Является ли кинковое решение нелинейного уравнения Клейна--Гордона солитоном?
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Проектная часть государственного задания на 2017 год, 3.2797.2017/4.6
Завьялов Д.В.
1, Конченков В.И.
1, Крючков С.В.
1,21Волгоградский государственный технический университет, Волгоград, Россия
2Волгоградский государственный социально-педагогический университет, Волгоград, Россия
Email: sinegordon@gmail.com, kontchenkov@yandex.ru, svkruchkov@yandex.ru
Поступила в редакцию: 25 октября 2018 г.
В окончательной редакции: 25 октября 2018 г.
Принята к печати: 29 апреля 2019 г.
Выставление онлайн: 19 сентября 2019 г.
Численно исследована возможность существования солитонного решения обобщенного уравнения синус-Гордона, известного так же как уравнение Крючкова-Кухаря. Это уравнение описывает распространение электромагнитных волн в сверхрешетке на основе графена. Оценены вычислительные ошибки, связанные с тем, что кинковое решение рассматриваемого уравнения задано неявно, а также исследовано изменение формы кинков, движущихся навстречу друг другу, до и после столкновения. На основе полученных результатов сделан вывод о том, что рассматриваемое кинковое решение не является солитоном. Ключевые слова: солитонное решение, уравнение Крючкова-Кухаря, коэффициент корреляции.
- Екомасов Е.Г., Гумеров А.М., Кудрявцев Р.В. // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 101. Вып. 12. С. 935--939. DOI: 10.7868/S0370274X15120127. [ Ekomasov E.G., Gumerov A.M., Kudryavtsev R.V. // JETP Lett. 2015. Vol. 101. N 12. P. 835--839. https://doi.org/10.1134/S0021364015120061]
- Geng X., Shen J., Xue B. // Wave Motion. 2018. Vol. 79. P. 44--56. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2018.02.009
- Гумеров А.М., Екомасов Е.Г., Муртазин Р.Р., Назаров В.Н. // Журн. вычислит. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. Вып. 4. С. 631--640. DOI: 10.7868/S0044466915040031 [ Gumerov A.M., Ekomasov E.G., Murtazin R.R., Nazarov V.N. // Comp. Math. Math. Phys. 2015. Vol. 55. P. 628--637. DOI: 10.1134/S096554251504003X]
- Gonzalez J.A., Bellorin A., Garcia-Nustes M.A., Guerrero L.E., Jimenez S., Vazquez L. // Phys. Lett. A. 2017. Vol. 381. N 24. P. 1995--1998. DOI: 10.1016/j.physleta.2017.03.042
- Hua-Zhu L., Shi-Yu L., Ming-Zhu S. // Chin. Phys. B. 2013. Vol. 22. N 4. P. 047807. DOI: 10.1088/1674-1056/22/4/047807
- Wang Z., Wang B., Wang K., Long H., Lu P. // Opt. Lett. 2016. Vol. 41. N 15. P. 3619--3622. DOI: 10.1364/OL.41.003619
- Adamashvili G.T., Kaup D.J. // Phys. Rev. A. 2017. Vol. 95. P. 053801. DOI: 10.1103/PhysRevA.95.053801
- Dong H., Conti C., Marini A., Biancalana F. // J. Phys. B-At. Mol. Opt. 2013. Vol. 46. P. 155401. DOI: 10.1088/0953-4075/46/15/155401
- Cuevas-Maraver J., Kevrekidis P.G., Williams F. The sine-Gordon model and its applications: from pendula and Josephson junctions to gravity and high-energy physics. Springer, 2014. 263 p
- Kryuchkov S.V., Kukhar' E.I. // Physica B. 2013. Vol. 408. P. 188--192. DOI: 10.1016/j.physb.2012.09.052
- Martin-Vergara F., Rus F., Villatoro F.R. Solitary waves on graphene superlattices, In: Archilla J., Palmero F., Lemos M., Sanchez-Rey B., Casado-Pascual J. (Eds.). Nonlinear Systems, Vol. 2. Understanding Complex Systems. Cham, Springer. P. 85--110
- Kryuchkov S.V., Kukhar' E.I. // Physica E. 2013. Vol. 48. P. 96--100. DOI: 10.1016/j.physe.2012.12.004
- Kryuchkov S.V., Kukhar' E.I., Zav'yalov D.V. // Laser Phys. 2013. Vol. 23. P. 065902. DOI: 10.1088/1054-660X/23/6/065902
- Крючков С.В., Кухарь Е.И. // Опт. и спектр. 2015. Т. 118. Вып. 1. С. 163--168. DOI: 10.7868/S0030403415010146 [ Kryuchkov S.V., Kukhar' E.I. // Opt. Spectr. 2015. Vol. 118. N 1. P. 157--162. DOI: 10.1134/S0030400X15010142]
- Kryuchkov S.V., Kukhar E.I. // Chaos. 2015. Vol. 25. N 7. P. 073116. DOI: 10.1063/1.4926944
- Wolfram Mathematica. 8.89 http://www.wolfram.com/mathematica/, 2018 (accessed 25 September, 2018)
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
