Вышедшие номера
Идентификация странных аттракторов по экспериментальной плотности распределения вероятности
Дмитриев А.С.1, Крупский О.Л.1
1Институт радиотехники и электроники Москва
Поступила в редакцию: 12 ноября 1991 г.
Выставление онлайн: 19 сентября 1993 г.

Предлагается использовать инвариантную меру для идентификации и различения аттрактора некоторой динамической системы, генерирующей хаотические колебания с аттрактором выбранной эталонной системы по данным временным реализациям этих систем, на основе статистической теории проверки гипотез и принятия решений. На примере отображений логистического, Хенона и системы Лоренца показано, что критерий проверки гипотез Колмогорова--Смирнова является достаточно мощным для статистического анализа динамических систем с хаосом. Для этих систем получены оценки разрешений по параметру.
  1. Brandstater A., Swift J., Swinney H.L., Wolf A.A. Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 51. N 16. P. 1442--1445
  2. Broomhead D.S., King G.P. Physica D. 1986. Vol. 20. N 2. P. 217--236
  3. Pawelzic K., Schuster H.G. Phys. Rev. A. 1987. Vol. 35. N 1. P. 481--484
  4. Almanspacher H., Scheingraler H., Voges W. Phys. Rev. A. 1988. Vol. 37. N 4. P. 1314--1322
  5. Wolf D. Noise in Physical Systems Series on Electrophysics 2. Heidelberg; New York: Springer, 1978
  6. Farmer J.D. Evolution of Order and Chaos. Heidelberg; New York: Springer, 1982
  7. Farmer J.D., Sidorowich J.J. Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 59. N 8. P. 845--848
  8. Casdagli M. Physica D. 1989. Vol. 35. P. 335
  9. Abarbanel H.D.I., Brown R., Kadtke J.B. Phys. Lett. A. Vol. 138. N 8. P. 401--408
  10. Синай Я.Г. Нелинейные волны. М.: Наука, 1979. С. 192--211
  11. Боголюбов Н.Н. Избранные труды. Киев.: Наукова думка, 1969. Т. 1. С. 411
  12. Eckmann J.P., Ruelle D. Rev. Mod. Phys. 1985. Vol. 57. N 3. P. 617--656
  13. Шарковский А.Н., Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Ю. Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1988. С. 279
  14. Хенон М. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 152--163
  15. Лоренц Э. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 88--116
  16. Ван-дер-Варден Б.Л. Математическая статистика. М.: ИЛ, 1960. С. 327
  17. Смирнов Н.В. Оценки расхождения между эмпирическими распределениями в двух независимых выборках. Бюл. МГУ. 1939. Т. 2. N 2
  18. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. С. 142
  19. Grebogi C., Yorke J. Physica D. 1983. Vol. 7. N 1--3. P. 181--200

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.