Вышедшие номера
Home » Журнал технической физики » Год 2024, выпуск 6 » Статья стр. 838
<<<>>>
Аналитическое описание прыжковой электропроводности компенсированных полупроводников и расчеты на примере p-Ge : Ga
Министерство образования Республики Беларусь, «Материаловедение, новые материалы и технологии», задание 1.8.2
Поклонский Н.А. 1, Аникеев И.И. 1, Вырко С.А. 1, Забродский А.Г. 2
1Белорусский государственный университет, Минск, Республика Беларусь
2Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия
Email: poklonski@bsu.by, ilyaanikeev35@mail.ru, vyrko@bsu.by, Andrei.Zabrodskii@mail.ioffe.ru
Поступила в редакцию: 29 апреля 2024 г.
В окончательной редакции: 6 мая 2024 г.
Принята к печати: 13 мая 2024 г.
Выставление онлайн: 31 мая 2024 г.
PDF версия
Предложены аналитические выражения для префактора σ03 и энергии термической активации ε3-электропроводности σ h=σ03exp(-ε_3/k BT) компенсированных полупроводников n- и р-типа на постоянном токе по водородоподобным примесям. Полученные формулы применимы для описания прыжковой миграции как дырок по акцепторам, так и электронов по донорам. Для определенности рассмотрены кристаллические полупроводники p-типа в диапазоне уровней легирования, соответствующем изоляторной стороне концентрационного фазового перехода изолятор-металл (Мотта). Для упрощения считалось, что основные и компенсирующие примеси образуют единую простую нестехиометрическую кубическую решетку в кристаллической матрице. Расчет величин σ03 и ε3 основан на предварительном определении характерной температуры T3, в области которой наблюдаются ассистированные фононами туннельные прыжки дырок между ближайшими по расстоянию акцепторами. Учтено смещение потолка v-зоны в глубь запрещенной зоны из-за формирования из возбужденных состояний нейтральных акцепторов квазинепрерывной полосы разрешенных значений энергии для дырок v-зоны. Распределение плотности состояний дырок в акцепторной зоне предполагалось гауссовым. Принималось также во внимание влияние конфигурационной и тепловой энтропии дырок в акцепторной зоне на величины σ03 и ε3. Рассчитанные по полученным формулам величины σ03 и ε3 для умеренно компенсированного p-Ge : Ga количественно согласуются с известными экспериментальными данными на всей изоляторной стороне перехода Мотта. Ключевые слова: легированный и умеренно компенсированный полупроводник, водородоподобные примеси, прыжковый режим миграции носителей заряда по примесям, стационарная прыжковая электропроводность, энергия термической активации и префактор ε3-электропроводности, порог подвижности, кристаллы p-Ge : Ga.
  1. H. Fritzsche. Phys. Rev., 99 (2), 406 (1955). DOI: 10.1103/PhysRev.99.406
  2. N.F. Mott, W.D. Twose. Adv. Phys., 10 (38), 107 (1961). DOI: 10.1080/00018736100101271
  3. B.I. Shklovskii, A.L. Efros. Electronic Properties of Doped Semiconductors (Springer, Berlin, 1984), DOI: 10.1007/978-3-662-02403-4
  4. H. Böttger, V.V. Bryksin. Hopping Conduction in Solids (Akademie, Berlin, 1985), DOI: 10.1515/9783112618189
  5. Hopping Transport in Solids, ed. by M. Pollak, B. Shklovskii (Amsterdam, North Holland, 1991). DOI: 10.1016/c2009-0-12721-6
  6. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Semicond. Sci. Technol., 25 (8), 085006 (2010). DOI: 10.1088/0268-1242/25/8/085006
  7. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Solid State Commun., 149 (31-32), 1248 (2009). DOI: 10.1016/j.ssc.2009.05.031
  8. Н.А. Поклонский, С.Ю. Лопатин, А.Г. Забродский. ФТТ, 42 (3), 432 (2000). [N.A. Poklonskii, S.Yu. Lopatin, A.G. Zabrodskii. Phys. Solid State., 42 (3), 441 (2000). DOI: 10.1134/1.1131228]
  9. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, O.N. Poklonskaya, A.G. Zabrodskii. J. Appl. Phys., 110, 123702 (2011). DOI: 10.1063/1.3667287
  10. Дж. Хониг. В сб.: Задачи по термодинамике и статистической физике, под ред. П. Ландсберга (Мир, М., 1974), с. 459. [J.M. Honig. In: Problems in Thermodynamics and Statistical Physics, ed. by P.T. Landsberg, ch. 19 (Pion, London, 1971)]
  11. C.R.A. Catlow. Phys. Status Solidi A, 46 (1), 191 (1978). DOI: 10.1002/pssa.2210460123
  12. А.А. Узаков, А.Л. Эфрос. ФТП, 21 (5), 922 (1987). [A.A. Uzakov, A.L. Efros. Sov. Phys. Semicond., 21 (5), 562 (1987).]
  13. Y. Kajikawa. Int. J. Mod. Phys. B, 34 (8), 2050069 (2020). DOI: 10.1142/S0217979220500691
  14. H. Fritzsche, M. Cuevas. Phys. Rev., 119 (4), 1238 (1960). DOI: 10.1103/PhysRev.119.1238
  15. H. Fritzsche, M. Cuevas. Proc. Int. Conf. on Semicond. Phys., Prague, 1960 (Pub. Czech. Acad. Sci., Prague, 1961), p. 222-224
  16. А.Г. Забродский, А.Г. Андреев, М.В. Алексеенко. ФТП, 26 (3), 431 (1992). [A.G. Zabrodskii, A.G. Andreev, M.V. Alekseenko. Sov. Phys. Semicond., 26 (3), 244 (1992).]
  17. А.Г. Андреев, В.В. Воронков, Г.И. Воронкова, А.Г. Забродский, Е.А. Петрова. ФТП, 29 (12), 2218 (1995). [A.G. Andreev, V.V. Voronkov, G.I. Voronkova, E.A. Petrova, A.G. Zabrodskii. Semiconductors, 29 (12), 1162 (1995).]
  18. A.G. Zabrodskii, A.G. Andreev, S.V. Egorov. Phys. Status Solidi B, 205 (1), 61 (1998). DOI: 10.1002/(SICI)1521-3951(199801)205:1<61::AID-PSSB61>3.0.CO;2-S
  19. J.A. Chroboczek, H. Fritzsche, C.-L. Jiang, M. Pollak, R.L. Wild. Phil. Mag. B, 44 (6), 685 (1981). DOI: 10.1080/01418638108223772
  20. А.Р. Гаджиев, И.С. Шлимак. ФТП, 6 (8), 1582 (1972). [A.R. Gadzhiev, I.S. Shlimak. Sov. Phys. Semicond., 6 (8), 1364 (1973).]
  21. О.П. Ермолаев, Т.Ю. Микульчик. ФТП, 38 (3), 285 (2004). [O.P. Ermolaev, T.Yu. Mikul'chik. Semiconductors, 38 (3), 273 (2004). DOI: 10.1134/1.1682325]
  22. Л.В. Говор, В.П. Добрего, Н.А. Поклонский. ФТП, 18 (11), 2075 (1984). [L.V. Govor, V.P. Dobrego, N.A. Poklonskii. Sov. Phys. Semicond., 18 (11), 1292 (1984).]
  23. H.C. Thomas, B. Covington. J. Appl. Phys., 48 (8), 3434 (1977). DOI: 10.1063/1.324188
  24. A.G. Zabrodskii, M.V. Alekseenko. Proc. of the 23rd Int. Conf. on the Physics of Semiconductors, Berlin, Germany, 21-26 July 1996, Vol. 4 (World Scientific, Singapore, 1996), p. 2681-2684
  25. K.M. Itoh, E.E. Haller, J.W. Beeman, W.L. Hansen, J. Emes, L.A. Reichertz, E. Kreysa, T. Shutt, A. Cummings, W. Stockwell, B. Sadoulet, J. Muto, J.W. Farmer, V.I. Ozhogin. Phys. Rev. Lett., 77 (19), 4058 (1996). DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.4058
  26. И.С. Шлимак. ФТТ, 41 (5), 794 (1999). [I.S. Shlimak. Phys. Solid State, 41 (5), 716 (1999).]
  27. K.W. Böer, U.W. Pohl. Semiconductor Physics (Springer, Cham, 2023), DOI: 10.1007/978-3-031-18286-0
  28. M. Grundmann. The Physics of Semiconductors: An Introduction Including Nanophysics and Applications (Springer, Cham, 2021), DOI: 10.1007/978-3-030-51569-0
  29. В. Штиллер. Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика (Мир, М., 2000) [W. Stiller. Arrhenius Equation and Non-Equilibrium Kinetics: 100 Years (Teubner, Leipzig, 1989)]
  30. А.И. Горшков. ЖТФ, 46 (8), 1718 (1976). [A.I. Gorshkov. Sov. Phys. Tech. Phys., 21 (8), 991 (1976).]
  31. D. Kondepudi, I. Prigogine. Modern Thermodynamics: From Heat Engines to Dissipative Structures (Wiley, Chichester, 2015), DOI: 10.1002/9781118698723
  32. Н.А. Поклонский, И.И. Аникеев, С.А. Вырко. ЖПС, 90 (5), 676 (2023). [N.A. Poklonski, I.I. Anikeev, S.A. Vyrko. J. Appl. Spectrosc., 90 (5), 970 (2023). DOI: 10.1007/s10812-023-01620-9]
  33. Z. Xun, D. Hao, R.M. Ziff. Phys. Rev. E, 105 (2), 024105 (2022). DOI: 10.1103/PhysRevE.105.024105
  34. S. Baranovskii, O. Rubel. Ch. 9. Charge Transport in Disordered Materials. In: Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials, ed. by S. Kasap, P. Capper (Springer, Cham, 2017), p. 193-218. DOI: 10.1007/978-0-387-29185-7_9
  35. S.D. Baranovskii. Phys. Status Solidi B, 251 (3), 487 (2014). DOI: 10.1002/pssb.201350339
  36. С.D. Lorenz, R.M. Ziff. J. Chem. Phys., 114 (8), 3659 (2001). DOI: 10.1063/1.1338506
  37. В.И. Алхимов. ТМФ, 191 (1), 100 (2017). DOI: 10.4213/tmf9154 [V.I. Alkhimov. Theor. Math. Phys., 191 (1), 558 (2017). DOI: 10.1134/S0040577917040079]
  38. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.I. Kovalev, A.N. Dzeraviaha. J. Phys. Commun., 2 (1), 015013 (2018). DOI: 10.1088/2399-6528/aa8e26
  39. Н.А. Поклонский, С.Ю. Лопатин. ФТТ, 43 (12), 2126 (2001). [N.A. Poklonski, S.Yu. Lopatin. Phys. Solid State, 43 (12), 2219 (2001). DOI: 10.1134/1.1427945]
  40. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, И.И. Аникеев, А.Г. Забродский. ФТП, 56 (11), 1046 (2022). DOI: 10.21883/FTP.2022.11.54254.9945 [N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, I.I. Anikeev, A.G. Zabrodskii. Semiconductors, 56 (11), 823 (2022). DOI: 10.21883/SC.2022.11.54957.9945]
  41. A.A. Kocherzhenko, F.C. Grozema, S.A. Vyrko, N.A. Poklonski, L.D.A. Siebbeles. J. Phys. Chem. C, 114 (48), 20424 (2010). DOI: 10.1021/jp104673h
  42. A.G. Zabrodskii. Phil. Mag. B, 81 (9), 1131 (2001). DOI: 10.1080/13642810108205796
  43. N.A. Poklonski, I.I. Anikeev, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Phys. Status Solidi B, 260 (4), 2200559 (2023). DOI: 10.1002/pssb.202200559
  44. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский. ФТТ, 46 (6), 1071 (2004). [N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Phys. Solid State, 46 (6), 1101 (2004). DOI: 10.1134/1.1767252]
  45. T.G. Castner, N.K. Lee, H.S. Tan, L. Moberly, O. Symko. J. Low Temp. Phys., 38 (3-4), 447 (1980). DOI: 10.1007/BF00114337
  46. J.S. Blakemore. Solid State Physics (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004), DOI: 10.1017/CBO9781139167871
  47. O. Madelung. Semiconductors: Data Handbook (Springer, Berlin, 2004), DOI: 10.1007/978-3-642-18865-7
  48. Т.М. Лифшиц. ПТЭ, 1, 10 (1993). [T.M. Lifshits. Instrum. Exp. Tech., 36 (1), 1 (1993).]
  49. И.М. Цидильковский. Зонная структура полупроводников (Наука, М., 1978)
  50. A.G. Zabrodskii, A.G. Andreev. Int. J. Mod. Phys. B, 8 (7), 883 (1994). DOI: 10.1142/S0217979294000427

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.

Учредители

Издатель

© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Powered by webapplicationthemes.com - High quality HTML Theme