О связи неэрмитова гамильтониана со стохастическим дифференциальным уравнением в теории открытых систем
Башаров А.М.1,2
1Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", Москва, Россия
2Кафедра математики и математических методов физики МФТИ, Долгопрудный, Россия
Email: basharov@gmail.com
Выставление онлайн: 20 января 2020 г.
Показано, что ряд задач о распаде частиц, которые описывается неэрмитовым гамильтонианом (соответственно говорят о неунитарной динамике), могут быть корректно и последовательно переформулированы в терминах стохастических дифференциальных уравнений при применении алгебраической теории возмущений. В такой формулировке кинетические уравнения получаются в стандартной схеме теории открытых квантовых систем. Параметры кинетического уравнения совпадают с аналогичными параметрами, описывающими распад частицы при его рассмотрении на основе неэрмитова гамильтониана. Ключевые слова: распад частиц, неэрмитов гамильтониан, кинетическое уравнение, теория возмущений.
- Bender C.M. // Contemporary Physics. 2005. V. 46. P. 277
- Longhi S. // J. Phys. A. 2017. V. 50. P. 505201
- Joshi S., Galbraith I. // Phys. Rev. A. 2018. V. 98. P. 042117
- Konotop V.V., Zezyulin D.A. // Opt. Lett. 2014. V. 39. P. 1223
- Konotop V.V., Yang J., Zezyulin D.A. // Rev. Mod. Phys. 2016. V. 88. P. 035002
- Gamow G. // Z. Phys. 1928. V. 51. P. 204
- Siegert A.J. // Phys. Rev. 1939. V. 56. P. 750
- Feshbach H. // Ann. Phys. (NY.). 1958. V. 5. P. 357
- Feshbach H. // Ann. Phys. (NY.). 1962. V. 19. P. 287
- Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. М.: РХД, 2004 (переиздание книги 1937 г.)
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: ГИФМЛ, 1958
- Бутылкин В.С., Каплан А.Е., Хронопуло Ю.Г., Якубович Е.И. Резонансные взаимодействия света с веществом. М.: Наука, 1977
- Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном световом поле. М.: Энергоатомиздат, 1984
- Wang H., Lang L.-J., Chong`Y.D. // Phys. Rev. A. 2018. V. 98. P. 012119
- Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986
- Gardiner C.W., Zoller P. Quantum Noise. Berlin: Springer-Verlag, 2004
- Башаров А.М., Маймистов А.И., Маныкин Э.А. // ЖЭТФ. 1983. Т. 84. С. 487
- Перлин Е.Ю., Федоров Е.Ю., Кашевник М.Б. // ЖЭТФ. 1983. Т. 85. С. 1357
- Maimistov A.I., Basharov A.M. Nonlinear Optical Waves. Dordrecht: Kluwer Academic, 1999
- Bogaevski V.N., Povzner A. Algebraic Methods in Nonlinear Perturbation Theory. Springer, 1991
- Башаров А.М., Дубовис С.А. // ЖЭТФ. 2005. Т. 128. С. 476
- Van Vleck J.H. // Phys.Rev. 1929. V. 33. P. 467
- Frohlich H. // Phys.Rev. 1950. V. 79. P. 845
- Wentzel G. Quantum Theory of Fields. N.Y.: Interscience Publishers, 1949
- Heitler W. The Quantum Theory of Radiation. Oxford: Clarendon Press, 1954
- Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972
- Wagner M. Unitary Transformations in Solid State Physics. Amsterdam: North-Holland, 1986
- Башаров А.М. Фотоника. Метод унитарного преобразования в нелинейной оптике. М.: МИФИ, 1990
- Wegner F. // Ann.Phys. 1994. V. 3. P. 77
- Glazek S.D., Wilson K.G. // Phys. Rev. D. 1993. V. 48. P. 5863
- Glazek S.D., Wilson K.G. // Phys. Rev. D. 1994. V. 49. P. 4214
- Gardiner C.W., Collet M.J. // Phys. Rev. A. 1985. V. 31. P. 3761
- Gardiner C.W. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56. P. 1917
- Werlang T. et al. // Phys. Rev. A. 2008. V. 78. P. 053805
- Dodonov A.V. // Phys. Scr. 2012. V. 86. P. 025405
- Levy A., Kosloff R. // EPL. 2014. V. 107. P. 20004
- Башаров А.М. // ЖЭТФ. 2012. Т. 142. С. 419
- Basharov A.M. // J. Phys. CS. 2015. V. 613. P. 012007
- Basharov A.M. // Phys. Lett. A. 2012. V. 376. P. 1881
- Башаров А.М. // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 70. С. 434
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
