭТФ, 93 (8), 680 (1987). [I.V. Aleksandrov, A.F. Goncharov, A.N. Zisman, S.M. Stishov. Sov. Phys. JETP, 66 (2), 384 (1987). http://jetp.ras.ru/cgi-bin/dn/e_066_02_0384.pdf]
O.L. Anderson. Geophys. J. Intern., 143 (2), 279 (2000). DOI: 10.1046/j.1365-246X.2000.01266.x
М.Н. Магомедов. ЖТФ, 80 (9), 150 (2010). [M.N. Magomedov. Tech. Phys., 55 (9), 1382 (2010)]. DOI: 10.1134/S1063784210090240
R. Passler. Phys. Stat. Solidi (b), 247 (1), 77 (2010). DOI: 10.1002/pssb.200945158
O.L. Anderson. J. Phys. Chem. Solids, 24 (7), 909 (1963). DOI: 10.1016/0022-3697(63)90067-2
A. Konti. Debye temperature of some cubic elements and alkali halides (Doctoral diss., University of Ottawa, Canada, 1970), 92 p. https://ruor.uottawa.ca/ server/api/core/bitstreams/ed4a321b-30a3-4fcc-9395-9f39db 316a7b/content
H. Siethoff, K. Ahlborn. Phys. Stat. Solidi (b), 190 (1), 179 (1995). DOI: 10.1002/pssb.2221900126
H. Righi, M. Mokhtari, F. Dahmane, S. Benalia, M. Merabet, L. Djoudi, Y. Djabellah. Chinese J. Phys., 66, 124 (2020). DOI: 10.1016/j.cjph.2020.04.017
A. Azam, N. Erum, R. Sharma, V. Srivastava, S. Al-Qaisi, A.A. Ghfar, H. Ullah, Z. Ahmed. Opt. Quant. Electr., 56 (6), 1001 (2024). DOI: 10.1007/s11082-024-06891-w
N.O. Nenuwe, S.E. Kpuwhara. Phys. B: Cond. Matt., 685, 416002 (2024). DOI: 10.1016/j.physb.2024.416002
N.L. Lethole, P. Mukumba. Materials, 17 (15), 3879 (2024). DOI: 10.3390/ma17153879
S. Ramachandran, O.E. Vilches. Phys. Rev. B, 76 (7), 075404 (2007). DOI: 10.1103/PhysRevB.76.075404
X.X. Ren, W. Kang, Z.F. Cheng, R.L. Zheng. Chinese Phys. Lett., 33 (12), 126501 (2016). DOI: 10.1088/0256-307X/33/12/126501
M.S. Barabashko, M.I. Bagatskii, A.V. Dolbin, V.V. Sumarokov. Low Temp. Phys., 49 (8), 979 (2023). DOI: 10.1063/10.0020166
М.Н. Магомедов. ЖТФ, 83 (9), 56 (2013). [M.N. Magomedov. Tech. Phys., 58 (9), 1297 (2013). DOI: 10.1134/S106378421309020X]
М.Н. Магомедов. ФТТ, 64 (7), 765 (2022). DOI: 10.21883/FTT.2022.07.52559.319 [M.N. Magomedov. Phys. Sol. State, 64 (7), 765 (2022). DOI: 10.21883/PSS.2022.07.54579.319]

Учредители

Издатель